第一章 有理数 期末复习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

有理数 一、负数、有理数、科学技术法 1．（2023南宁三十七中七年级上期末）下列四个数中，属于负数的是（　　） A．﹣1 B．3.14 C．0 D．2 2．下列各数中，比﹣2021小的数是（　　） A．﹣2022 B．0 C．2021 D．2022 3.（2024 南宁37中月考）下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣6 B．0 C．π D．4 4．﹣2的倒数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 5.（2024南宁沛鸿期中）下列各数中，倒数等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．﹣0.25 C．0.5 D．2 6．下列说法正确的是（　　） A．﹣3.14是负数，不是分数 B．正数和负数统称为有理数 C．最大的负整数是﹣1 D．倒数等于它本身的数只有1 7.（2024南宁武鸣期中）下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个有理数不是整数就是分数 8.（2024南宁14中期中）下列各数，1.010010001，0，π，中，有理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9.（2024秋•南宁期中）下列有理数：﹣10，8.5，，﹣8，0，+12，2.，﹣6.2，6，﹣3，其中非负有理数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2024南宁二中期中）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 11.（2024南宁凤岭北月考）“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”中学生要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将数据86400用科学记数法表示为（　　） A．86.4×103 B．8.64×104 C．8.64×105 D．0.864×106 12.（2024南宁14中期中）7499650精确到万位是　 　． 13.（2024南宁沛鸿期中）下列关于近似数的说法中，正确的是（　　） A．4500精确到百位 B．1.30精确到十分位 C．2.1和2.10的精确度相同 D．0.26精确到0.01 二、相反数 1．|﹣2021|的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 2．a﹣5的相反数是（　　） A．a B．a﹣5 C．5﹣a D．a+5 3．下列几组数中，互为相反数的是（　　） A．23和﹣32 B．（﹣1）2023和﹣12002 C．﹣（﹣6）和﹣|﹣6| D．（﹣3）3和﹣33 4．下列各对数中，互为相反数的有（　　） （﹣1）与+l；﹣（﹣2）与+（﹣2）；﹣（﹣）与+（+）；﹣（+1）与+（﹣1）；﹣（+2）与﹣（﹣2） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则3x﹣2y的值为 　 　． 三、绝对值 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2.（2024 南宁沛鸿期中）若|a|＝10，则a＝　 　． 3.（2024南宁37中月考）绝对值小于2的整数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，则2x+y的值为 　 　． 5.（2024 南宁经开区期中）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝　 　． 6．若|a﹣1|+（b+3）2＝0，则+1的值为 　 　． 7.（南宁凤岭北中学期中）若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 8.（南宁37中月考）已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＞0，求a+b的值． 9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简2|b﹣c|+|c+a|﹣|a﹣b|． 10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|﹣|a﹣b|化简的结果为（　　） A．0 B．2a C．b﹣a D．2b﹣2a 11．已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．1或﹣7 12．若2＜a＜3时，化简|2﹣a|+a﹣3＝（　　） A．1 B．2a﹣5 C．﹣1 D．5﹣2a 13．若|a﹣2|＝2﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 14.（2024秋•南宁经开区期中）在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0：当a＜0时，|a|＝﹣a．请用这种方法解决下列问题： （1）当a＝3时，　 　，当a＝﹣2时，　 　； （2）已知a，b是有理数，当a＜0，b＞0时，求的值． （3）已知|a|＝4，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值． 四、数轴 1．（2024南宁二中期中）以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、﹣a、﹣b的大小，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜a＜b＜﹣b D．﹣b＜a＜﹣a＜b 3.（2024 南宁经开区期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|b|＞a 4.（2024 南宁37中月考）已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．a÷b＞0 5．已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc＜0；②c+a＞0；③c﹣b＜0；④＞0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①abc＞0；②b﹣a＜0；③a+c＞0；④|b﹣c|+|a﹣b|＝|a﹣c|．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 8.（2024南宁二中期中）点A、点B在数轴上分别表示2.5，﹣2.7，点A，点B（含A、B两点）之间有 　 　个整数． 9.（2024南宁二中月考）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 　 　． 五、点坐标应用 1．在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（　　） A．7 B．﹣7 C．±7 D． 2．数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是（　　） A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或2 3.（2024 南宁凤岭北期中）数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是 　 　． 4.在数轴上，点A，B分别表示数a，b．如果点A与原点重合，A与B两点之间的距离为4，则b值为 　 　． 5．在数轴上，把表示﹣1的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2或0 D．无法确定 6．（2023秋•金牛区校级期中）数轴上一点从原点出发，先向正方向移动2个单位，再向负方向移动6个单位，此时这点、表示的数为（　　） A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8 7．如图，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是 　 　． 8．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是到A、B两点距离相等的点，则点C所表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．﹣ 9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．将点B向左平移2个单位长度，得到点D，若CO＝DO，则a的值为（　　） A．﹣5 B．0 C．﹣3 D．﹣2 16．已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣20表示的点与 　 　表示的点重合． 10．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 11.（2024秋南宁37中月考月考）数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|． 【解决问题】 （1）数轴上有理数﹣3与1对应的两点之间的距离是 　 　； （2）数轴上有理数m与﹣2对应的两点之间的距离是 　 　（用含m的式子表示）； （3）试用数轴探究：|n﹣1|＝4时，n＝ 　 　． 【拓展应用】 （4）利用绝对值的几何意义，结合数轴求出|x+5|+|x﹣2|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值． 12．设x是实数，则式|x﹣1|+|2x﹣6|+|3x﹣12|的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13.（2024南宁37中月考）数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 14.（2024秋•南宁37中月考）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣6和6的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 第四局 … 甲的手势 石头 剪刀 石头 布 … 乙的手势 石头 布 布 … （1）从如图所示位置开始，第一局结束后甲在数轴上代表的数为 　 　，乙在数轴上代表的数为 　 　； （2）若第四局结束后，乙在数轴上的位置所对应的数是2，则乙第四局的手势是什么？此时甲与乙在数轴上的位置相距多少个单位长度？ （3）从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距2个单位长度，请直接写出k的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$