第一单元 数与式-第3课时 分式课件2025年九年级中考数学一轮复习（安徽专版）

第一单元 数与式 第3课时 分式 教材知识整合 高频考向探究 1 知识梳理 一、分式的概念 概念：一般地,如果,表示两个整式,并且中含有字母,那么式子 叫做 分式. 分式 有意义的条件为①_______; 分式 的值为0的条件为②______________. 且 教材知识整合 返回目录 2 二、分式的基本性质 1.基本性质 ；（其中，，是整式， ） （分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不 变）. 2.性质应用 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去. 通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 教材知识整合 返回目录 3 三、分式的运算 乘除运算 乘方运算 教材知识整合 返回目录 4 加减运算 混合运算 （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号，先 算括号里面的； （2）实数的运算法则、各种运算律也适用于分式的运算 【温馨提示】分式运算的结果要化成最简分式（分子、分母没有公因 式）或整式 续表 教材知识整合 返回目录 5 对点自测 1. （八上P133习题） 满足什么条件时下列分式有意义？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 教材知识整合 返回目录 6 （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . （4） . 解： . 教材知识整合 返回目录 7 2. （八上P158复习题 ） 填空： （1）当为___时，分式 的值为0； （2）当为______时，分式 的值为正数； （3）当为_____时，分式 的值为负数. 2 3. （八上P159复习题 节选） 先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 教材知识整合 返回目录 8 考向一 分式的基本性质 例1 下列分式变形正确的是____（填序号）. ； ； ； ； ⑤ . ④ 高频考向探究 返回目录 9 考向二 分式化简求值 例2 计算： （1）[2024广东] ___； （2）[2024威海] ________. 1 例3 [2024重庆B卷] 计算： . 解：原式 . 高频考向探究 返回目录 10 答题规范示例 例4 [2024遂宁，7分] 先化简：<m></m>，再从1，2，3中选 择一个合适的数作为<m></m>的值代入求值. 高频考向探究 返回目录 11 规范解答 评分标准 解：原式 _____________ …………2分 …………3分 …………4分 ， ， ， ， ___. …………6分 当___时，原式 ___. …………7分 3 3 2 高频考向探究 返回目录 12 提分要点：（1）分式化简求值，要先化简，再代入求值，不能直接代 值计算，先写“解：”，再写“原式 ”或誊写分式；（2）若是选值代入， 要有中间分析选值的过程. 高频考向探究 返回目录 13 考向精练 1. 化简： ____. [解析] 原式 . 2. [2024苏州] 先化简，再求值：，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 高频考向探究 返回目录 14 3. 【过程性学习】 [2023江西] 化简 .下面是甲、乙 两同学的部分运算过程： 图3-1 高频考向探究 返回目录 15 （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________ （填序号）. ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 高频考向探究 返回目录 16 （1）甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____（填序号）. ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. ② ③ [解析] 甲同学的解法是：先把括号内两个分式通分后相加，再进行乘 法运算，通分的依据是分式的基本性质. 故答案为②. 乙同学的解法是：根据乘法分配律，去掉括号后，先算分式的乘法， 再算加法. 故答案为③. 高频考向探究 返回目录 17 （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 解：选择甲同学的解法.解答过程如下： . 高频考向探究 返回目录 18 选择乙同学的解法.解答过程如下： . （两种解法任选其中一种写出解答过程即可） 高频考向探究 返回目录 19 $$