6.2抽象与建模（课件）-信息技术六年级上册同步备课（浙教版）

抽象与建模 这个问题中的关键数据有哪些，它们之间的关系是怎样的? 有若干只鸡、免在同一个笼子里，从上面数鸡免有35个头，从下面数鸡兔有94 只脚，问笼中有多少只鸡和多少只免? 解决问题之前要对问题进行清晰的描述。 小 知 识 在“鸡免同笼”问题中，主要的对象有鸡与免，关键的数量有鸡、免的只数、头数与脚数，借助表格等思维工具，可以将这些数据进行整理，进而梳理它们之间的大系。 对问题进行抽象时可以从对象、数量、关系等方面人手。 小 知 识 “鸡兔同笼”问题中，使用变量“i”表示鸡的头数，使用变量“l”表示兔的透视，则该问题的计算模型可以用如下公式进行表达: 根据抽象出来的数据及其关系，可以建立计算模型，进而推导出答案解决问题。 小 知 识 为了让模型能适用于更多的同类问题，请用变量表示鸡兔的总头数与总脚数，并修改计算模型。 练 习 一 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题:鸡翁一，值钱五;鸡母一，值钱三;鸡雏三，值钱一;百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何?请利用表格，对这个问题从对象、数量、关系等角度进行抽象建模。 练 习 二 对象 数量 关系 数量 价钱 鸡翁 未知 未知 鸡翁X1=5 鸡母X1=3 3鸡雏X1=1 鸡母 未知 未知 鸡雏 未知 未知 100 100 使用变量“X”表示鸡翁的数量，使用变量“Y”表示鸡母的数量使用变量“Z”表示鸡雏的数量 x+y+z=100 5x+3y+z*1/3=100 0<x<100,0<y<100,0<y<100 $$