19.1 多边形内角和 课时作业 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

第19章 四边形 19.1 多边形内角和 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 多边形的有关概念 1．下列图形是凸多边形的是（ ） A．②④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 2．如图所示的图形中,属于多边形的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线有（ ） A．7条 B．4条 C．6条 D．2条 知识点2 多边形的内角和定理 4．[2024云南]一个七边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 5．若一个边形的内角和是 ，则__________． 知识点3 多边形的外角和定理 6．[2023襄阳]五边形的外角和等于（ ） A． B． C． D． 7．已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍. （1） 这个多边形是几边形？ （2） 这个多边形共有多少条对角线？ 知识点4 正多边形的概念及计算 8．下列说法正确的是（ ） A．各角都相等的多边形为正多边形 B．各边都相等的多边形为正多边形 C．经过边形的一个顶点可引条对角线 D．正方形是正多边形 9．[2024枣庄]如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形.若 ，则的值为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 10．[2024重庆B卷]若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数为________． 11．[2024吉林]正六边形的一个内角的度数是____________． 易错点 对多边形一个顶点的对角线与分割的三角形的关系理解不清 12．若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成8个三角形，则该多边形的边数是__________． B组·能力提升 强化突破 13．[2023无为模拟]如图,小亮从点出发,沿直线前进向左转 再沿直线前进,又向左转 ,照这样走下去,他第一次回到出发地点时,一共走了（ ） 第13题图 A． B． C． D． 14．[2023合肥模拟]如图,在五边形中,,,,是外角,则（ ） 第14题图 A． B． C． D． 15．[2024连云港模拟]如图，将四边形纸片的右下角向内折出，恰好使，.若 ，则____________． C组·核心素养拓展 素养渗透 16．【创新意识】如图①,有一个五角星形图案,你能说明 吗？如果点向下移动到上（如图②）或的另一侧（如图③）,上述结论是否依然成立？请说明理由. 1 ② ③ 第19章 四边形 19.1 多边形内角和 课堂导学 例题引路 【思路分析】 （1）设这个多边形的边数为，多加的锐角度数为，可列得，即可求得，； （2）利用 减去每个外角的度数，可求出每一个内角的度数． 例 （1） （2） 【规范解答】这个多边形的边数是, 这个正多边形的一个内角是 . A组·基础达标 逐点击破 知识点1 多边形的有关概念 1．C 2．A 3．A 知识点2 多边形的内角和定理 4．B 5． 知识点3 多边形的外角和定理 6．B 7．（1） 解:设这个多边形是边形. 由题意,得 ,解得. 这个多边形是十边形. （2） （条）. 这个多边形共有35条对角线. 知识点4 正多边形的概念及计算 8．D 9．A 10． 11． 易错点 对多边形一个顶点的对角线与分割的三角形的关系理解不清 12． B组·能力提升 强化突破 13．C 14．B 15． C组·核心素养拓展 素养渗透 16．解:如答图①,设,与分别交于点,.由三角形的外角的性质,得,.由三角形内角和定理,得 ,即 . 当点向下移动到上或的另一侧时,结论仍然成立. 以点在的另一侧为例,理由如下: 连接,如答图②. 在中, . 在中, , , 又,. 在中, , 即 , . 第16题答图 学科网（北京）股份有限公司 $$