4.4合并同类项课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

4.4合并同类项 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 问题1：如果有一堆硬币 (面值分别为五分，一角，五角，一元) 怎样清点比较方便? 2 忆 探 练 结 问题2：下列单项式为某个多项式的项，它们怎样组合可以合并？能对它们进行分类吗？分类的依据又是什么？ 追问1：分类后的项有什么共同的属性? 追问2：分类后的项可以有哪些不同? 3 忆 探 练 结 仅常数 含单个字母 含多个字母 依据 共同属性 所含字母相同， 相同字母的指数也相同 都能加减运算，能够合并在一起 不同特点 系数可以不同 字母的顺序可以不同 4 忆 探 练 结 同类项：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项。所有常数项也看作同类项。 注意： （1）同类项是个单项式。 （2）同类项的系数可以不同。 （3）同类项的字母顺序可以不同。 5 忆 探 练 结 练1 概念辨析 下列各组单项式是否为同类项，请说明理由 ① 和 ② 和 ③ 和 ④ 和 ⑤ 若和是同类项，则，。 不是 不是 是 是 2 1 6 忆 探 练 结 问题3：如何把下列同类项合并在一起？ 本质：分配律的逆运算 7 忆 探 练 结 问题4：合并的过程中,哪些要素发生了改变? 哪些要素没有改变? 系数发生了改变, 字母和字母的指数没有改变。 发现：结果的系数为同类项系数的和，合并前后字母及其指数不改变。 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项。 8 合并同类项： （1）a+2a； （2）3b-5b； （3）-4xy2-2xy2； （4）6xy-10x2-5yx+7x2． 解：（1）a+2a=（1+2）a=3a； （2）3b-5b=（3-5）b=-2b； （3）-4xy2-2xy2=（-4-2）xy2 = -6 xy2 ； （4）6xy-10x2-5yx+7x2 =（6-5）xy+（-10+7）x2 = xy -3x2． 忆 探 练 结 9 忆 探 练 结 练1 如图，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ 1 x 练2 如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们它们的长、宽、高分别为b，a，a 和2b，2a ，a。请计算两块木块的体积和。 10 忆 探 练 结 练3 已知，，求多项式的值。 解：原式 当 时，原式 注意：先化简，再求值 11 忆 探 练 结 练4 若代数式的值与字母的取值无关，则的值是多少？ 解： 因为与字母x的取值无关，所以 所以 12 课堂小结 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 二换 13 $$