4.4合并同类项 同步练习【培优版】2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.4合并同类项 同步练习【培优版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题 1．下列各组中，是同类项的是（　　） A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc 2．若与是同类项，则的值为（　　） A．1 B． C．3 D． 3．如果与的和为单项式，那么值是（　　） A． B． C．1 D．2 4．下面合并同类项正确的是 A． B． C． D． 5． 下列说法中，正确的是（　　） A．与是同类项 B．单项式的系数是3 C．多项式 是三次三项式 D．不是单项式 6．若单项式与的和仍为单项式，则的值是（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 7．已知 和 是同类项，则 的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 8．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（　　） A．0 B．1007m C．m D．以上答案都不对 二、填空题 9．若与是同类项，则m＝　 　． 10．如果和是同类项，那么的值为 　 　． 11．若是单项式，则＝　 　． 12．如果单项式与是同类项，那么　 　． 三、解答题 13．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值． 14．已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值． 15．已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根． 16． （1）已知2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a3-2b2的值. （2）已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝-1时，这个多项式的值. 1．【答案】C 【解析】【解答】A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、x2y和x2z字母不相同，不是同类，不符合题意； C、2mn和4nm是同类项，符合题意； D、﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项（几个常数项也是同类项），根据这个定义依次作出判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴m+1=3，2n=2， ∴m=2，n=1， ∴n-m=1-2=-1. 故答案为：B。 【分析】根据同类项定义，可得出m+1=3，2n=2，进一步可求得m=2，n=1，最后得出n-m=-1即可得出答案。 3．【答案】A 【解析】【解答】∵与的和为单项式， ∴与是同类项， ∴a+1=3，b-2=1， 解得：a=2，b=3， ∴a-b=2-3=-1， 故答案为：A. 【分析】先利用同类项的定义可得a+1=3，b-2=1，求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：3x与2x2不是同类项，不能合并，故A错误； 2a2b-a2b=a2b，故B错误； -ab-ab=-2ab，故C错误； -y2x+xy2=0，故D正确. 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、C、D. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类项，说法错误，不符合题意； B、单项式的系数是，说法错误，不符合题意； C、多项式是三次三项式，说法正确，符合题意； D、是单项式，不符合题意， 故答案为：C． 【分析】根据同类项定义判定A，根据单项式的定义以及系数定义判定B和D，根据多项式的项和次数的定义判定C。 6．【答案】B 7．【答案】A 【解析】【解答】由题意得， 3m=6，n=2， ∴m=2， ∴ 故答案为：A. 【分析】由 和 是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出 和 的值，然后代入计算即可. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m =﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+2013m =﹣2m×503+2013m =1007m． 故答案为：B 【分析】根据所给的系数的规律，利用合并同类项法则计算从而可得结果. 9．【答案】2 【解析】【解答】解：∵3x4ym与-2x4y2是同类项， ∴m=2； 故答案为：2. 【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项即可求解. 10．【答案】4 【解析】【解答】解：和是同类项， ，， 解得，， ． 故答案为：4． 【分析】本题考查同类项的定义.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项，根据同类项的定义可列出方程，进而求出，的值，据此可求出答案． 11．【答案】-1 【解析】【解答】∵是单项式， ∴m=2，n=3， ∴， 故答案为：-1. 【分析】利用同类项的定义可得m=2，n=3，再将其代入计算即可. 12．【答案】1 【解析】【解答】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：1． 【分析】 根据同类项的定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可得关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后再代入所求代数式计算即可求解． 13．【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项， ∴2m＝6，n+8＝7， 解得m＝3，n＝-1， ∴m2+2n＝9-2＝7 【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算. 14．【答案】解：原式= ， ∵代数式的值与字母x的取值无关， ∴ ， 解得 ， 所以 ； 【解析】【分析】先求出 ， 再计算求解即可。 15．【答案】解：∵2m-4与3m-1是一个正数的平方根， ∴2m-4+3m-1=0，或2m-4=3m-1 解得m=1或m=-3 ∵ a2x-3b8与3a7b5+y是同类项， ∴2x- 3=7，5+y=8，解得 x=5，y=3． ∴m+x+y=1+5+3=9或-3+5+3=5 所以m+x+y的算术平方根为3或 ． 【解析】【分析】利用一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可得到关于m的方程，解方程求出m的值；再利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；然后将m，x，y的值分别代入代数式进行计算，可m+x+y的算术平方根. 16．【答案】（1）解：原式＝（2-2b）x2+（3+a）x-6y+5， ∵上面式子的值与字母x的取值无关， ∴2-2b＝0，3+a＝0， ∴b＝1，a＝-3， ∴a3-2b2 ＝ ＝ ＝-9-2 ＝-11； （2）解：∵关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项， ∴， 解得， ∴四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11化简，得12x4+3x+11， 当x＝-1时，12x4+3x+11＝12×（-1）4+3×（-1）+11＝12-3+11＝20. 【解析】【分析】（1）对代数式合并同类项可得(2-2b)x2+(3+a)x-6y+5，由式子的值与字母x的取值无关可得2-2b＝0，3+a＝0，求出a、b的值，然后代入a3-2b2中进行计算； （2）根据多项式不含x3及x2项可得a-12=0、b+3=0，求出a、b的值，据此可得该多项式，然后将x=-1代入计算即可. 学科网（北京）股份有限公司 $$