6.2 线段、射线和直线（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版2024）

6.2 线段、射线和直线 浙教版（2024） 七年级数学上册 第六章 图形的初步认识 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.  识别线段、射线和直线的特征、定义与表示，了 解三者关系； 2.  学会画线段、射线和直线，测量线段长度，解决 简单图形问题； 3.  培养学生空间和逻辑思维，激发数学兴趣，感受 其在生活中的应用。 情景导入 用手电筒照射夜空，光束给我们以哪一种几何图形的印象？ 新知探究 在小学里，我们已经学习了线段、射线和直线。请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来。 以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线 新知探究 线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的线段可以记作“线段 AB”或“线段 BA”，也可以记作“线段a”。 直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的直线可以记作“直线 AB”或“直线 BA”，也可以记作“直线l” 新知探究 射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面。如图中的射线记作“射线BA”，而不能记作“射线AB”（为什么？）。 注意：端点不同，所表示的射线不同；端点相同，延伸方向不同，表示的射线也不同；只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线。 做一做 1. 用两种方式表示图中的两条直线。 解：图中的一条直线可表示为：直线AO或直线n， 另一条直线可表示为：直线BO或直线m。 2. 已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 一个点P在一条直线 l 上，可以说成直线 l 经过点P； 一个点P不在直线 l 上，也可以说成点 P 在直线 l 外，或直线 l不经过点 P。 如上面“做一做”第 1 题中，点A在直线 n 上，但在直线 m 外。 想一想，再画一画，回答下列问题： （1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？ （2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子（如下图）？ 解：(1)可以画无数条 (2) 可以画1条; (3) 至少需要2枚钉子 概念归纳 直线有下面的基本事实： 经过两点有一条而且只有一条直线。 可以简单地说成：两点确定一条直线。 在日常生活中常常用到这个基本事实。例如，植树时，只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上（图(1)）；跑步比赛，标记冲刺终点线的拉绳，也只需要两个支点（图(2)）。你还能举出类似的应用实例吗？ 图(1) 图(2) 课本练习 1. 图中的几何体有多少条棱？写出表示这些棱的线段。 解：6条棱。 线段AB，AC ， AD ， BC ， BD ， CD. 2. 写出图中的直线，以A为一个端点的线段，以及以O为端点的各条射线。 解：直线BC；线段AO；射线OA，OB，OC。 3. 如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在这两根标志杆之间拉一根线，这样做的作用和依据分别是什么？ 解：作用是可以砌出直的墙， 依据是两点确定一条直线。 分层练习-基础 知识点1 线段、射线和直线的认识 1. 下列表示线段的形式中，正确的是(　B　) A. 线段A B. 线段AB C. 线段ab D. 线段Ab B 2. [2024·杭州上城区二模]关于图中的点和线，下列说法错误 的是(　　) A. 点C在直线AB上 B. 点C在线段AB上 C. 点B在射线AC上 D. 点B在线段AC上 D 3. 下列说法：(1)两点确定一条线段；(2)画一条射线，使它 的长度为3 cm；(3)线段AB和线段BA是同一条线段；(4) 射线AB和射线BA是同一条射线；(5)直线AB和直线BA 是同一条直线.其中错误的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 4. 下列各图中，表示“射线AB”的是(　B　) B 5. [母题 教材P168作业题T5]如图： (1)图中共有几条直线？请表示出来. 【解】图中共有4条直线，分别是直线AB，直线AC，直线AD，直线BF. (2)图中共有多少条线段？写出以点B为端点的所有线段. 【解】图中共有13条线段；其中以点 B为端点的线段有线段BA、线段 BE、线段BF、线段BC、线段BD. 知识点2 画图 6. 下列说法正确的是(　C　) A. 延长直线AB到c B. 画一条长8 cm的射线 C. 以点M为端点画射线MN D. 直线ab，cd相交于点E C 7. [母题 教材P166做一做T2]如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D，请按要求完成下列问题. (1)作射线AC； (2)作直线BD与射线AC相交于点O； (3)分别连结AB、AD. 【解】如图所示. 知识点3 直线的基本事实 8. [2024·绍兴柯桥区期末]在下列生活、生产现象中，可以用 基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　B　) ①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的 墨线； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ② 【点拨】 ①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的 墨线；③在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固， 都可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔 尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基 本事实“点动成线”来解释；故选B. B 【答案】 [易错题]未分类讨论而出错 9. 已知平面上任意两点确定一条直线，那么平面上任意三点 可确定 条直线. 【点拨】 当平面上任意三点在同一条直线上时，可以确定1条 直线；当平面上任意三点不在同一条直线上时，可确定3 条直线，所以答案为1或3. 1或3　 分层练习-巩固 10. 如图，图中射线条数为(　A　) A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 A 11. 一根10 cm长的木棒，棒上有如图所示的刻度，把它作为 尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有(　C　) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 C 12. 我们知道，若在线段上取一个点，则线段的总条数为1＋2＝3；若在线段上取两个点，则线段的总条数为1＋2＋3＝6；若在线段上取三个点，则线段的总条数为1＋2＋3＋4＝10，…(线段上所取点均不与线段的两个端点重合)，请用你找到的规律解决下列实际问题：某铁路上有A，B，C共3个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票有(　C　) C A. 6种 B. 15种 C. 20种 D. 30种 13. [2024·郑州二七区期中]数轴上表示整数的点称为整点， 某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一 条长2 024厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有 (　B　) A. 2 025或2 026个 B. 2 024或2 025个 C. 2 023或2 024个 D. 2 022或2 023个 B 14. [2024·台州期末]直线AB，BC，CA的位置关系如图所 示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过 点C；③直线AB经过点B；④点B是直线AB，BC， CA的公共点，正确的为 (只填写序号). ③　 15. 如图，在平面内有A，B，C三点. (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连结AD； 【解】如图所示(点D不唯一). (3)此时图中线段共有多少条？把它们都写出来. 【解】图中线段共有6条，即线段AB，线段AD，线 段AC，线段BD，线段BC，线段DC. 分层练习-拓展 16. [新视角·规律探究题](1)试验探索： 如图，如果过两点可以画一条直线，那么在下面三组图 中分别画线，并回答问题： 图①中最多可以画 条直线； 图②中最多可以画 条直线； 图③中最多可以画 条直线. 3　 6　 10　 【解】(1)如图. (2)归纳结论： 如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直 线上，那么最多可以画出直线 条.(用含n 的代数式表示) 　 (3)解决问题： 某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一 次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要 互赠礼物留念，则共需 件礼物. 1 225　 2 450　 课堂小结 直线 射线 线段 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 直线的基本事实 两点确定一条直线. 线段、射线和直线 $$