6.3一次函数的图像（第二课时）学案 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

6.3一次函数的图像（第二课时）学案精选 学习目标 会画一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象，并会判断一次函数图象经过的象限. 问题引学 1.画出下列一次函数的图象： ①y=x+1;②y=2x-6;③y=-4x-2;④y=-x+1;⑤y=x. 根据图象解答下列问题： (1) 的图象是经过原点的一条直线，____的图象不经过原点，但是_和两个坐标轴相交；(只填序号) (2)一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是 ; (3)观察上述函数图象，填写下表： 2.填写下表： 3.一次函数y=3x-4的图象不经过( ). (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4.若直线y=2x+1经过点(0,a),则a=_ 5.一次函数y=3x-9的图象与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为_____. 典例导学 例1,直线y=2x+6与x轴的交点为 ,与y轴的交点 为 ，与坐标轴围成的三角形的面积为_______. 解析：令y=0,即2x+6=0,解得x=-3,即直线y=2x+6与x轴的交点为(-3,0). 令x=0,即y=6,则y=2x+6与y轴的交点为(0,6). 与坐标轴围成的三角形的面积为 例2一次函数的图象y=-x+2不经过的象限是( ). (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 解析：因为一次函数y=-x+2中，k=-1<0,b=2>0, 所以该函数图象经过第一、二、四象限.故选C. 变式 1.已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一、二、四象限，那么直线y=bx-a一定不经过( ). (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.画出函数y=-2x+4的图象，根据图象回答下列问题： (1)该图象经过第_____象限； (2)该图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是__; (3)求该图象与两坐标轴围成的三角形的面积. 精练固学 基础巩固 1. 已知点(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=-kx+b的图象大致是( ). 2. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（ ） 3.一次函数y=-4x-2的图象经过( ). (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 4.对于函数y=-x+3,下列结论正确的是( ). (A)它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形 (B)它的图象经过第一、二、三象限 (C)它的图象必经过点(-1,3) (D)y的值随x值的增大而增大 5.关于函数,下列说法错误的是( ). (A)当x=2时，y=-2 (B)y随x的增大而减小 (C)若x₁>x₂,则y₁>y₂(D)图象经过第二、三、四象限 6.已知一次函数y=-x+m,点A(1,y₁),B(3,y₂)在图象上，则y₁ y₂.(填“>”或“<”) 7.如图直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求△AOB的面积； (2)过点B作直线BC,与x轴相交于点C,若△ABC的面积是16,求点C的坐标； (3)若点P是坐标轴上的一点，且PA=PB,求点P的坐标. 拓展提高◎ 1. 若实数a,b满足ab<0,且a<b,则函数y=ax+b的图象可能是( ). 2.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为( ). (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 3.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,使运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( ). 学科网（北京）股份有限公司 $$