精品解析：2024--2025学年浙教版七年级数学上册期末复习试题

浙教版数学七年级上期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 五棱柱有10个顶点 B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C. “天空划过道流星”能说明“点动成线” D. 圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了棱柱、点动成线、圆锥等知识．对知识的熟练掌握是解题的关键．根据棱柱、点动成线、圆锥等知识分别进行判断即可． 【详解】解：A、五棱柱有10个顶点，A正确，故不符合要求； B、棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是一个三角形，B错误，故符合要求； C、“天空划过一道流星”能说明“点动成线”， C正确，故不符合要求； D、圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的，D正确，故不符合要求； 故选：B． 2. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 3. 下列一组数（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（    ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数定义．根据无理数与有理数的概念进行判断即可得． 【详解】解： (相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有： (相邻两个1之间依次增加一个0)，共2个， 故选：C. 4. 已知与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于x、y的方程，解之即可得． 【详解】解：∵与是同类项， ∴2x＝4且5＝y＋1， 解得x＝2，y＝4， 故选：B． 【点睛】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 5. 如图，C为线段上一点，D为线段的中点，，，则的长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了两点间的距离，利用线段的和差与线段中点的定义计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵D为线段的中点， ∴， ∴． 故选：C． 6. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A. m B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【详解】解：设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为， 由图（1）得； 由图（2）得，； ， ， 图（1）中阴影部分的周长为：， 图（2）中阴影部分的周长为：， 阴影部分的周长之差为：， 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式，正确得出各图中阴影部分周长的代数式是解题的关键． 7. 若，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，代数式求值，根据已知易得，然后分两种情况：当时，则；当时，则，分别进行计算即可解答，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 分两种情况： 当时，则， ； 当时，则， ； 综上所述，的值为， 故选：． 8. 若，，则a的值应在（ ） A. 4和4.5之间 B. 4.5和5之间 C. 5和5.5之间 D. 5.5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，根据，，求得的值，然后进行估算即可求得答案． 【详解】解：由题意可得， ， ， ， 即的值在5和5.5之间， 故选：． 9. 已知，则代数式的值是（ ） A. 31 B. C. 41 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键． 根据题意，先求出的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 10. 如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 50° D. 55° 【答案】B 【解析】 【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=，，根据得到，即可求出答案． 【详解】解：由折叠得：∠AEF=，， ∵， ∴， ∴ 故选：B． 【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=，是解题的关键． 二．填空题（共8小题） 11. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为()，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】按照科学记数法的表示方式，439000可以表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，准确确定的值以及的值是解答本题的关键． 12. 的平方根是_______． 【答案】±2 【解析】 【详解】解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 13. 一个圆柱形水槽，里面盛满升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁放入水槽中，水槽中还有______升水． 【答案】 【解析】 【分析】把水槽的容积看作单位“1”，根据等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，得出把圆锥体放入水槽中后，水的体积就是原体积的，然后列式计算，即可得出答案． 【详解】解： （升）， ∴水槽中还有升水． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系，求一个数的几分之几的问题，解本题的关键在理解等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的． 14. 整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了方程的解，根据表格中的数据求解即可． 【详解】根据题意可得， 当时， ∴关于的方程的解是． 故答案为：． 15. 如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算．先根据线段和差关系得到，再根据线段中点的定义得到，进一步计算即可求得的长． 【详解】解：∵线段，线段， ∴， ∵点，分别是，的中点， ∴， ∴， ∴， 故答案为：12． 16. 已知，则的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】直接把整体代入到所求代数式中进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 17. 阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为． 理解：（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________； （3）当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是________，最小值是________． 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有________种调配方案，使调动的车辆数最少． 【答案】 ①. 5 ②. ## ③. ④. 4 ⑤. 5 【解析】 【分析】本题考查了数轴与绝对值，掌握绝对值的意义和性质是解题的关键． 理解：（1）根据两点之间的距离即可求解； （2）根据两点之间的距离即可求解； （3）由可得代数式表示到和的距离之和，据此即可求解； 应用：根据题意画出图形，再根据图形即可求解； 【详解】解：理解：（1）由题意得，数轴上表示数和的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）数轴上表示数和的两点之间的距离是， 故答案为：； （3）∵， ∴代数式表示到和的距离之和，当在和之间，即时，和最小，最小值为， 故答案为：，； 应用：根据题意，画图如下，共有种调配方案： 故答案为：． 18. 新华书店对购书顾客实行优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买500元（包括500元）及以上者优惠10%，某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并购买比分开购买便宜13.5元．如果三次合买比三次分开买便宜39.4元，而且第一次的书价与第三次的书价格比为5：8，则第二次的购书款为 _____． 【答案】115 【解析】 【分析】第一次和第二次合在一起买比分开买便宜，所以第一次和第二次都未超过500元，三次合在一起买比前两次合在一起买还要便宜（39.4大于13.5元）所以第三次也未超过500元，先求得第一次与第二次购书的合价，根据2种优惠求得三次购书款，由实际情况讨论即可求解． 【详解】解：第一次与第二次购书的合价13.5÷5%＝270（元） 第三次购书优惠：39.4−270×10%＝12.4（元） 如果第三次购书原价；12.4÷10%＝124 （元） 则三次购书款：270＋124＝394（元） 不符合题意  所以第三次购书款应该是200以上的，即已经享受优惠．  则第三次购书原价：12.4÷（10%−5%）＝248 （元） 第一次书价：248×＝155（元） 第二次购书款为：270−155＝115（元） 答：第二次购书款为115元． 故答案为：115 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，理解题意分类讨论是解题的关键． 三．解答题（共10小题） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）6 （2） （3）17 （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． （1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算； （2）先算乘方、再算除法，最后算加法即可； （3）先算乘除法、再算减法即可； （4）先算乘方、再算乘法、最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【小问1详解】 解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得，． 21. 已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值； （2）试判断M、N大小关系，并说明理由． 【答案】（1）10；（2），见解析 【解析】 【分析】（1）先将代数式去括号化简，然后再将M和N代入，去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值； （2）利用作差法并结合偶次幂的非负性进行分析判断． 【详解】解：（1）4M﹣（2M+3N） ＝4M﹣2M﹣3N ＝2M﹣3N， ∵M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5， ∴原式＝2（4x2﹣2x﹣1）﹣3（3x2﹣2x﹣5） ＝8x2﹣4x﹣2﹣9x2+6x+15 ＝﹣x2+2x+13， 当x＝﹣1时， 原式＝﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+13 ＝﹣1﹣2+13 ＝10； （2）M﹣N＝（4x2﹣2x﹣1）﹣（3x2﹣2x﹣5） ＝4x2﹣2x﹣1﹣3x2+2x+5 ＝x2+4， ∵无论x为何值，x2≥0， ∴x2+4≥4， ∴M＞N． 【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）的法则是解题关键． 22. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 【答案】（1）36千米 （2）88千米 （3）升 【解析】 【分析】（1）把所有行车里程相加即可解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和； （3）将（2）中的结果乘以即可． 【小问1详解】 解：千米， 所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远； 【小问2详解】 解：， 所以李师傅这天下午共行车88千米； 【小问3详解】 解：升， 所以这天下午李师傅用了升油． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义及有理数的运算，熟练掌握相关知识是解题关键． 23. 一个正数b的两个平方根分别是与， （1）求和的值． （2）求平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根的概念和求一个数的平方根： （1）根据一个正数的两个平方根互为相反数得到据此求出a的值，再根据平方根的定义求出b的值即可； （2）根据（1）求出的值，再根据平方根的定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵一个正数b的两个平方根分别是与， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得，， ∴， ∵36的平方根为， ∴的平方根为． 24. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是　 　平方米；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求出小语家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】（1） （2）90平方米 （3）选择乙公司比较合算．理由见解答 【解析】 【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积； （2）将，代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论． 【小问1详解】 解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是： 平方米， 即这套住房的建筑总面积是平方米． 故答案为：； 【小问2详解】 当，时， （平方米）． 答：小语家这套住房的具体面积为90平方米； 【小问3详解】 选择乙公司比较合算．理由如下： 甲公司的总费用： （元）， 乙公司的总费用： （元）， （元）， ， ，， ， 所以选择乙公司比较合算． 【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 25 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 【答案】（1）男25人，女23人 （2）3人 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案． （2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：设女生人数为x人，则男生人数为人， 根据题意可得：， 解得： 则， 答：七年级四班有男生25人，女生23人． 【小问2详解】 解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 26. 已知分别是和的角平分线． （1）如图①，若，求度数； （2）如图②，若，则______（用含的代数式表示）． 【答案】（1）90度 （2） 【解析】 【分析】本题考查与角平分线有关的计算．找准角度之间的数量关系，是解题的关键． （1）先求出的度数，根据角平分线的性质，得到的度数，进一步求出的度数即可； （2）先求出，根据根据角平分线的性质，得到，进而推出，即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵分别是和的角平分线， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵分别是和的角平分线， ∴， ∴， ∴， ∴， 即：， ∴ 故答案为：． 27. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）如果，那么______； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____． （4）若数轴上表示数a的点位于与之间，则_____． （5）当_____时，的值最小，最小值是_____． 【答案】（1）； （2）或 （3）； （4） （5）， 【解析】 【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决； （2）根据数轴上两点间的距离，分两种情况即可解答； （3）根据数轴上两点间的距离分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答； （4）根据表示数a的点到与5两点的距离的和即可求解； （5）分类讨论，即可解答． 【小问1详解】 解：由数轴得 数轴上表示和两点之间的距离是：； 表示和两点之间的距离是：； 故答案：；． 【小问2详解】 解：由得， ， 所以表示与距离为， 因为与距离为的是或， 所以或． 故答案：或． 【小问3详解】 解：由，得， ，， 所以表示与的距离为，与的距离为，， 所以或，或， 当，时，则A、B两点间的最大距离是， 当，时，则A、B两点间的最小距离是， 故答案：，． 【小问4详解】 解： 所以表示与的距离加上与的距离的和， 因为表示数a的点位于与之间， 所以， 故答案：． 【小问5详解】 解： ， 所以表示与、、的距离之和， ①如图，当表示的点在的右侧时，即， 由数轴得： ， 所以， 所以； ②如图，当表示的点在和的之间时，即， 由数轴得： 因为， 所以， 所以； ③如图，当表示的点在和的之间时，即， 由数轴得： 因为， 所以， 所以； ④当表示的点在或或的点上时， 即或或， 如图，当时， ； 如图，当时， ； 如图，当时， ； 因为， 所以当表示的点在或或的点上时，仅当时，的最小值为； 综上所述：当，的最小值为． 故答案： ，． 【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上用绝对值表示两点之间的距离，理解绝对值表示距离的意义，掌握距离的求法是解题的关键． 28. 【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图1所示的位置，请回答下面的问题． （1）如果重叠在一起则________． （2）若将绕点O旋转，使重叠在一起的，________． （3）图1中与满足的数量关系是________，根据是________． 【拓展】在图1所示的位置上，继续将绕点O旋转，得到如图2所示的位置，请回答下面的问题． （4）如果，则________．（用含x的式子表示） （5）此时图2中与始终满足的数量关系是________． （6）【结论】由上述的探究过程可知，三角板绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，与始终满足的数量关系是________． 【答案】（1）；（2）；（3），同角的余角相等；（4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】本题主要考查角的计算、用代数式表示角的度数，此题以旋转变换为方法，注重角的计算及其规律的探究，抓住旋转过 程中始终不变的角是解题的关键． （1）利用得到的度数； （2）根据余角的定义求出的度数，由得到的度数； （3）根据同角的余角相等可得与； （4）首先表示出，然后求出，即可得到答案； （5）根据等式的性质可得与； （6）运用周角，求出度数，即可解决问题． 【详解】解：（1）∵， ∴ ； （2）∵， ∴， ∵， ∴； （3）∵， ∴（同角的余角相等）； （4）∵， ∴ ； （5）∵， ∴，即； （6）∵， ∴， ∴， ∴由上述的探究过程可知，三角板绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，与始终满足的数量关系是：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版数学七年级上期末复习试题 一．选择题（共10小题） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 五棱柱有10个顶点 B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C. “天空划过道流星”能说明“点动成线” D. 圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的 2. 有理数2024的相反数是（ ） A 2024 B. C. D. 3. 下列一组数（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（    ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 已知与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，C为线段上一点，D为线段的中点，，，则的长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，在两个完全相同大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A. m B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 若，，则a的值应在（ ） A. 4和4.5之间 B. 4.5和5之间 C. 5和5.5之间 D. 5.5和6之间 9. 已知，则代数式的值是（ ） A. 31 B. C. 41 D. 10. 如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 50° D. 55° 二．填空题（共8小题） 11. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________． 12. 的平方根是_______． 13. 一个圆柱形水槽，里面盛满升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁放入水槽中，水槽中还有______升水． 14. 整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于方程的解是______． 15. 如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为______． 16. 已知，则的值为 _____． 17. 阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为． 理解：（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________； （3）当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是________，最小值是________． 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有________种调配方案，使调动的车辆数最少． 18. 新华书店对购书顾客实行优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买500元（包括500元）及以上者优惠10%，某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并购买比分开购买便宜13.5元．如果三次合买比三次分开买便宜39.4元，而且第一次的书价与第三次的书价格比为5：8，则第二次的购书款为 _____． 三．解答题（共10小题） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值； （2）试判断M、N大小关系，并说明理由． 22. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 23. 一个正数b的两个平方根分别是与， （1）求和的值． （2）求平方根． 24. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是　 　平方米；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求出小语家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 25. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 26. 已知分别是和的角平分线． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若，则______（用含的代数式表示）． 27. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）如果，那么______； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____． （4）若数轴上表示数a的点位于与之间，则_____． （5）当_____时，的值最小，最小值是_____． 28. 【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图1所示的位置，请回答下面的问题． （1）如果重叠在一起则________． （2）若将绕点O旋转，使重叠在一起的，________． （3）图1中与满足数量关系是________，根据是________． 【拓展】在图1所示的位置上，继续将绕点O旋转，得到如图2所示的位置，请回答下面的问题． （4）如果，则________．（用含x的式子表示） （5）此时图2中与始终满足的数量关系是________． （6）【结论】由上述的探究过程可知，三角板绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，与始终满足的数量关系是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$