专项训练(五) 二元一次方程组-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（北师大版）

煳末复习方案（银版）数学八年级上(BS) ②.当x=100时，w=10x=1000<1900 ∴.PE+PF的最小值为22. ∴.x>100. 15x-500=1900. 解得x=160. 答：购进草莓160斤。 20.解：(1)设经过A,B两点的直线的函数表达 式为y=x+b. 设直线EF'的函数表达式为y=mx+n. 由题意，得A(2,0),B(0,4), E(1,0),F'(-1,2), r2k+b=0, k=-2, 解得 「m+n=0, m=-1, b=4. lb=4. -m+n=2. 解得 n=1. ∴.经过A,B两点的直线的函数表达式为y= ,直线EF的函数表达式为y=-x+I -2x+4. 令x=0,则y=-x+1=1. (2)设OC=x,由折叠的性质，得AC=BC= .P(0,1) 4-x. 在Rt△0AC中，0A2+0C2=AC2, 专项训练（五） 二元一次方程组 即2+2=(4-识解得x=是 1.D co,》 解析：含有两个未知数，并且所含未知数 的项的次数都是1的方程叫做二元一次方 (3)①：P2,PW/x轴，PW/y轴， 程，∴.□的值不可能是0.故选D. “点M的纵坐标为1，点N的横坐标为2 2.A 把y=1代入y=-2x+4,得x= …① 2 解析： 把①代入②消去y后， 13x-y=8②， 把x=2代入y=-2x+4,得y=3. 所得到的方程为3x-x-5=8,.3x-(x+5)= 8,,y=x+5.故选A 3N2头 3.D Pm=}-=1,Pm=3-1=2 解析：由题意可得a=-b,即a+b=0.故选D. .PM+PN=1+2=3. 4.B ②如图，作点F关于y轴的对称点F', 解析：把M(m,-1)代入y=-x+1,得 则F(-1,2) -m+1=-1,解得m=2,M(2,-1), 连接EF交OB于点P,此时PE+PF的值最 小，为EF的长。 六关于，y的二元一次方程组=+1， ly=kx+b 过点F'作FG⊥x轴于点G, 的解是=2， 故选B. 则F'G=2,GE=2. y=-1. .EF'=FG2+GE2=22. 5.C 10 参考答案将幽 2m-3n=5, 11.B 解析：根据题意，得 2(m+2)-3(n-3)=p, 解析：·关于x,y的二元一次方程组 .p=2m-3n+4+9=18.故选C aix+by=21, 8=3 2m+n=3, 的解是 6.B a2x+b2y=12 y=6, m-n=6, 解析：设康乃馨的单价为x元，百合花的单价 m=3, 解得 故选B. 为y元，由题意，得39x+21y=396,即13x+ n=-3. 7y=132,.52x+28y=4(13x+7y)= 12.C 528.,528≠518,528-518=10,5月14日 「x-y=3a①， 的记录不正确，少记录了10元.故选B. 解析： ①+②，得2x+2y= x+3y=2-a②， 7.C 2+2a,x+y=1+a.当x,y的值互为相反 2(2x+5y)=3.6, 数时，1+a=0,∴，a=-1,故甲的判断正 解析：可列方程组为 故选C 15(3x+2y）=8. 「x=2a+2 8.C 确：解方程组得 .x+2y= 解析：设10cm和20cm两种长度的导线分 =2a, 别为x,y根.根据题意，得10x+20y=150, 2++2行-小-，故乙的断正确 y15学y均为运整货 x=1, y=7 故选C 13.3 Tx=3,「x=5,「x=7,x=9,fx=11,「x=13 y=6,ly=5,=4,y=3,lb=2,y=1, 解析：起厂=2， 入方程mx-2y=4,得 .共有7种方案.故选C y=1 2m-2=4,解得m=3. 9.D 解析： 3x+y=2m-10,①-②，得2x+ 14.3 x-y=n②， 2a-3b=9 解析：由题意，得 即 2y=2m-n-1..x+y=1,∴.2m-n-1=2, 解公3， 4a+3=9,解b=-1, ∴.2m-n=3,4m÷2”=22m÷2"=22m-" x※y=3x+y….(-2)※(27)2=(-2)※ 2=8.故选D. 9=3×(-2)+9=3. 10.A 15.20 x=4, 解析：解方程组 2x-y=7, 解析：设y与x的函数关系式为y=x+b 3x-y=11, 得 y=1. (k≠0).将(30,300)，(50,900)代入，得 将=4·代人方程组 rax -2by =2, 得 k=30, 3ax-5by=9, 300=30k+b,解得 900=50k+b, 1b=-600, ,y= 4a-2b=2, =2,4_2故 30x-600.当y=0时，即30x-600=0,解 12a-5b=9, 解得 6=3, 6=3 得x=20,.旅客可携带的免费行李的最大 选A. 质量为20kg 11 煳末复习方案（银版）数学八年级上(BS) 「x=3, 5 16. y=-1 [a-b=2, a= 2 联立 12a-6b=2 解得 解析：将原方程整理，得m(x+y-2)+ b二2 (y-2x+7)=0.:方程的解与m的取值无 5 1 六a+6+c=2+2-5=-2 关， [+y-2=0,解得=3 y-2x+7=0, ly=-1, 2x-y-2=0 ① 17.102 20.解： 6x-3y+4+2y=12. 5 ② 解析：设小长方形的长为xcm,宽为ycm根据 由①，得2x-y=2 ③ 题意，得 x+3y=14, 解得 '.AD= 将③代入②，得3×2+4+2y=12. 2y+10=x+y ly=1, 2×1+10=12(cm),.Sa影=S长方形m0 解得y=5. 6S长移=14×12-6×11×1=102(cm2). 把y=5代入③，得x=3.5. ① 18.解：(1) r6x+y=-18, 所以原方程组的解是：=3.5， ly=5. 15x+2y=-1. ② ① 由①，得y=-6x-18. ③ 3L:0 ② 将③代人②，得5x+2(-6x-18)=-1. ①+②，得4x=12.解得x=3. 解得x=-5 将x=3代入①，得y=-1. 将x=-5代入③，得y=12. 所以原方程组的解是 x=3, 「x=-5, 所以原方程组的解是 y=-1. y=12. (2)由题意，得+y=0, ① 10x+3y=-1, (2){ ① [x-y=4. ② 2x-5y=-17. ② ①+②，得2x=4. 2×5,得10x-25y=-85. ③ 解得x=2. ①-③，得28y=84. 将x=2代入①，得y=-2. 解得y=3. x=2, 将y=3代入①，得x=-1. 所以原方程组的解是 y=-2 所以原方程组的解是 「x=-1 设“*”为a. ly=3. 则2a-2=8.解得a=5. 19解：将=1， 代入方程组{ cx-3y=-2, ∴.原题中x的系数“*”是5. ax +by =2, 22.解：(1)三 2 (2)设足球的标价为x元，篮球的标价为 y元 ∴.c=-5. 根据题意，得 6r+5y=70解得任=0. 将=2 代入方程ar+y=2, 13x+7y=710. y=80. =-6 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元 得2a-6b=2. (3)篮球打了七折. 12 参考答案将鱼 23.解：(1)①(100-x-y) 10-x- 众数是2：平均数是5×(0×1+1×4+2× 23+5y+3(100-x-0=10 6+3×2+4×2)=2:方差是站×[(0-2)+ rx=4y+2, 4×(1-2)2+6×(2-2)2+2×(3-2)2+2× (2)由题意，得 x+5y+g10--)=10 (4-2)2]=1.2.故选D. 解得/=18， 7.A y=4. 解析：设原来的平均数为x,则现在的平均数为 ∴100-x-y=100-18-4=78. 答：公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只 （+3+名+3+考+3+…+无+3) (3)答案不唯一，如：①公鸡有12只，母鸡有 4只，小鸡有84只：②公鸡有8只，母鸡有 1(m+3n)=x+3.原来的方差为[(x, 11只，小鸡有81只 x)2+(x2-x)）2+(53-x)2+…+(x。 专项训练（六) x)]=2,现在的方差为[(x+3-x-3)2+ 数据的分析 1.C (x2+3-龙-3)2+(3+3-x-3)2+…+ 解析：由表格可得乙种包装茶的销量最高，所 (.+3-x-3)2]=[(6,-x)2+(6 以影响经销商决策的统计量是众数.故选C. x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]=2.故选A 2.C 8.D 解析：由于共有15人，第8位选手的成绩是 中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自 解析：年龄为15岁和年龄为16岁的频数和 己的成绩以及全部成绩的中位数.故选C 为x+(10-x)=10,则总人数为5+15+x+ 3.A (10-x)=30,∴.该组数据的众数为14，中位 解析：：13>12>10.5，.甲、丙的成绩更好 数为4+14=14，即对子不同的x,关于年龄 2 7.8>3.2,,甲的成绩更稳定.故选A 的统计量不会发生改变的是众数、中位数 4.D 故选D. 解析：由题意知，所得新的一组数据的平均 9.A 数是(20×12-9)÷11=21.故选D. 解析：将数据按从小到大的顺序排列为3,3， 5.B 3,4,4,5,6,中位数为4.增加一个数x后， 解析：一组数据1，x,5,7有唯一众数，且 这列数的中位数仍不变，.x可以是4或大 中位数是6，x=7,平均数为4×(1 于4的数，故x的值不可能是3.故选A 5+7+7)=5.故选B. 10.C 6.D 解析：原数据5,5,6,7,8,9,10的中位数是 解析：15名同学一周的课外阅读量为0,1,1， 7,众数是5.去掉其中两个数据后，这组 1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,中位数是2； 数据的中位数、众数保持不变，∴，去掉的两 13工.(223·管口中考)2台大收蕉机和3台小收割机同时工指 专项训练（五） 2小时共收精小麦3.6公湖3台大牧割机和2台小收树机 12对于关于，水的方2组-y一u, x+y-2-m, 甲，乙两人的判断如下， 桂红： 二元一灾方程组 同时工作5小时共数制个小麦器公顷，1自大收割机和1台小 甲：当这个方程圳的解x了的值真为相反数时，摩=一： 收福机每小时各收制小麦多少公填：设台大收群机和 乙：无论，取何值，+2)的值始终不变 一，选样置 下说法正确的是 L方程回x-2y=5是二元一次为程，口是被弄污的x的系数， 「台小收制机每小时各收割小麦x公候和y公奶.银据地意， 可列方程组为 A.甲的判断正确 业.乙的判断正确 涂斯口的值 A,不可能是2 .不可能是 25数+2y)=美.6 我2(a+21-8, C甲，乙的判断郁正确 D,甲、乙的列斯都不正确 C,不可能是-1 D,不可能是0 5(2r+3）=8 l52r+5y)=3,6 二填空驱 22x+5y)=3,6. 是关于x,y的二元一次方程-2y=4的解，期刚 2对于二元一次方程组 把①代人2丽去y后，所 n2+5)=8 若2 3x-y=82. 15(31+2y)=8 5(3x+2,》=3.6 得到的方程为3红=1-3=4，D可以是 《(2023·齐齐哈尔中考)为提高学生学习兴登，赠送动手实践 的值为 4了=F+5 民，y=系-5 Cr=-y+5 Dhx=3y-5 能力，某校为物理兴意小组的同学装买了一根长度为150m 4对于实数于，定义一种运算1崇y=酥一的.已知2桌3=9， w+m=4①， 的导线，将其全部佩成10m和20m两种长度的导线用于 4幸(-3)-9，刚(-2)海(27)2。 玉解关于本寸的二元一次方程组 2x-y-32 时，由D-g 实险漫作（每肿长度的中线至少一根），则球取方案共有 5(名师原创)某航字公可规定，峰客乘机所携带行李的版量 (kg}与其运壹（无》由如图所示的一次府数图象确定， 型 可直接酒去未知数y,湘和6德足的条件是 A.a=6 B.山=1Ca+h=1D.g+h=0 A.5种 依.6种 么能客可携梦的免费行李的最大质量为 4若一次函数y=:+春与y=一x+I的图象相交于点W{m, C.7种 D.8种 -.划关于的二元一衣方程国二的解化 3x+y=2n-1. 9.(2023·南充中考)关于￥，的方程组 的解 .J=在+b 满足x+y=【,周4”÷2”的值是 3050Ag 4 严0 =2 A.1 B.1 C4 D.8 (第15辐 (第7 y=2 w=-2 5已知美于x了的二元一次方程2x-y=,其取慎如下表，谢 10关于)的两个方程组-2 3r-3h=9, 16关于y的二元一次方程(m-2)x+(m+1y=2n-7,无 和 布相 2x-y=7 3x-y=11 论m取何值，所得到的方程霉有一个相同解，螺这个相问解 的值为 同的解，期号的值是 是 +2 7.如图，在长方形ACD中，成人六个形状，大不相同的小长方 n-3 A号 形，辉图中阴影部分的总面积为 em. 三、解答地 A.16 B.17 C18 D.19 18(名师零的)解世元一次方程组： 6某花店在得亲节的陈目记录显示，5月13日卖出3刘支康乃 1)+y=-8 馨和21支百合花，收人%元（记康正确）5月4目以同样 5+2y=-1: 用代人消元法》 的价格卖出闻样的52支率乃第和8支直合花，牧入518元： 已知关干的二元火方程代的都 Lo:x+by=12 对于5月14日的记录，下列说法正确的是 《2m+m)+6,(n-}=21: ,关于，：的方组 的解是 A,尼录正确 与2裤+南)+b,(n-程}=12 B,记液不正确，少记录了10元 C记不正确，多记来了山元 A.m3, m3, =2. m2. D.条件不足，无法列断 n=6 =3 =-3 博术复习方案（银版）数学人年级上(s)一9 (2+y-1 2以（张丘建算经）是一邻费学问思集，其中有一个著名的百鸡 l2r-5y=-17. (用加减清元法) 2孔.小明解二元一次方程组4时，发是的系数，。 【x+y=8 问题”：今有鸡着一值钱五，鸡号一值钱三，鸡维三值钱一 印刚不清楚 凡百钱买鸡百只，间鸡箱，母、雏各几纠？其大童为：公鸡每 ()小明把”。“膏成3，请你霏助小明解二元一次方程 只值五文钱，母鸭每只值三文钱，小鸡每三只植一文钱观 4 在用一百文钱买一百只鸡，刺这一百只鸡中，公鸡.母鸡，小 3+y=8: 鸡各有多少只？ (2)数学老询说：“你猜量了，该圈标准容案的站果玉，了是一 结合你学过的知识，解快下日题： 对相反数”求原题中玉的系数“。”是多少 《1}若设母鸡有1只，公鸡有y只. 19小明知小文解民个二元次方轻细一=一2·小明正 ①小鸡有只买小鸡一共花费 文钱：（用 4的2 含x,于的式子表示) 角解得=1， 小文调抄情了c.解得厂2， 2根某题意，列出一个言有了的方程为 l=- 已知小文除 (2)若对”百鸡向圈”增加一个条件：母终数量比公鸡数量的 抄猎e外没有发生其她册误，求a+6+e的值 4停多2只，期氏时公名.符象，小鸭各有多少只： (3)除了问遥(2)中的解之外，请徐再直接写出博组符合 “百坞月题”的解. 2王老师所在的学校为如聚学生的体育最炼，需要购买若干 个足球和管球.色曾三次在某场购买过足球和管球，其中 有一次购买时，遇到商场打折萌售，其余两次均按标价购 买，三次测买足球和篮球的数量和隆用如下表： 双先阅建，然后解方程--1=0，① 定球数填/个 氢球数量个 总虎用元 4(x-y》-y=5,2 第一次 700 解方程组时，可山①，得1一)=1围，然后再将代人②，得 第二武 3 7 710 4×1-,5求得y-1,从布进一步求得=0，这种方 第三 93 y=-1. (1}王老师是第 次购买足球和愿体时，是到商场打 法技称为“整体代人法” 折销售： 24-y-2=0, 请用这样的方法解方程组-3+4+2y,2. (2)分别求足球和整球的标价： (3)已知王老顺打折购买的那一次足球打了七折，请直接写 5 出篮球打了几折？ 期本复习方巢（银版）数学八华缓上(s)一0