专项训练(四) 一次函数-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（北师大版）

参考答案棉的 16.解：(1)如图，△ABC1即为所求 (2)连接BC (2)(4,-7) BC=√52+5=52(km), (3)如图，点P即为所求 ∴.点B在点C的南偏西45°方向上，距离 点C52km处 20.解：(1)6 (2)如图，过点C作CE⊥AB于点E,CE即为 小路. B(4,1) E A(-2,1) 17.解：(1)3 1 (2)SaAc=2×6×5=15. (3)设点P的坐标为(0，b),则点P到AB的 C(0,-8) 距离为1b-21. A(-2,1),B(4,1),∴.AB∥x轴 1 :AB=6,S6am=2×6×Ib-21=6. I⊥AB,C(0,-8),点E在AB上， 解得b=0或b=4. .E(0,1).∴BE=4,CE=9. .点P的坐标为(0,0)或(0,4) S△ABD=S△BCB, 18.解：(1)如图. 点C的坐标为(-2,4). 4B·0E=号E,CE0E=6 (2)如图，△A'B'C即为所求 .CD=CE DE =3. ∴.C,D间的距离为3km 21.解：(1)(5,5) (2)-2 (3):点c的坐标是0,2m, 点C关于x轴对称得到点C(0,-2m ·点C,关于直线y=m对称得到点 C co,2m+2m,即c(o,n 19.解：(1)画出平面直角坐标系如图所示. .CC'= 5 1 餐厅C的位置如图所示. 2m-2m=2m 专项训练（四）】 东 一次函数 1.D 解析：根据函数的定义，对于变量x的每一个 值，变量y都有唯一确定的值与它对应，可知 D选项的图象不能表示y是x的函数.故 选D. 7 期末复习方案（银版）数学八年级上(BS) 2.A 9.C 解析：，函数y=(m+1)x+m2-1是正比例 解析：根据图象可知，当t=1时，铁桶注满了 函数，∴.m2-1=0,且m+1≠0，解得m=1. 水，“当0≤t≤1时，y1是一条斜线段，当 故选A t>t1时，y1是一条水平线段；当t=1时，水 3.D 池开始注入水，当t=2时，水池中水面高度 解析：对于一次函数y=3x+b(b≥0)，k= 与铁桶中水面高度一致，当t=3时，水池注 3>0,当b>0时，该函数图象经过第一、 满了水，y2开始是一段陡线段，后变缓，最 二、三象限；当b=0时，该函数图象经过第 后是一条水平线段，只有C选项符合题意 一、三象限综上，该函数图象一定不经过第 故选C 四象限.故选D 10.B 4.B 解析：由题图可知y的值随着x值的增大而 增大，故①错误；由题图可知k>0,b>0,故 解析：，将一次函数y=x+b的图象向上平 ②错误；：一次函数y=kx+b的图象与x 移3个单位长度后，得到一次函数y=-2x+ 轴的交点坐标为(-2,0)，∴，关于x的方程 7的图象，k=-2,b=4,k+b=2.故 x+b=0的解为x=-2,故③正确；当x> 选B. -2时，图象在x轴上方，即y>0,故④正 5.C 确.综上，说法正确的有2个.故选B. 解析：，一次函数y=x+b的图象不经过第 11.C 二象限，且经过点(2,0)，k>0,b<0,2k+ 解析：由图象可得乙的速度为500÷100= b=0,b<0,k=- 5(m/s),故A正确；甲的速度为8÷2= 4(m/s).设乙出发xs追上甲，则5x=8+ b=号b<0,只有C选项错误，符合题意.故 2 4x,解得x=8,故B正确；当乙到达终，点时， 选C 甲距离终点还有500-(100+2)×4= 92(m),故C错误；a=500÷4-2=123,故 6.B D正确.故选C 解析：22cm=0.22m,由题意，得y=2.5+ 12.D 0.22x.故选B. 解析：：a<0,∴函数y=ax中，y的值随x 7.C 值的增大而减小，且图象经过原点.：1> 解析：对于y=3x-6,k=3>0,∴y的值随 0,a<0,.函数y=x+a中，y的值随x值 着x值的增大而增大.又点A(2,m)和，点B 的增大而增大，且图象交y轴于负半轴，经 (4,n)在直线y=3x-6上，且2<4，∴.m< 观察可知只有D选项中的图象符合题意. n.故选C. 故选D. 8.B 13.29 解析：根据表格可知x值每增加1，函数值y 解析：由分析可得进水速度为30÷3= 增加2，∴y是x的一次函数.又当x=0 10(L/min),排水速度为(10×8-20)÷5= 时，y=1,.一次函数的表达式为y=2x+1. 故选B. 12(/min),a=20÷12+8=29 3 8 参考答案信坐 14.7 (3)y=0.25x 2 (4)不会 解析：由分析可得，点D的实际意义是点P 理由如下： 运动到点B,即AB=8;点E的实际意义是 当x=110时，y=0.25×110=27.5. 点P运动到点C,即AB+BC=15,∴，BC= ,27.5<31, 7.过点A作AQ⊥BC于点Q,点F表示的实 ∴.该汽车不会和前车追尾 际意义是当，点P运动到点Q时，点P的运 动路程为12，即AB+BQ=12,∴.BQ=4, 18解：(1)把点42，m)代人y=2x-名 .AQ=43. 得m是 CG=28c·40cG-7 直线AB经过点B(0,3), 2 .设直线AB的函数表达式为y=kx+3. 15.解：(1)，y-3与2-x成正比例， 可设y-3=k(2-x) 把A2,2)代入y=+3, ,当x=1时，y=6, ∴6-3=k(2-1).解得k=3. 得26+3=2解得6=-圣 .y-3=-3x+6. .y与x之间的函数表达式为y=-3x+9. 直线B的函数表达式为y=一子+3. (2),点(m,15)在函数y=-3x+9的图象上， (2)点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1, ∴.15=-3m+9. 解得m=-2. 为)在直线y=2x-多上. 16.解：(1)由y=x-2, 令y=0,得x=2. %=-4+3(0≤1≤2)，h=2(t-1)- 令x=0,得y=-2. -2-号 ∴.函数图象与x轴、y轴的交点坐标分别为 (2,0),(0,-2) 为-为=- 子+3-(2-)=- (2)函数的图象如图所示 50≤1s2 x-2 -4<0. ∴为1-y2的值随着t值的增大而减小 六当：=0时，-为的最大值为号 19.解：(1)y=25x草莓每斤的价格为25元 (3)将P(-2,m)代入y=x-2, (2)①当90≤x≤100时，w=(35-25)x=10x. 得m=-2-2=-4. 当x>100时，w=100×(35-25)+(x (4)y=x+1. 100)(35-25×80%)=15x-500. 17.解：(1)刹车时车速刹车距离 10x(90≤x≤100)， ,.0= (2)70 15x-500(x>100) 9 期末复习方案（银版）数学八年级上(BS) ②.：当x=100时，w=10x=1000<1900, .PE+PF的最小值为22. .x>100. 15x-500=1900. 解得x=160. 答：购进草莓160斤。 20.解：(1)设经过A,B两点的直线的函数表达 式为y=x+b. 设直线EF'的函数表达式为y=mx+n. 由题意，得A(2,0),B(0,4), E(1,0),F'(-1,2), r2k+b=0, k=-2, 解得 m+n=0, [m=-1, b=4. b=4. 解得 -m+n=2. ln=1. .经过A,B两点的直线的函数表达式为y= ∴.直线EF的函数表达式为y=-x+1. -2x+4. 令x=0,则y=-x+1=1. (2)设OC=x,由折叠的性质，得AC=BC= ∴.P(0,1) 4-x. 专项训练（五） 在Rt△OAC中，0A2+0C2=AC2, 二元一次方程组 即2+=(4-识解得x=是 1.D .co. 解析：，含有两个未知数，并且所含未知数 的项的次数都是1的方程叫做二元一次方 (3)①：P(2,PM/x轴，Pw/y轴， 程，☐的值不可能是0.故选D. 点M的纵坐标为1，点N的横坐标为2 2.A 把y=1代入y=-2x+4,得=2 …①， 解析： 把①代入②消去y后， 3x-y=8②， 把x=2代人y=-2x+4,得y=3. 所得到的方程为3x-x-5=8,∴.3x-(x+5)= 8,.y=x+5.故选A )23) 3.D PM=号-=1，PN=3-1=2 解析：由题意可得a=-b,即a+b=0.故选D. .PM+PN=1+2=3. 4.B ②如图，作点F关于y轴的对称点F”, 解析：把M(m,-1)代入y=-x+1,得 则F'(-1,2) -m+1=-1,解得m=2,.M(2,-1), 连接EF交OB于点P,此时PE+PF的值最 小，为EF的长 六关于，y的二元一次方程组=-+1， ly=kx+b 过点F作F'G⊥x轴于点G, 的解是=2， 故选B. 则F'G=2,GE=2. ly=-1. .EF'=√F'G+GE2=22. 5.C 108.数下面的列表,函数表达式正确的是 专项训练(四) 12.(2023·硬改中考)在同一平面直角坐标系中,函数y“a 一数 和y=r+a(a为常数,ac0)的图象可能是 A.y-1 一、选择题 B.y-.1 Cv--2.1 Dv-r.1 1.下列各图象中,不表示:是:的函数的是 9.(2023;天门考)如图,长方体水泡内有一无漏因柱形铁栖 现用水管往铁福中持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一 会儿为止,段注水时间为4)(细实线)表示铁畅中水面高度 二.填空题 第(祖实线)表示水池中水画高度(铁姓高度低于水治高度,效 13.一个装有进水管和出水皆的容器,开始时,先打开进水管比 睡底面积小干水池底直积的一率,注水前铁植和水池内均无 D 水,3min时,再打开出水管排水.8min时,关闭进水,直 B 0) 水),则yy随时间!变化的丽数图象大数为 2.已知函数y=(m+I)x+m-1是正比例函数,则m的值为 至容基中的水全部排完,在整个过程中,容器中的水量 ) (1)与时间xmir)之间的函数关系如图所示,则图中a的 .1 值为_ B-1 C0 n.去1 ## 。 . “ 3.一次函数y=3x+(0)的图象一定不经过 (题) .第- B.第二象限 C第三象限 D.第凹限 # 4.(名师原创)将一次函数y=4h的图象向上平移3个单位 目1 图2 4bn ) (第13题 长度后,得到一次函数y=-2x+7的图象,则h+b= D (%14题) A.-1 B.2 C.5 D.8 。 10 如园一次数+的图象与:的交点生标-2.0. 14.(2023·增中考)如图1.在△ABC中.点P从点A出发 5.(2023,鉴中考)对于某个一次数+=&·(☆-0).根指 沿折线AB一故C一CA匀速运动至点A后停止设点P的 下列说法;①的值随着:简的大面减小:②>050: () 两位展学的对话得出的结论,情误的是 ③关于:的方程4h-0的为”-2:④为-2时. 运动路程为x.线段AP的长为y.图2是y与x的函数关系 ) 画到象经 ③数图单不 y0.其中正确的有 的子致图象,其中点F为曲线D呢的量低点,现凸AC的高 2过第二限点(.0)) C.个 B.2个 A.1个 D.44 CG的长为 f 三.解答题 “20 r (第5题) 15.(名择到)已知+-3与2-*成正比刻,且当x=1时-6 ##2: .0 Bco (1)试求y与x之阅的函数表达式: - (2)若点w.15)在这个涵数图象上.求的慎 C&4-0 100d 1 (第10高) ③6.一棵树现在的高度为2.5m.且未来10年内每年会长高 (知1题 2..设1(0:510)年后树的高度为,=.则:与:之间的 11.甲、乙两人在直线跑道上目起点,点,同方向匀速跑多 ) 500m.到终点的人掉地休息.已知甲先出发2.在跑步过 关系式为 程中,甲、乙两人之间的距离r(m)与乙出发的时间1()之 。 A.v=2.5+22t B.-250.2 的关系图所系,下列结论中错误的是 C.v25+2 D.v-25t+2 A.乙的速度为5“/ 7.点A(2.s)和点别(4n)在直线y-3x-6上.则u与的大 B.乙发8s后追上甲 小关系为 C.当乙达终点时,甲距离终点还有96m B.M)n A.m=n Co D.不能定 D.a封应的值为123 期末复习方案(恨)数学 八年级上(1)一7 16.已知函数y-:-2.根题下列要求,完成幅答 18.(2023·说列本考)如图.在直角标系中,点A(2.n)在点 20.如图1.已知一直角三角形纸计0AB.其中/A0-9004 (1)求函数图象与两坐标轴的交点生标 线y-2-上,过点4的直线交y于点B(0.3). 2.0B=4.将该纸片放置在平面直角标系中 (2)在所给坐标系中.画出函致的图象 (1)求经过A.8两点的直线的函数表达式 (3)当函数图象经过点P-2.)时.求m的植 (1)求 的情和直线A的函整表达式 (2)若点P15.)在线段A上,点0((-1.)在直线y” (2)如图2.折叠该纸片,使点1与点A重合,折痕与进0 (4)将函数图象沿一输向上平移3个单位长度,直接写出所 交干点C.与边AB交于点D.求点C的坐标; 得函数表达式 2-上求y-y,的最大值 (3)①如图3.若点P的坐标为1).过点P作:的平行 线交AB于点M.作y轴的平标线交A干点V求点VV的 坐标及PV+的长: (第1题) ②如图4.若P为0上一点.04的中点为点E.A的中 点为点Ff1.2).求PE+PF的最小览,并求取得量小值时点 (第16题) P静坐标 ## 17.行驶中的次车,在转车后山干烟性的作用,还要维续向旗 行一段距离才能停止,这段距为“礼车距离”,为了测定 某种型号汽车的到车性(车速不超过140m),对这 19.某草梅种植基地专门种植草燕抖批发出售给超市,章梅的 批爱总金衡v(元)与批爱量。(斤)是正比例函数关系,比 图 曲 阁; 型号的汽车选行了测试,题得的数据加下表 系数为i.当.=10时.y=250 阁4 时车(kn/h) (第2) (1))与:之间的关系式为 的实际意义为 0 25 5 7.5 t0 12.5 - 刻车离) ,自变量的涵数是 (1)自量是 (2)近日,该基块让利市:铅市一次性批发鸭进草卷10 (2)该壁号次车发生了一次交进事故,现场测提别车离为 以下,不优离:一次性托发购进草荐100斤以上,超过100片的 rh 17.5m.到车时的车速是 部分单价打8折,若某拼市接天都从该基池批发购进草 (3)若该种型号没车的在车距离用v(m)表示.礼车时车 (斤)(190)并以35元/斤韵价格全部售出,没超市每天 用可h)表示:根据上表反陪的现律直接写出;与: 销售草稿获提的相润为元(不考虚错售过程中的指基 间的关系式为 :(不必写出:的取值范围) ①求与;之间的关系式,排写出:的取的范题 (4)若该种型号次车在车速为110k/h的行晚过程中,前 ②某一天该植声精街喜的利间为1900无,求购进草益多 面有一次车遇紧急情况急耗并停在距该车31n的地方,词 少行 机在立照越车,落车会不会程前车追风:请你说明现由 期末复习方案(恨朝)数学 八年级上(S1一8