专项训练(二) 实数-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（北师大版）

0.(云师原创)将一个大的正方体木块餐成a个司样大小的小20.任何实数：，可用a表示不翅过a的最大整数，例如，[4】。 专项训练（二》 正方体木块，期▣的取值不可能是 4,[5们=1现对72透行如下操作： 实数 A.8 B.16 C27 D.64 2第一次，w万]-8第二达[，。]2第三次]- 11,已知行=a,用0.W7,行W而的值是 一、进泽端 1,这样对72只需进行3次端作后变为1 A.01a B.e C1.1a D.10.1a 1.(2023·江而中考)若，-4有意义，则：的值可以是( 类比上述操作，解决下列问圈： 12.已知y=√(x-2-年+3，当年分别取得1,2.3.…，2023 A,-1 B.0 (1)对81只需进行次操作后变为1： 时，所对应y的值的总和是 C.2 D,6 (2)具雷进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的 A.2025 B.2024 C20 D.2022 13.如图，在一个长方彩中无重叠的放入面积分别为9m3和 是 2(2023·凉山中考)下列各数中，为有理数的是 A.福 3.232232223 8的两素正方形纸片，则图中空白部分的面积为( 2L.已知m为正整数.若√189m是整数，则根紫√19m= √3×3×3x7国-33x1m可知m有最小值3×7-21 c号 D.2 3下列二次根式中，是最简二次根式的是 受“为正整数，者受是大于1的整数，则小的最小量 (第13思) 为 ,最大值为 留 A@5 B.5 c Dw3.6 A.(2241) R.1m2 三、解答题 4.下列各数中，段有平方根的是 C(82-6)em D.(62-8)m 22.〔无狮原邮)计算1 A.1-31 二，填空增 B.-(-3) C(-3) D.-32 1)1万-21-4--125： 14.(2023·广安中考)，16的平方根是 1(223·细台中考)下列二次根式中，与2是列类二次根式 的是 5(名师原制)若-1)产=2.期天的值为 d.4 B.8 C 0.w/12 6(23·城中寺)计第唇-3，√图存 (（名师条到)下列等式正确的是 7.已知一个长方形的长和宽分别是4移和√12 A.(-9)了±9 R-44-2 (1)这个长方彩的周长为 0--125=-5 (2)若一个正方形的面积与这个长方形的而积相等，期正方 2a41)+v-2-×a, 形的边长为 1若a=及6：产期。与6的关系为 厅 8有一个数值转换器.流程如下： 2 是无理数 编 是 A.g+6=0 R动=1 输入 复辣术平方权 是有理数 理 C.a=b D,无法判断 息立方根 8一个正数的两个平方根是2a-1和-a+2,划这个数是 是有理数 (第18题) A.1 B.3 -3 0.9 当偷入的x值为4时，给出的y值是 9实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化筒： 9.（名师原创)下列计算正确的是 1a+11-(6-1+√(a-)▣ A.50-8=32 R-4=4 C5×35=27 D.万+1=1 43a0十234 7 (第19爵) 期术复习方案（银版）数学人年级上(8)一3 2红小明制作了一张面积为256幽？的正方形贺卡想寄给朋友， 2饭阅读下列材料： 28图读材料： 现有一个长方形信时，它的长宽之比为3：2，而积为420m2. f<w5<,4,…1<万<2 材料一：两个含有二次根式的罗的代数式相采，如果它们的 (1)求长方形信树的长和宽： ,3的整数部分为1.小数那分为3=： 供不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式例如， (2)小明能将这张贺卡不折叠藏成入此信封马？请通过计 清权据材料餐京，解容下列问题： 3×3=3.(6-2)(,5+2)=6-2=4,我们称3的一个 算给出判所 (1)√14的整数部分是 ,小数部分是 有理化因式是5，名一反的一个有理化因式是名+反 (2)如果5的小数部分为m,√21的整数部分为求2四 材料二如果一个代数式的分母中合有二次根式，通盒可将 分子，分母具乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这 知一26的立方根， 种变形叫做分母有理化例知。上x区。夏，8 5万×万3'6-万 4嘉准备完成超日“计算：但侵+2回-胥-，网 8{6±2)86+21=2,6+22 (6-2)(6+2)4 时，发残☐”处的数字印不清楚 请陈仿圆材料中的方法探素并解决下列问圆： 4)地把口处的数字猪成2，请体计√后宁可 (1)们的有理化四式为.万+5的有理化因式为 :(均国出一个即可) 、-8的站果 27.基研究，高空抛物下落的时河（单位1）和高度（单位：m】 (2)将下列各式分母有理化（要求写出变形过程）1 (2)她妈妈说：保睛错了，我看到该题标在答案的结果是Q” 五似清是公式1-√爱（不考虑风选的影销》。 ⑦3 15 通过计算说明原愿中□”是几？ (1)求从40▣高空抛物到落地的时间： 11 (2)小明说从0■高空藏物到落地的时间是1)中所求时 2v8-3 筒的2倍，他的说法正确喝？如果不正确，请说明理由： (3)计草1 1+22+5存+4222+202西 (3)已知高空坠落物体动能（单位：）~10×物体质量（单 的结果为 位：g)×高度（单位：m),某质量为0.0防g的璃董从高空 端下，经过6·后落在数上，这个鸡蛋产生的动能是多少？ 25.如图，一只妈蚊从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达 你能得到什么自示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的 点B,点A表示-迈，没点B所表示的数为m 动能) (1)求m+11+1-1的值： (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数。相d,且有 12+d1与d+4夏为相反数，求2-3d的平方限 (第25题) 期来复习方案（银版）数学人年级上(s)一4参考答案 A D=AB^{}-BD}=15}-2},AD’}=AC^}-$ D$=$ 3^{-(14-x)2. 15^-=13-(14-x)}. 3v10 ,只有3是最简二次根式,故选B 解得x=9. 5 :AD=12. 4.D 解析:1-31=3,-(-3) =3,(-3^=9 -3②}=-9.··负数没有平方根...-3②没有平 20.解;(1)根据题意,得AC=30m,AB=50m. 方根.故选D. 在Rt△ABC中,BC^{}+AC^{②}=AB^{}$ 5.C 即$BC^{}+30{}=50^{}.:BC=40m$$ (2)小汽车超速了 解析:4=2.8=22,12=23.8与 理由如下: 是同类二次根式.故选C ·BC=40m, 6.D .小汽车的行驶速度为40+2=20(m/s). 解析:(-9)^{}=9,故A错误;-4没有意 :20m/s=72 km/h.72=70. 义,故B错误;--125=5,故C错误; ·.这辆小汽车超速了 3,故D正确,故选D. 4 2 1.解:(1)由题意,得AC=2.5m.BC=0.7m. 在Rt△ABC中,AB{}+BC^②}=AC^{②} 7.B 即AB^}+0.7=2.5^}。$ ·AB=2.4m 答:梯子顶端A距地面2.4m. 3/2 (2)由题意,得BC'=BC+CC'=0.7+1.3= 2(m).A'C'=2.5m. 8.D 在Rt△A'BC'中,A'B{}+BC'2}=A'C', 解析:根据一个正数有两个平方根且互为相 即A'B+2*}=2.5^}.:A'B=1.5m.$$ 反数,得(2a-1)+(-a+2)=0,解得a= *AA'=AB-A'B=0.9m -1.(-a+2)②}=3{}=9..这个数是9.故 答:梯子的顶端A在竖直方向向下滑动了 选D. 0.9m. 9.A 专项训练(二) 实数 解析:50-8=52-22=32,故A正 确;(-4)^=-4,故B错误;3x33= 1.D 解析:经分析可得当a=6时,a-4=2>0. 此时a一4有意义,故选D 误,故选A. 2.A 10.B 解析:8=2,是有理数,故选A 解析:v8=2,16是无理数,27=3. /64=4.:.a的取值不可能是16.故选B. 3.B 3 期末复习方案(银版)数学 八年级上(BS) 11.D 19.2 解析:7=a. 0.007+v7000= 解析:由题图可得-1<a<0.1<b<2 0. 1a+10a=10.1a.故选D. '.a+1>0,b-1>0,a-b<0.la+1l- 12.A ($b-1)*}+(a-b)*=a+1-(b-1)+ 解析:当x<2时,y=-(x-2)-x+3= [-(a-b)]=2. -$ x+5.'.当x=1时,v=-2xi1+5=3$$ 20.(1)3(2)255 当x=2时,v=x-2-x+3=1.当x分别$ 解析:(1)·[81]=9,[v9]=3.[3]= 取1.2.3....2023时,所对应v的值的总 1..对81只需进行3次操作后变为1. 和是3+1x2022=2025.故选A (2)256 =16.16=4.4]= 13.D 2.[\2]=1.对256只需进行4次操作 解析:由题意可得面积为9cm}的正方形的 后变为1.:[255]=15,[15]=3 边长为/9=3(cm).,面积为8cm}的正方形 [3]=1,*,对255只需进行3次操作后变 的边长为/8=2v2(cm),..空白部分的面积 为1,.只需进行3次操作后变为1的所有 为2V2x(3-2v2)=(6v/2-8)cm}故选D. 正整数中,最大的是255. 14.+2 21.3 75 解析:16=4(+2)}=4.16的平方 300 解析:## 2x2x3x5x5 根是+2. =10 15.-5或7 300 是大于1的整数,且n为正整数, n 解析: 心.n的最小值是3,最大值是75. '.x-1=+6,..=-5或$=7 22.解:(1)原式=2-3-7-(-5) 16.3 =-3. 解析:原式=(4/3-3)+3-33+3-3. (2)原式=3+23+1+2-23 (2)2/6 17.(1)123 -6. (3)原式-3+18 解析:(1)长方形的周长为2×(48+ (3-18)(3+18) 12)=2x(4/3+23)=12/3.(2)·长 ###}# 方形的面积为 48x \12=4/3x23= 24.正方形的面积为24,..正方形的边长 为v24=2、6. 18.2 7# 解析:64=8,是有理数,8=2,是有理 23.解;(1)设长方形信封的长为3xcm.宽为 数,返回到第一步,取2的算术平方根是 2x cm. V2,是无理数,最后输出2. 由题意,得3x·2x=420 4 参考答案 解得x=/70(负值舍去). &m=6-2.n=4. 答:长方形信封的长为3/70 cm,宽为 $ m--2 6=2x(6-2) -4- v6 = 2/70 cm. $ 6 -4-4-26=-8 (2)能. $.2m-n-2v6的立方根为-8=-2. 面积为256cm^{}的正方形贺卡的边长是 27.解:(1)当h=40m时, 256=16(cm). ··70>64.70>8. 2.2v70>16,即信封的宽大于正方形贺卡的 答:从40m高空抛物到落地的时间为2、2s 边长. (2)小明的说法不正确 .小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封 .4x2x2/2. :.小明的说法不正确 (3)当1=6s时,6= /# 解得h=180. (2)设原题中“”为a. 这个鸡蛋产生的动能=10x0.05x180= 则(×112)#-(3-8)=0. 90(). 启示:严禁高空抛物 解得a=-8. .原题中“”是-8. 28.解:(1)13(答案不唯一)7-5(答案 不唯一) 25.解:(1)由题意,得m=2-2 (2)①3-3x×53、15.15 :.m+1>0.m-1<0. 1515×、15=15 'lm+1l+lm-1l=m+1+1-m=2 ② 11x(2/5+3) (2)l2c+d1与d+4互为相反数 2.5-3 (2/5-3)x(2.5+3) :. l2c+dl+d+4=0 11x(25+3)11×(2+3)-25+3. :2c+d=0.d+4=0. 20-9 11 解得c=2,d=-4. (3)2023-1 ·2c-3d=16. 专项训练(三) .(+4)2=16. 位置与坐标 .2c-3d的平方根为+4 26.解:(1)3 14-3 1.B (2):4<6<9.16</21</25 解析:B选项中只有方向,没有距离,不能确 :2<6<3.4<21<5. 定物体位置,符合题意,故选B. 6的小数部分为m,v21的整数部分为n, 2.B 1,