期末原创卷(二)-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（北师大版）

9.如图，在△4BC中，∠AC■0°.分别以C,AC为边向外作正方形，其面积分别为5，S,且 期末原创卷（二） 3=8,S=17,则AB的长为 注意事项：1，本试卷总分120分，考试时闻120分纯 2答愿前，考生务必将姓名、班极、准考证号填写在试卷和答墨卡的相应位置。 3,所有菁案均在济通卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答赠前，请仔细 阁读答题卡上的“注意事项”，按丽"注意事项”的规定答题. 4,答选择题时，用2B铅管将著第卡上对应题日的答案标号涂黑：答非选择籍时， (嘉9题) 请在苍题卡上对皮题日的答密区域内答题。 A22 B.3 C23 D.5 5,考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。 10,如图，将6个大小完余相同的小长方形（空白部分》放人大长方形A中，设每个小长方彩 一，选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7一16小题各2分.在每小恩给 的长为￥em,宽为ym,则可列方程组为 出的四个这溪中，只有一现是符合题日要求的) 2x+y=l4, 2+y=14 2x+y=14, 【下列各数中，为无理数的是 A &+3=4, D. x+4y=12 l3w+y=12 3x+y=12 x+3y=12 A.36 B(2) C.n' D.VT 2已知点-3,1)与点N关于直线y=-2对称，期点N的坐标为 A.(-3,-5) B.(-1,0 C.(-33) 0.(-3.-4】 玉已知点A名)，以与》均在一次函数了仔-)江+5的图象上若名>与小c,期 ￥的值可以是 A.5 R-1 C.6 D.2 (第10喝} (第12题) 4能说明命题如果是任意实数，郑么后=。“是假命愿的反偶可以是 11.数据4,6,7,8,10,1存在峰一众数，且该组数君的平均数等于众数，则x的值为 A.a=-5 R.a=0 G,a=2 0.a=7 A.4 B.6 C7 D.8 天解方移姐/4…7①， 12.如图，一条公路修到湖边时，需搭雪绕到而过，如果第一次拐弯处的∠B是152”，第二次搭寄 出+y-5 最生方法是 ( 处的是乙C,第三次拐考处的∠D是47°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么 A.代人法清去，自②，得x=5-y .代人法游去y,由①，得y-3好-7 ∠C的度数是 () C加减法消去x,3×②-①，得4y=8 D.加减法消去y,①+②，得4w=12 A.72” B.75 C80 D.86 6小明对数据18,27,36,4■，48进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字拨罗水污 13.在平面直角坐标系中，一次函数y+1 盏={k0)的图象可能是 鱼 染，已经看不清楚，测下列统计量与拔污染数字无关的是 A平均数 B中位数 C众数 D.力差 7.下列运算结果为3的是 A.-(-3 R.区-店 C.6x D.27◆5 米产 8若直线y■一2：+3与y■x+6的交点经标为(，7)，则美于年y的方程组 m 14下列说法：①方根等于它本身的数只有0和1：2若√m-+1-m=0.期m=1:若<0， 解为 73 =-2, y>0,别，学=子听：④若8(m+”=25,则m=子其中正确的个数是 ly=9 y=7 A.1 B.2 C3 D.4 期末复习方案（银底》数学人年级上(8）一39 15.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲，乙两车均从A地出发，沿相同的路线匀速行驶，前往B 19.如图，一次函数y。一x+7的图象与x轴y轴分别交于点A,B,点C(0,1)是y轴上 地，甲车出发1h后.乙车才出发，乙车先到达B地停留「后，再按航路原速返国，途中与甲 点，点D,E分别为x拍和直线AB上的间个动点，期△CDE周长的最小值为，此 车相暑，甲车到达B地后停止，甲，乙两军与A驰的距离风单位：km)与甲车行驶的时间（单 时点D的坐标为 位：)之何的所数关系如图所示，则甲，乙两车先后两次相的时间间隔是 A.5.0h B5.2h G5.4h D.3.5h (第9避 三、解答题{本大思其7个小题，具2分.解答成写出文字说明、汪明过程或流算步豫】 14 20.(本小题满分9分)】 (第15题) (第16题 点A,R在爱轴上的位置知图所示，已知A:=5,点A,B所表示的数分别为4,5， 16在证明匀眼定理时，甲，乙两位同学分别设计了如下方案。 (1}a=: 甲：将两个全等的△AC和△EF按如图1所示放置，其中点A,E重合，点C在EP边 (2)米年+3+1年+2引的平为根： 上，通过两种方法表示四边形AFD的面积泉证明： 乙：将两个全等的R:△AC和：△DF花如图2所标放置，其中点C,D重合，点F在C边 (3)在数辅上还有M,N两点分别表示实数m,,且有m+了和12山一81互为相反数，求 上，通过两种方法表示网边形CE的面积米证明 3m-2n-4的立方根 下列州断正确的是 A.甲、乙形对 B.甲，乙都不对 (第20题 C.甲不对，乙对 D甲对，乙不对 二，填空驱（本大愿共3个小题，共10分.17小题2分，1819小题各4分，每空2分） 17.某公可需招停一名员工，对应聘者甲，乙从笔试，面试两个方面进行量化考核，甲，乙各理的成 绩（单位：分）知下表所示，如果按照笔试占4%，面试占60%计算总成错，并根据总成错择优 录用，部么应录用的是 (填甲”或乙) 21.《本小题满分9分)】 甲 笔试 90 已知三个实数v8.正，瓦 真试9 (1)计算：12-(v4g-3)行 18.△AC是一个三角形纸片，点D,E分别是△AC边上的两点，沿直线DE折叠三角形纸片： (2)在算式（√48-√2）口3·中，口表示“+“×”中的某个运算符号，请通过计算 说明当口表示影种运年符号时，算式的结果较小 (第1R题) (1)若折成图1的感状，已知∠A■35◆，则∠D4“■ (2)若折成图2的形状，则∠04'，∠CE和∠A之间的数量关系是 期术复习方案（银敏）数学人年级上(5)一0 22.(本小题满分9分) 25.(本小题满分10分) 某校为了了解八年级学生对就空航天知识的檬据情况.从八年缓学生中随机拍取50名 如图，点A为一一海池.有一台风中C在直线G上由点B向点C移动，AB⊥AC.AB=300km, 学生进行测试，对成婚（百分制》击行整理，格述和分析.部分信息如下： AG=40.已知以台风中，心为图心，周围260km以内为受影响区就 :八年级成姨湖数直方图 《1)请通过计算说明海港A为什么会受到台风的影响 人数 《2)若台风的速度为25m,求海排A受台凤影响的时同 (第23题) 506009090100或分 (第22思) 五成绩在70x<0这一组的是（单使：分）： 7072727373167677919 银张以上信息，口答下列问题： (1)在这次测试中，成镜不低于80分的人数占测试人数的百分比是 。成境的中 位数是分： (2)这次测试成续的平均量是75,8分，甲的测试成销是6分乙说：·甲的成姨高于平 均数，所以甲的成靖高于一半学生的成靖.”你认为乙的说法正确玛？请说明理由： 24.(本小题满分10分) (3)请你对八年级学生“航室航天知积“的掌耀情况作出合理的评价。 某景点推出以下两种购票方案（设的票家数为x,购票总价为y) 方案一：购票总价y(元)与购票张数（素）之间的函数关系如图所示： 方案二：当购原数量不征过50张时，每张票的单价为120元，当购原数量短过50案时，恒过 的都分打人折 《1》求方案一中y与x的函数关系式： (2)若肉买65素聚时，棒通过计算跑明花哪种方案购票合算 (3)购买多少张票时，选择方案一和方案二的费用相同： 元十 6000 40 可205 (第24题) 期末复习方案（银废》数学人年级上(S)一41 25.(本小题请分12分) 26.(本小题满分13分) 在△AC中，三个内角的平分线交于点0，过点0作L0DC=LAOC,交边BC干点D 如图1，直线4：~子-6与：轴交于点4，与y轴款于点，经过点的直线马订红+ (1)如图1，求∠0D的度数： (2)如图2，作△AC外角∠AE的平分线交C0的延长线于点F 6(k0)与x轴交于点G.且0A=30C ①求证：F∥0D 《1》求直线的表达式： 2若∠RC=0”,求∠F的度数 (2)如图2在平面内有一点(8,2)，连接BM交x轴于点N,连接AM.在该平面内存在 点P,使得∠AP=∠NAN+∠AN,且AB=AP,求点P的坐标， 周2 (第25 图2 (第26道1 期术复习方案（银）数学人年级上(5)一42请在各短用的得道以城内作荐超由面色射形透制定风城的答家去道 期末复习方案（银版） 数学八年级上 期末原创卷（二）答题卡(s】 三、解答题（本大思其7个小题，其2分） 22.(木小题精分9分) 0,(本小题请分号分] +人数 姓 名 16 12 班 级 粘条形码国 准考证号 售射每，生无开出的地有销线准看证时填可 0初70090100成清份 动5用1 请售，寿线我有造美影两上销的两准专过号，复 海有人自鞋 室位销的好多月 速正确顷谛 金的植写单 1得样健高腰传用果商笔镇华，事写程理使用 童东笔美台学年如客平第军，字电重1意。 ■ 男以时.年博维 传老销接下鱼 入精合酒世n道，可雀试6.样雪误填涂 续，L 项 到世上清卷局上非据中材城的再期人域同存事一带 西又0■ 香生接：了 太道韦程相面1并程笔和组指量，卡目者指显 卡上tN见 4.每行车州纳选，千第计手到善，年蓝道 选择题（请使用2B铅笔填涂】 一，选得题{本大超其16个小题，其38分.1=6小题各3分，7= 21.(本小题满分9分) 23(本小题调分10分) 6小圈各2分) 10▣O06▣▣@m1DDaD 2口国正回mT年▣正四E1性DC四D面 300四m&003直0正m 40面aD9口e正 4D四四D $0面工四m ▣▣工m5▣四口m 6▣▣正四 非选择题{请使用，5毫米黑色字壶的签字笔书写】 请在我湿日好养随风线内青容，想市里色能形店区附记试域俏苍案道 二，填空厦（本大题共3个小题共10分，7小题2分，18一19小 题各4分，每空2分) 0 1%.(1) (2 g 特在器是目明荐据风铺内作溶，蜡出型台好形成标形定K城的溶刺无造 请在各适目情苦潜风域汽化带划市围色形过定风城的容素天效 诗在各超的荐道认域内作特，相伟盖色电根山服用定民域的答多毛置 有在各强日的养塑城内有荐，朝出里色是影业区阳定裤脑作常大进 请在各短用的得道以城内作荐，超由面色射形边制定风城的答家去道 裤在各则非台春理区城内作等，密比递色电刷山称鼎定区域的答表无数 24.(本小题离分10分》 25.(本小地满分12分) 26,(本小题端分13分) 打元+ 40 图1 周2 图2 请作名湿目的著塑风城内带，相用想色章形皮框用比试域阴容￥大填 请在各适目情首以域内作酒：目由围色型形过仁乳度风城的容家天效 年在各超的荐道认减内作特，相伟盖色电根山服用定民域的答多毛量煳末复习方案（银版）数学八年级上(BS) 绩为“9环”的次数为y, -2x+1600(0<x≤80).…9分 则1+2+x+y+4=20. (3)y=-2x+1600,-2<0, ∴.x+y=13,即y=13-x. ∴.y的值随着x值的增大而减小 经分析可知射击成绩的中位数可能为8或 .当x=80时，y有最小值，为1440. 8.5或9. …12分 射击成绩的平均数与中位数正好相等， 26.解：(1)80°…2分 ∴.可分3种情况讨论： (2)LP=90-(LA+LB).…3分 ①若射击成绩的中位数为8， 理由如下： 则20×[6x1+7x2+8x+9(13-)+10× ,CP平分∠BCD,DP平分∠ADE, 4]=8. LPCD=74RCD.L PDE=LADE. 解得x=17. ∴y=-4,不符合题意，舍去 LP-LPDE-LPCD-(LADE-LBCD). ②若射击成绩的中位数为8.5， …6分 则%×[6x1+7x2+8x+9(13-)+10× .∠ADE=180°-∠ADC. 4]=8.5. ÷∠P=2(180°-∠ADC-LBCD)=90- 解得x=7. ∴y=6,符合题意. (LADC+LRCD). ③若射击成绩的中位数为9， ·∠AOC是△AOB和△COD的外角， 则20×[6x1+7x2+8x+9(13-)+10× ∴.∠AOC=∠A+∠B=∠ADC+∠BCD. 4]=9. LP=90-2(LA+∠B).….9分 解得x=-3.不符合题意，舍去 (3)延长CM,DN交于点Q. 综上，射击成绩为“8环”和“9环”的次数分 由(2)可得∠0=90P-7(LA+∠B)=350 别为7.6。……8分 ,∠CMN=∠Q+∠MNQ,∠DNM=∠Q+ (3)小亮这一次射击成绩的环数为9.… ∠NMQ,∠Q+∠MNQ+∠WMQ=180°. .…10分 ∴.∠CMN+∠DNM=(∠Q+∠MNQ+ 25.解：(1)经分析可得有盖长方体的数量为4x, ∠NMQ)+∠Q=215°.…13分 无盖长方体的数量为400-5x, ∴.当x=40时，有盖长方体的数量为160，无 期末原创卷（二） 盖长方体的数量为200： 1.B 当x=60时，有盖长方体的数量为240，无盖 长方体的数量为100. …3分 解析：A.36=6,是有理数：B.(2)=2 r160m+200n=1520, 由题意，得 是无理数：C.π°=1，是有理数：D.-1=-1, 240m+100n=1480. 是有理数.故选B. [m=4.5, 解得n4 2.A .m的值为4.5，n的值为4.…6分 解析：，点M(-3,1)与点N关于直线y= (2)由题意，得y=4.5×4x+4(400-5.x)= -2对称，点V的坐标为(-3，-5).故选A 36 参多答余原 3.C 11.C 解析：点A(x1,y),B(x2,2)在一次函数 解析：经分析可知该组数据的众数及平均 y=(5-a)x+3的图象上，且当x1>x2时 数均为x,则6x=4+6+7+8+10+x,解得 少<2，.y的值随着x值的增大而减小 x=7.故选C .5-a<0,解得a>5,.a的值可以是6.故 12.B 选C 解析：如图，延长BC交DE于点F.AB∥ 4.A DE,∠B=152°，∴.∠CFD=180°-∠B= 解析：：当a<0时，√=-a;当a≥0时， 28°，又∠D=47°，.∠BCD=∠D+ ∠CFD=75°.故选B. √=a,符合题意的反例可以是a=-5. D 故选A 5.D 解析：解方程组 3x-y=7①， B 的最佳方法是 1x+y=5② 加减法消去y,①+②，得4x=12.故选D 13.A 6.B 解析：令x+1=-x-,解得x=-1,.一 解析：这组数据的平均数、众数、方差均与被 次函数y=kx+1与y=一x-k的图象的交 污染数字有关，但中位数与被污染数字无 点的横坐标为-1.当素>0时，一次函数 关，这组数据的中位数为36.故选B. y=x+1中，y的值随着x值的增大而增 7.D 大，且图象交y轴于正半轴，一次函数y -x-片中，y的值随着x值的增大而减小， 解析：-√(-3)=-3，√2-3=3,6× 且图象交y轴于负半轴；当k<0时，一次函 3=32,√27÷3=3，只有D选项符合题 数y=x+1中，y的值随着x值的增大而减 意，故选D 小，且图象交y轴于正半轴，一次函数y= 8.C -x-k中，y的值随着x值的增大而减小， 解析：将点(m,7)代入y=-2x+3,得-2m+ 且图象交y轴于正半轴.综上，只有A选项 3=7,解得m=-2,方程组 2x+y=3,的解 中的图象特合题意.故选A -x+y=b 14.B 为=二2故选C 解析：立方根等于它本身的数是-1,0,1 y=7. 故①错误；，√m-1+√1-m=0,m= 9.B 9r7 解析：∠ABC=90°，.AB2=AC2-BC= 1,故②正确；x<0,y>0,14 S2-S=9,.AB=3(负值舍去).故选B. 、3 y,故③错误；8(m+1)=125, 10.D m+1= 2m= ,故④正确故选B 3 解析：可列方程组为 2x+y=14,故选D. x+3y=12. 15.C 37 期末复习方案（银版）数学八年级上(BS) 解析：经分析可知甲车从A地到B地用时 质可得∠A'=∠A.又，∠BDM'=∠AFD+ 9h,乙车从A地到B地用时7×4-1 ∠A,∠AFD=∠CEA'+∠A',.∠BDA'= ∠CEA'+∠A+∠A'=∠CEA'+2∠A,∴.∠BDA'- 1)=6(h),÷甲车的速度为gkm/h,乙车 ∠CEA'=2∠A. 的造度为君km小当甲、乙两车第一次相 19.10 遇时，号1=(1-1)，解得1=3当甲、乙 解析：如图，作点C作关于x轴的对称，点 两车第二次相遇时，号·1+(1-8)=m, M,作点C作关于直线AB的对称点N,连接 MD,NE,BN,..CD MD,CE NE,..CD+ 解得1=8.4，.甲、乙两车先后两次相遇的 DE+CE=MD+DE+NE≥MN,∴.当，点D,E 时间间隔是8.4-3=5.4(h).故选C. 在MN上时，△CDE的周长取得最小值，为 16.A MN的长.C(0,1),∴.OC=1,M(0,-1) 解析：设BC=EF=a,AC=DF=b,AB= y=-x+7,∴.A(7,0),B(0,7),∴0A DE=c,甲：由分析易得∠BAD=90°. 0B=7,.∠OBA=45°，BC=6,BM=8, SAFD=SAABF +SADEF =SAAM +SANDF ∴.∠NBE=∠OBA=45°，BN=BC=6, 2+=0+b(a-02+ .∠OBN=90°，∴.MN=BMP+BW2=10, 2 =c2,故甲对；乙：由题意，得∠BAC 即△CDE周长的最小值为10.M(0,-1), ∠ECF,∴.∠BGC=∠BAC+∠ACG=LECF+ 4 N(6,7),直线MN的表达式为y=3x-l， ∠ACG=∠ACB=90°，即AB⊥DE. Sas=Sac+Sam=7AB:CG+ 令y=号-1=0，得x=00 AB·G=24B·DE=,Sa Sa+5a=22+,22+2 。+=,故乙对故选人 17.甲 20.解：(1)5-5 …2分 解析：甲的总成绩为90×40%+93× 60%=91.8(分)，乙的总成绩为96× (2)当a=5-5时， 40%+88×60%=91.2(分)..·91.8> a+3+Ia+21=5-5+3+15-31=5- 91.2,应录用的是甲。 2+(3-5)=1. 18.(1)70°(2)∠BDA'-∠CEA'=2∠A (±1)2=1. 解析：(1)根据折叠的性质可得∠DA'E= ∴.a+3+|a+21的平方根为±1.…5分 ∠A=35°，.∠BDA'=∠DA'E+∠A=2∠A= (3)√m+5和12n-81互为相反数， 70°.(2)设A'D交AC于点F.根据折叠的性 ∴.√/m+5+12n-81=0. 38 参考答案将鱼 ∴.m+5=0,2n-8=0. .海港A会受到台风的影响。… 4分 解得m=-5,n=4.…7分 (2)如图，在BC上分别取点E,F,使得AE= .3m-2n-4=3×(-5)-2×4-4=-27. AF =260 km. …8分 (-3)3=-27. 3m-2n-4的立方根为-3.…9分 21.解：(1)原式=23-(43-√3) =23-35 在Rt△ADE中，AE=260km,AD=240km, =-3 …3分 .DE=√AE-AD=100km.…7分 (2)当口表示+时， 同理可得DF=I00km, 原式=(43-23)+3 .∴.EF=DE+DF=200km. =35. ∴.200÷25=8(h). 5分 答：海港A受台风影响的时间为8h.… 当口表示×时， …10分 原式=(45-23)×3 24.解：(1)设方案一中y与x的函数关系式为 =25×w3 y=kx +b, =6. …7分 将(20,4000)，(45,6000)代人， 27<36,.33<6. 20k+b=4000 k=80, 得 解得 .当☐表示+时，算式的结果较小.…9分 45k+b=6000. 1b=2400. 22.解：(1)46%78…4分 ∴y与x的函数关系式为y=80x+2400. (2)不正确.…5分 …2分 理由如下： (2)当购买65张票时， :甲的成绩76分低于中位数78分， 方案一的购票总价为80×65+2400= “甲的成绩不可能高于一半学生的成绩。 7600(元). ∴，乙的说法不正确。…7分 方案二的购票总价为120×50+120×0.8× (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人 (65-50)=7440(元). 数的46%，说明八年级学生对“航空航天知 .7600>7440. 识”的堂握情况较好.（答案不唯一，合理 按方案二购票合算.…5分 即可）… ……9分 (3)当0≤x≤50时， 23.解：(1)过点A作AD⊥BC于点D. 方案二中y与x的函数关系式为y=120x 在Rt△ABC中，AB=300km,AC=400km, 由题意，得80x+2400=120x .BC=√AB2+AC=500km.…2分 解得x=60(不合题意，舍去) …7分 当x>50时 ~Sax=2AB·AC=BC·AD, 方案二中y与x的函数关系式为y=120×50+ .∴AD=240km. 120×0.8×(x-50)=96x+1200. .240<260. 由题意，得80x+2400=96x+1200, 39 煳末复习方案（银版）数学八年级上(BS) 解得x=75. ∴B(0,-6). ∴，购买75张票时，选择方案一和方案二的费 将点B(0,-6),C(4,0)代入y=kx+b, 用相同 …10分 b=-6, 25.(1)解：：在△ABC中，三个内角的平分线交 得 14k+b=0. 解得 k=2 b=-6. 于点0， 3 L0AC+L0CA=(LBAC+LBCA)= 直线的表达式为y=2x-6.…5分 (2)如图，延长AM交y轴于点D. 3(180-LBC)=90-7∠ABc,∠0Bc A(12,0),M(8,2), A0C 直线W的表达式为)-之+6 ∴.∠AOC=180°-（∠0AC+∠0CA)=90°+ .D(0,6).∴.O0D=OB. ALOnc. 易得△OAD≌△OAB,∴.∠MAN=∠BAN. B(0,-6),M(8,2), .∠ODC=∠BOD+∠OBC=∠AOC, ∴.直线BM的表达式为y=x-6. ∠B0D=90°。…4分 .N(6,0) (2)①证明：BF平分∠ABE, .0N=0B..∠0NB=45 ∠FBE=2∠ABE=2(180-∠ABC)= ∴.∠ABP=∠MAN+∠ABN=∠BAN+ ∠ABN=∠ONB=45°.…8分 90-2∠ABc=90°-∠0BD 当点P在直线I,的上方时，连接P,PB,PA. 由(1)得∠B0OD=90°，∴.∠ODB=90°-∠OBD. ∴.∠FBE=∠ODB.∴.BF∥OD.…8分 ②解：BF平分∠ABE, ∠FBE=∠ABE=(LBAC+LACB). :在△ABC中，三个内角的平分线交于点O, ÷LFCB=3LACB :AB=AP,∠APB=∠ABP=45. ∴.∠F=∠FBE-∠FCB= 7(LBC+ ∴.∠BAP=90.∴.∠PAN+∠OAB=90 ,∠AB0+∠OAB=90°，∴.∠PAN=∠ABO. ∠ACB)-3LACB=3∠BAC AN=6=OB,AP=AB, ∠BAC=70°，∠F=35°.…12分 .△PAN≌△ABO(SAS). ∴.∠ANP=∠AOB=90°，PN=OA=12. 26,解：(1)令y=7-6=0,得x=12 .P(6,12). .0A=12. 当点P在直线，的下方时，同理可得P(18, 0A=30C,∴.0C=4.∴C(4,0). -12). y当x=0时y=7-6=-6 综上，点P的坐标为(6,12)或(18，-12). …13分 40