专项训练(一) 分式和分式方程-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（冀教版）

专琐训练（一） 只若是非负整敢，测表示2一。的值的对应点落在4若关于天的方程子 x+2(年+2) 2+无都，期m的值为 地+ 分式和分式万程 如图所示的数轴上的蔻围是 A.0 B.4或6 C6 D.0或4 2 二，填空圆 一地择是 .(223·广奇中卡)者分式有章又，则：的取直微国是 点（名华华）分式的值为0，财一 (第9题 16(3023·台剂中考)3月12日植树节期间.某校环保小卫十 A.1① ② 第 A.14=1 且.xD Cx￥1 D.142 c.8 组织航利活动，第一图植树12棵，第二相比第一相多6人： D.①或2 植树36根.结果两组平均事人植树的保数相等，测第一组 2在导2-，属于分式的南( 10如果1，那么智当得的大小关系是 有 人 A2个 B3个 C4个 D.5个 A.相等 :大于 3下到选项是最简分式的是 C.小于 以(202·候化中)化篇品d+ D.不能确定 A智 c-1 D+2 .(2023·经化中专)某运输公司运送一批货物.甲率每天运 + 4(名师华)分式29。的经简公分号是 适货物总极的：在甲车运送1天货物日.公可增派乙车运 1保对于实数，6，定义一种新运算回“：心6= :一这组等 式右边是实数运算，例如，1@3。，· A.2m+2 B,m+2 C.m+I D.m2-1 运货物，两车又共同运送统物！天，运完企常货物求乙爷单 字”一名期方秘￥® 5已短关于天的分式力型子+，0=0的解为=4，期常数心 鞋运送这批货物需多少天！设乙车单独运过这批货物需x （-2,己-1的蜗是 的值为 天，由意列方程，正确的是 9.(223·成郑中考)已知3b-3-2=0.那么代数式 A.1 B.2 仁3 D.4 &小明分大方程，女产名-1的过程如下 21 2的的为 n 三，解答驱 解：去分得，得3■2上=(33). 2(225·广元中考)近年来，我市大力发畏交通，建成多条快 20(223·丽台中寿)先北简，再求值：二+9专(u+2, 去括号，得3-2方=3◆支 -2 速通通，小张开车从家到单位有两条路线可速择，路线？为 移项、合并问类顶，得-=人 采数化为1，得：6 ① 全程0km的春通道路，路线6包含快速通通，全程7km, 2,其中是使不等式✉1成立的正整数 走路线比路线a平均述度提高40%，时间省省0m,求 以上步障中，开始出蜡的一步是 走路线？和路线的半均速度分划是多少？设走路线年的 A① B.② C D.④ 通工下列等式中，从左向右的变形正确的是 平均速度为士kmh,由愿意，可列方程为 A0 10 度10 7 A=山6-g 1 a+66+@ 北2a+8a中8 x41+40%)x0 (1+0%标=10 7 7 C1+40w)gw60 10=0 D1+4%x 意试参上一个正确的代数式。。◆*截小两 以若关于的分式方程2-当亡的解为正数，期的 同学不小心商上墨汁，被里汁遮住部分的代数式为() 取值范限为 A.k<2 Bk<2且k*D 品6 8.g-6 4 Ch>-1 D.k>-1且h≠0 期末复习方案（金饭）数学八年级上U)一1面 21.(名师原到)解分式方程： 2以(223·泰安中考)为进行某项数学棕合与实话动，小明2丛.某学校建立了劳功基地，计斯在基地上种植4，非两种苗术 115 6 列一个找发袁零售的商店购买所需工具该离店规定一次 共600棕，其中A种隋木的数量比B种面木的数量的一华 性购买减工具达到一定数量后可以按数发价村款，否则按 多600林. 零售价付数.小明如果粉学校九年领学生每人购买一个，那 (1)请问A,B商种面木各多少标 么只馆按零售价付款，需用5四元：如果多购买0个，据 (2)如果学校安样0人同时开始种前这两种苗木，料人拥 么可以按授发价付款，月样需用30元石旅批发龄期买 天平均能种植A种面术0或B种情术0株，应分测安 60个与校零售价需买和个所付款相问.期这个学校九年缓 多少人仲植A种前木和B种苗木，才能确保可时宽成任务” 学生有多少人？ （2,21+a+1-2T 24.某区在一项工程招标时，接到甲，乙两个工程队的授标书，2效一辆汽车开往距离出发地1Mkm的目的地，出发后第1h 从投标书中得知有三种方案 内按，计朝的速度匀速行挂，山后按螺来速度的15信匀 4方案：甲队单生完成这项工程，附好知期完成！ 速行驶，结果比原计提前4排m加到达目的慧 2江已知美于：的方计己 B方案：乙飘单速完成这项工程，需要的时闻是规定时可的 ()求前1h行驶的速度： (1)当3时，求这个方程的解： 2倍 (2)汽车出发时油箱有7,5【，油，到达目的地时还利4,31， (2)若这个方程有增根，喇的值为 C方案一…，剩下的工程山乙队单装做，也正好如期完成 油，若汽提速后每小时托油量比原来遮度每小时耗幼量 已知一个同学按照C方案，段规定的工期为年天，根解题意 多Q3L,国这销汽车要习到出爱地，是以息来速度省油还 列出方程什出会 是以是边后的渔度市油？ (1)根据断列方程，G为案中““部分情述的已知条件应 诚是 (2)从投标书中得知，甲工程似每德工一天所需费用1,1方 元，乙工程队每施工一天所需费用(.5万元，请称在如期完 或的博种方案中，判斯率种方案更省线.说明理由： 期末复习方案（金饭}数学八年级上(）一2参考答案## 专项训练(一) 19.B 分式和分式方程 解析:原式2x(x+2)(x-2)2× (x+2)2 x+2 1.A x+2 x-2x+2 解析:由题意,得x+1≠0.解得x去一1.故 =1,:.表示1的点落在②的范围 x+2x+2 选A. 内,故选B. 2.B 10.C 2 1x+1 200 200 200 是分式,共3个.故选B (a-1)(a+1)- 200 200(a-1) 3.D 200(a+1) (a-1)2-(a-1)(a+1)-(a-1)(a+1) 4x2 400 一.:a>1,..(a-1)2>0, (a-1)2(a+1) 400 200 y+1 a+1>2.:.- (a-1)2(a+1) y-1,不是最简分式,故C不符合题意;42 200 (a-1)2.故选C. 是最简分式,故D符合题意,故选D 11.B 4.A 解析:由题意,得+(4+)=1.故 解析2-2(1)2_2 选B. 的最简公分母是2m+2.故选A 12.A 5.C 解析:由题意,得10 710 故 x (1+40%)x=60 xx-10 选A. 0,解得a=3.故选C. 13.B 6.B 解析:方程两边同乘(x-2),得2(x-2)- 解析:经分析可知开始出错的一步是②,正 (1-2k)=-1,解得x=2-k.··该分式方 确的应为3=2x-3x-3.故选B 程的解为正数.:2-k>0且2一k≠2,解得 7.C k<2且k0.故选B. 14.D 2 a+b 解析:方程两边同乘x(2x+1).得2(2x+ 1. ab $) =mx,整理,得(m-4)x=2.当m-4=0 一,故B错误; $a6 6b6}b(a-b)=a-b'$$ 时,方程(m-4)x=2无解,即原分式方程 无解,此时m=4:当x=0时,此时不存在m 的值使得(m-4)x-2成立;当x=- 8.A 解析:由题意,得_()_ m=0.综上,m的值为0或4.故选D 15.1 a-b+a+b.a+b 2a (a+b)(a-b) 2 (a+b)(a-b) -的值为0.:.lxl-1=0 且x+1-0,解得x=1. )2 1 期末复习方案(金版)数学 八年级上(JD) 16.3 经检验,x三-1是原分式方程的解 解析:设第一组有x人,则第二组有(x+6) (2)方程两边同乘(x+1)(x-2). 得x(x+1)=(x+1)(x-2)+6.解得x=2 人.由题意,得12.36 检验:当x=2时,(x+1)(x-2)=0.因此$ 验,x=3是原分式方程的解,且符合题意, x=2不是原分式方程的解 心第一组有3人. 所以,原分式方程无解. 22.解:(1)当a=3时, 原方程为3x+12 解析:原式- 2-21#2)_ x-11-x x-4 方程两边同乘(x-1). (x+2)(x-2)-x(x-1).x(x-2) 得3x+1+2=x-1. x(x-2)2 ×-4 解得x=-2. 2-4-x2+x.x(x-2)1 经检验,x三-2是原分式方程的解 x(x-2)2 x-4= (2)-3 18.x-5 23.解:设这个学校九年级学生有x人 由题意,得3600 00x503600 x+60 5x60. 解析:由题意,得x⑧(一2) x 2 解得x=300. 经检验,x=300是原分式方程的解,且符合 题意. 验,x三5是原分式方程的解 19.2 答:这个学校九年级学生有300人 24.解:(1)甲、乙两队合作4天 $-2ab+b^2}a2b(a-b)^}. (2)C方案更省钱.理由如下; 解方程4()-1,得-8. 解析:原式= a-b a2 a2b =ab-b.3ab-3b2}-2=0,..ab-b2}= 经检验,x三8是原分式方程的解,且符合 a-b 题意. 所以规定的工期为8天 如期完成的两种施工方案需要的费用分别为 a-2 A方案:1.1x8=8.8(万元). -(-3)#_ C方案:4x1.1+8×0.5=8.4(万元). a-2 a-2 ·8.8>8.4.:.C方案更省钱 a-2 25.解:(1)设A种苗木x株,B种苗木y株 (a+3)(a-3) a-2 [x+y=6000, 由题意,得1 解得{[=2400, -2-3 #{x-y+600. 1y=3600. a+3 答:A种苗木2400株,B种苗木3600株 2 (2)设安排m人种植A种苗木,则(350-m) .a为正整数,a-20a-3≠0,a+3≠0 人种植B种苗木 1-31 3600 -30(350-m). 21.解:(1)方程两边同乘(x+6)(x-2) 解得m=100 得5(x-2)=-3(x+6). 经检验,m=100是原分式方程的解,且符合 解得x=-1. 题意. 2 参考答案 则350-m=250 命题的逆命题是“同位角相等,两直线平行”, 答:应安排100人种植A种苗木,250人种植 是真命题,故B符合题意:C.原命题的逆命题 B种苗木,才能确保同时完成任务 是“三个角对应相等的三角形全等”,是假命 26.解:(1)设前1h行驶的速度为xkm/h.则 题,故C不符合题意;D.原命题的逆命题是 1.h后行驶的速度为1.5xkm/h “相等的角是对顶角”,是假命题,故D不符合 180-x180-x2 由题意,得 题意.故选B. 2 1.5x 3 5.C 解得x=60. 解析::有两边和其中一边的对角分别相等 经检验,x三60是原分式方程的解,且符合 的两个三角形不一定全等..提供AB,AC的 题意。 长度及/B的度数不一定能配出符合要求的 答:前1h行驶的速度为60km/h 玻璃.故选C (2)设以原来速度行驶每小时耗油vL.则提 6.B 速后每小时耗油(v+0.3)L 解析:根据作图痕迹可知/A是已知角,AB 180-60 由题意,得y+ .(y+0.3)=7.5-4.3. 1.5x60 AC是已知边.:作△ABC的已知条件是两边 解得y=1.2. 及夹角,故选B 7.A 则y+0.3=1.5. 180 解析::AB//CF,..LADE= F.··E为DF 的中点,:DE=FE. 又 AED= FEC 1.2-3.6(L), . △ADE△CFE(ASA).:.AD=CF=7 cm 若以提速后的速度行驶,则耗油量为1.5×60× 180 .AB=12cm..BD=AB-AD=5 cm.故选A. 8.B 1.5=3(L). 解析:如图,易得AB=DE, ABC= DEF= ·3.6>3..以提速后的速度行驶更省油 90°. BC=EF.:. △ABC△DEF(SAS). 专项训练(二) . 1=EDF.:EDF+2=90..1+ 全等三角形 2=90.故选B 1.C 解析:题图中构成△AOB,所运用的几何原理 是三角形的稳定性,故选C 2.A 解析:O为AA',BB'的中点,:OA=OA', $B=OB'.又:LAOB=A'OB'.:△AOB$$ 9.C AA'OB'(SAS)...AB=A'B'.故选A 解析:如图,' DEC= B+ BDE, B=x*$ 3.C '. x*+LFFEC=x*+ BDE,. FEC= 解析::△ABC△A'B'C',乙C=C'= 乙BDE.:.其对应边分别是CF和BE.而已知 $$ 6 *$BAC=180*- B- C=100$ $$$ 给的是CF=BD=3.:.不能判定两个三角形 全等.故选C. .AB'平分乙BAC,.CAP= 乙BAC= $$ 50*° ' CPB'= C+ CAP=96*$故选C$ 4.B 解析:A.原命题的逆命题是“如果a^2}三b{②},那 么a=b”,是假命题,故A不符合题意;B.原 3