15.4二次根式的混合运算课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

15.4 二次根式的混合运算 第十五章 二次根式 学 习 目 标 1 了解二次根式混合运算时的运算顺序.（重点） 会进行二次根式的混合运算.（难点） 2 3 掌握利用平方差公式进行分母有理化的方法. （难点） 新课导入 1.二次根式的乘法法则是什么？ 2.二次根式的除法法则是什么？ 3.二次根式的加减实质是 4.整式与分式的混合运算顺序是什么？ （a≥0，b＞0） 合并同类二次根式（被开方数相同）. 运算顺序：先乘除，后加减.有括号，先算括号里面的 计算下列各式. 乘法分配律 先算括号里面的 平方差公式 完全平方公式 知识讲解 4 二次根式的混合运算 先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算括号里面的. 1.运算顺序： 2.运算律、乘法公式仍然适用 知识讲解 5 例1.计算下列各式.（独立完成，再在小组内交流作法是否相同） 方法一： 方法二： 运用乘法分配律 先算括号里面的 例题讲解 6 方法一： 方法二： 运用乘法分配律 先算括号里面的 例题讲解 7 选择合适的算法计算下列各式. （1）用乘法分配律可使计算方便 （2）先计算括号里面的可使计算方便 ★ 练一练 8 例题讲解 例2 计算下列各式： 解： 归纳： (1)运算律仍然适用； (2)乘法公式仍然适用； (3)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式. 9 计算下列各式 解： 跟踪训练 例题讲解 例3 .计算下列各式 除法没有分配律 × 分母有理化 √ 分子、分母同乘可与分母配成平方差公式的因式 分子、分母分别计算 化为最简 例题讲解 类比多项式相乘 计算下列各式： 跟踪训练 D 拓展 14 拓展 15 当堂检测 1、下列计算正确的是(　　) A. ＋ ＝ B．(－ a2)2＝－ a4 C．(a－2)2＝a2－4 D. ÷ ＝ (a≥0，b＞0) 2.把 ＋ 进行化简，得到的最简结果是________(结果保留根号)． 3.设 则a b(填“> ”“ < ” 或“= ”). D = 当堂检测 4. 计算：