专项训练(四) 二次根式-【授之以渔】2023-2024学年八年级上册数学期末复习方案（冀教版）

参考答案积幽 (3)25≤a<36 10.2 专项训练（四） 解析：由题图可得-1<a<0,1<b<2, 二次根式 .a+1>0,b-1>0,a-b<0,∴.1a+11- 1.D √(b-1)7+√(a-b)=a+1-(b-1)+ 解析：由题意，得a-4≥0，解得a≥4，.a的 [-(a-b)]=2. 值可以是6.故选D. 11.375 2.B 解析： 300 n 2a5=10月 解析：v历=35，-号，63 5 300是大于1的整数，且n为正整数， 只有3是最简二次根式.故选B 3.C n的最小值是3.：四取最小值2时， 解析：4=2,8=22,12=23,8与2 n取最大值，.n的最大值是75， 是同类二次根式.故选C 12.解：(1)原式=3+25+1+2-23 4.A =6. 解析：a=√2，b=7,∴a2=2,b2=7, (2)原式= 3+18 -6x2+ 14a2 14×2=4=2.故选A (3-/18)(3+18) V b2= 7 5x2 5.A 5 解析：50-8=52-22=32，故A正 12 =-33 -22+2 确；v（-5)=5,故B错误；5×35=9， 故C错误：7÷=万×万=7，故D错误 万 故选A 13.解：(1)原式=2x2 2×23-(3-22) 6.C 解析：a=4+25,b=4-25,.a2b-b= =号+-8+22 ab(a-b)=(4+25)(4-25)(4+25-4+ 25)=(16-20)×45=-165.故选C 7.D (2)设原题中☐”为a. 解析：长方形ABCD的面积=AB·BC=(23 则xg+分回例-小，写-8=0 2)(6+1)=62+25-2、3-2=52 解得a=-8. 故选D 原题中“☐”是-8。 8.3 14.解：(1)32-8-2=42-22-√2=2 解析：原式=(43-3)÷3=33÷√3=3. (2)当☐表示“×”时， 9.√/-y (32-8)×2=(42-22)×2=4. 当口表示“+”时， 解析：≥0，x2>0,y≤0.又y<0, (32-8)+√2=(42-22)+2=32. y<0>0厚 16<18,4<32 “当口表示“×”时，算式的结果较小 7 煳末复习方案（金版）数学八年级上(J) 15.解：(1)13（答案不唯一）、7-5（答案6.C 不唯一) 解析：A.如图1，连接AP,AQ,BP,BQ.AP= (2)03=3×5=35-I5 BP,AQ=BQ,∴点P,Q均在线段AB的垂直 515×515 5 平分线上，，直线PQ垂直平分线段AB,即 PQ⊥I,故A不符合题意：B.如图2，连接AP ② 11 11×(25+3) AQ,BP,BQ.AP =AQ,BP BQ,..A,B 25-3 =25-3)×(25+3) 均在线段PQ的垂直平分线上，，直线AB垂 1x(25+3)_1×(25+3)=25+3. 直平分线段PQ,即PQ⊥1，故B不符合题意： 20-9 11 C.无法判定PQ⊥1，故C符合题意：D.如图 (3)√/2023-1 3,连接AP,AQ,BP,BQ.AP=AQ,BP= BQ,,点A,B均在线段PQ的垂直平分线 专项训练（五） 上，∴.直线AB垂直平分线段PQ,即PQ⊥， 轴对称和中心对称 故D不符合题意.故选C. 1.C 解析：根据观察可知C选项中的图形既是轴 对称图形，又是中心对称图形.故选C 2.C 图1 图2 图3 解析：将题图1的小正方形放在题图2中③ 7.C 的位置，与原来7个小正方形组成的图形是 中心对称图形.故选C 解析：：∠A=90°，∴.∠ABD+∠ADB=90 BD⊥CD,∴，∠DBC+∠C=90°又∠ADB= 3.A ∠C,∴.∠ABD=∠DBC,即BD平分∠ABC 解析：根据作图可得OM平分∠AOB,CM= 由垂线段最短可知当DP⊥BC时，DP有最 DM,∴，∠1=∠2.故选A 小值AD⊥AB,DP⊥BC,BD平分∠ABC, 4.D ·.DP=AD=3.故选C 8.D 解析：如图，过，点P作PM⊥AD于点M,PNI BC于点N,由题意可知PE⊥AB,AP平分 解析：如图，符合题意的一共有9种.故选D ∠BAD,∴.PM=PE=3.同理可得PN=PE= 3.AD∥BC,:M,P,N三点共线，∴.MN的 长即为AD,BC间的距离，.平行线AD与 BC间的距离为PM+PN=6.故选D. M D 9.A 解析：，AD⊥BC,BD=DE,·AD垂直平分 5.B BE,.AB=AE.EF垂直平分AC,AE= EC.AF CF,.'.AB EC,AC =2AF =10 cm. 解析：连接PC.EF是BC的垂直平分线， △ABC的周长为26cm,∴.AB+BC=16cm, .PB=PC,..PA +PB PA PC2 AC =4, .AB BE EC 16 em,Ep 2DE +2EC ∴.当，点P为EF与AC的交点时，PA+PB取 16 cm,.'.DE EC=8 cm,.'.DC DE EC= 得最小值4.故选B. 8cm.故选A.专项训练（四》 11已知n为正整数，若1四m是整数，则制据m。14.已知三个实数：32，属，2 二灭根式 么×3×3×m337m可知m有最小值3×7-21.设 《1)计算：3豆-8-2： 用为正整数，若，是大于1的警数，谢n的最小值为 (2)在算式“（五-8）口5“中.口表示“×”，”+"中的 一，选择题 某个运算符号，请通过计算说明当口表示得肿运算符号时， ,最大值为 1.《2023·江两中考)若0-4有意文.期，的值可以是() 算式的结果较小 三、解答器 A-1 B.0 C.2 D.6 2(名师原创)计算： 2下列二次根式中，为量简二次根式的是 ((54124(-2-2×4 4,5 3 周 D.￥3.6 3.(223·帽台中考)下列二次根式中，与2是同类二次根式 15材料：两个含有二武式的非零的代数式相采，知果它们的 的是 积不含二次根式，审么这两个代数式互为有理化因式侧如， A. 程写 C.8 D./ 原x3=3,6-2)(6+2)=6-2■4，我们称5的一个 有理化四式是3,6-2的一个有理化因式是石+2. 4203.河张中考若a=2=7,期空=（) 材料二：如果个代数式的分母中含有二次根式，道常可终 42 B.4 C.7 D.2 分子、分母同柴分母的有理化因式，使分母中不含裂号，这 5《名师原对)下列计算正确的是 种变形叫酸分母有理化得如，。1×1。夏，8 '5333'6-2 Av30-8-32 B.-5),-5 86+2).86+22.2,6◆22 C.w3×33=27 方 (6-2)(62)4 请你仿顺材料中的方法探需并解决下列问题： 6已知u-4+2,3,44-25,期w-b的值为() 区嘉连备完成目计算☐侵宁何-、行-网 (1)3的有理化因式为.7+、5的有用化因式为 A.-32 .32 C.-163 D.I63 时，发理☐了处的数字印例不清楚 :(均写出一个甲可) 了.在长方形ACD中，AB-2百-巨，C=6·1,则长方形 (2)将下列各式分母有理化《妻求耳出变彩过程) ABCD的面是 () （)地把口处的数字第成之，请体计√及+分可 3 A52+434,3-2C.52-4/3D.52 二，填空塑 、号-3的果 (2)地妈妈说：“你猜情了，我看到该题标准容室伯结果是” (223,种线中计算移-3，得+3 道过计算说用原邀中“☐“是儿 (3)计算 2022+2023 又已知v<0,化月 的结果为 a实数年，在数蛙上的对应点的位置如图所示，化简：1a+1一 v(6-1了+√w-)= 寸3。 (第0避】 期末复习方案（金饭}数学八年级上(）一6