第08讲 积的变化规律-2024-2025学年四年级数学讲义（江苏专用）

第08讲 积的变化规律 适用学科 数学 适用年级 四年级 适用区域 江苏 本讲时长 60分钟 知识点 及学习目标 1.通过观察、计算和比较，掌握积的变化规律 2.掌握乘数末尾有0的乘法的笔算方法 3.乘数末尾有0的三位数乘两位数（不进位）的口算方法。 变化规律： 一个乘数不变，另一个乘数扩大A倍，那么乘积也要扩大A倍。（用的是×） 一个乘数不变，另一个乘数缩小A倍，那么乘积也要缩小A倍。（用的是÷） 一个乘数扩大A倍，另一个乘数扩大B倍，那么乘积要扩大（A×B）倍。 一个乘数缩小A倍，另一个乘数缩小B倍，那么乘积缩小（A×B）倍 一个乘数扩大A倍，另一个乘数缩小B倍，那么乘积×A÷B。 例题1某学校进行行军训练，原计划5小时走完40千米，实际4小时走完，平均每小时比原计划多走________米． 举一反三小明从家到学校，每分钟走75米，20分钟到达学校，若想提前5分钟到校，平均每分钟要走 米． 例题2在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数应该 . 举一反三两个数的积是100，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，那么积 . 举一反三两个数相乘的积是240，如果一个因数乘10，另一个因数除以10，那么积是 . 举一反三已知A×B=380，如果A乘6，B除以3，则积要 . 例题3 ①如果A×B=120，那么(A×2)×B= .那么A×(B÷6)= .那么(A×2)×(B×5)= .那么(A×2)×(B÷2)= . 举一反三 ①如果△×(□×3)=324，那么(△×50)×□= .那么A×(B÷9)= .那么(A×2)×(B×5)= .那么(A×2)×(B÷2)= . 例题4下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变．扩大后的绿地面积是多少？ 举一反三长方形的周长是100米，如果长和宽都扩大5倍，那么周长是多少米？如果在这个基础上长和宽都缩小2倍，那么周长是多少米？ 例题5两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？ 举一反三 一个乘数减少40，另一个乘数不变，积减少960。一个乘数不变，另一个乘数增加4，积增加480.原来两个乘数的积是多少？ 例题6 用2、4、6、7、1组成一个两位数和一个三位数， 要使乘积最大，应是□□□×□□，要使乘积最小，应是□□□×□□。 举一反三 用1、4、6、8、0组成一个两位数和一个三位数， 要使乘积最大，应是□□□×□□，要使乘积最小，应是□□□×□□。 例题7今天是学校春游的日子，四年级的师生到植物园去观赏梅花，四（1）班有老师2人，学生48人。四（2）班有老师2人，学生42人，四（3）班有老师2人，学生45人。 购票人数 50人以下 50~100人 100人以上 门票价 18元/人 16元/人 14元/人 1. 请问每个班以班级为单位去买票各需要花费多少元？总共需要花费多少元？ 2. 如果三个班级一起去买票，便宜了多少元？ 举一反三天气太炎热了，小红一家到游泳馆游泳。 售票处 购票类型 儿童 成人 游泳卡 价格 10元/次 20元/次 210元/14次 （1）爸爸、妈妈各游3次，小红游8次，怎样购票合算？ （2）爸爸、妈妈和小红各游5次，怎样购票更合算？ 第08讲 积的变化规律 适用区域 江苏 适用年级 回顾复习答案： 1.42条、8、144 2.（1）360÷40=9（套） （2）360÷60=6（套） （3）360÷90=4（套） 3.11 4．46元 5.50千米、10千米 6.100 7.6240、3480 例题答案： 例1. BBB 反馈练习1.AC 例2.扩大3倍、缩小3倍、6300、1260、1260、63000、44 反馈练习2.（1）240、20、1200、120 （2）> > < > (3)626400、312、624 例3.650000、2400、240 反馈练习3.4、10、5、20 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几 例4.360÷6×24=1440（平方米） 反馈练习4.500米、20米 例5.90÷3=30 120÷6=20 30×20=600 反馈练习5.（480÷4）×（960÷40）=2880 课堂练习答案： 一．（1）乘几 （2）a倍 （3）2410 （4）5160 二．12600、31500、50400、63000、12600、37800 三．850、1380、420、8500、13800、540 四．2、5、7、4 五．= = > < 六．A C C A 七． 1.480÷12=40（元/件） 80÷40=2（件） 36×40=1440（元） 2.26×5=130（元） 30×26=780（元） 60×26=1560（元） 600×26=15600（元） 3.30、300、60、240 课后作业答案： 1.43470、4662、6960 2.1536、15、86 3.（1） 90千米/时、3元/千克 （2）< < （3）5110、5 （4）四、五 4．C 5.85×4+305=645（千米） 6.积最小：267×14 积最大：641×72 7.1号：18×206=3708（元） 2号：102×18=1836（元） 3号：99×18=1782（元） 可能买2号或者3号玩具 8.三人总支出：30-3=27（元） 老板收入：30-5=25（元） 服务员收入2元 总收入使25+2=27（元） 问题的逻辑错误。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$