第02讲 认识图形的平移、旋转、掌握图形旋转的三要素、轴对称图形-2024-2025学年四年级数学讲义（江苏专用）

第02讲 认识图形的平移、旋转、掌握图形旋转的三要素、轴对称图形 适用学科 数学 适用年级 四年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 1、方格纸上画出平移后的图形 2、能在方格纸上画出简单的图形旋转后的图形 3、能根据对称轴的一半的图形，补画完整 1.甲、乙、丙三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，三个数各是多少？ 2.猫哥哥和猫妹妹去钓鱼，猫哥哥钓的鱼的条数是猫妹妹的3倍，如果猫哥哥给猫妹妹3条，那么猫妹妹比猫哥哥还少2条。猫妹妹钓了多少条鱼？ 3.航空小学的同学们植树，四年级植了46棵，五年级植的棵数比四年级的一半多16棵。五年级比四年级少植多少棵？ 轴对称图形 1.概念 轴对称图形:对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。 对称轴:对折后能使图形两边完全重合的折痕所在的直线是对称轴2、画图形的另一半: 2.画图形的另一半 (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形 二．对称轴的条数 1.正三边形(等边三角形)有3条对称轴 正四边形(正方形)有4条对称轴 正五边形有5条对称轴，正几边形有几条对称轴。 2.等腰三角形有1条对称轴:长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴 三．平移和旋转 1、平移的二要素:方向、距离 旋转的三要素:中心点、方向(顺时针方向或逆时针方向)、角度 2.图形的平移，先画平移方向，再把关键的点或线段平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。注意要留下平移痕迹。 3.图形的旋转，先找中心点，再把关键的边按指定的方向旋转一定角度，(注意方向和角度)再连线。 注:平移和旋转，只改变图形位置，不改变图形的形状和大小。 例1. （1）下列运动是平移的是（      ） A.                             B.                             C.  （2）下面（）的运动是平移。 A. 旋转的呼啦圈                                B. 电风扇扇叶                                C. 拨算珠[来源:学#科#网]（3）下面（ ）的运动是平移。 A. 公园里的旋转木马                                  B. 跳绳                                  C. 抬水 （4）钟面指针做的是(   )运动的。 A. 平移                                  B. 旋转                                  C. 既是平移又是旋转 （5）     左图是   由经过（）得到的。    A. 平移                                 B. 旋转                                 C. 既是平移又是旋转      例2. （1）如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做________ ， 这条直线叫做________。 （2）下面的英文字母可以看做是轴对称图形的有：________。   ①        ②       ③         ④         ⑤       ⑥        ⑦       ⑧ （3）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，连一连。 ________            A、 ________            B、 ________             C、 ________               D、 （4）电梯的升降属于________现象，汽车行驶时的车轮转动属于________现象． （5）风扇叶片的运动是________，国旗升降运动是________．（填平移或旋转） （6）平移和旋转的共同点是：物体或图形只是________ 发生了变化，________ 和________ 都没有变化。 例3. 1.拧开水龙头是平移现象。 [来源:Z+xx+k.Com] 2.拧水龙头是旋转现象。荡秋千的运动是平移。（      ） [来源:学科网] 3.用刷子刷墙是平移现象，转动的呼啦圈也是平移现象 4.公共汽车出站是平移现象，开冰箱门是旋转现象。 5.正常行走的时针，在做旋转运动。 例4. 1.动手操作 （1）由图①到图②是向________平移了________格. （2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形。 2.如图所示：在(  )里填上“平移”或“旋转”。  例5. 1.接着往下画。 2.下面哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合，把它们涂上颜色 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）。 A．圆 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰梯形 2．下面的英文字母，（　　）不是轴对称图形。 A．Q B．M C．T 3．以下是手机界面上的一些图标，可以看作轴对称图形的是（）。 A． B． C． D． 4．在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆这些图形中,一定是轴对称图形的有( )个。 A．2 B．3 C．4 D．5[来源:Zxxk.Com] 5．下面的图形中，（　　）不是轴对称图形。 A． B． C． 二、填空题 6．下图中图形A是图形B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格后得到的。 7． 先向(　　)平移了(　　)格,再向(　　)平移了(　　)格。 8． 向（ ）平移了（ ）格。 9． (1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 (2)小十字先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 10．如图中把阴影部分的三角形向右平移( )厘米，可以使平行四边形变成一个长方形_K] 三、判断题 11．公共汽车在公路上行驶是平移现象。（ ） 12．钟表上的秒针在平移运动．( ) 13．在运动的过程中,平移改变了物体的形状。（ ） 14．轴对称图形对折后两边能完全重合。（ ） 15．梯形不可能是轴对称图形。（ ） 四、作图题 16.（1）将图形①向上平移5格得到图形②，画出图形②。网ZXXK] （2）将图形①绕点O，沿顺时针方向旋转90°得到图形③，画出图形③。 （3）将图形①以直线L为对称轴，作轴对称图形得到图形④，画出图形④。] 17.画一画． （1）将正方形先向左平移6格，再向上平移3格． （2）将平行四边形先向下平移3格，再向右平移6格． 18．看清题意，动手操作。 （1）将图②先向______平移_______格，再向______平移________格，就能与图形①组合成一个正方形。 （2）画出图形① 绕O点顺时针旋转90°后的图形。 第02讲 认识图形的平移、旋转、掌握图形旋转的三要素、轴对称图形 适用学科 数学 适用年级 四年级 完成情况 完成评分 一、选择题 1.把一个图形绕其中一点顺时针旋转（    ），又回到原来的位置。 A. 90°                                         B. 180°                                         C. 360° 2.如图的三个图案中，（    ）个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到？ A.                             B.                             C.  3.如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（  ）。 A.                              B.                              C.                             D.  4.把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，所形成的角是（　）度。 A. 30                                            B. 45                                            C. 90 5.下面这个美丽的图案用到了（   ） A. 平移                                         B. 旋转                                         C. 对称 二、填空题 6.时针从2时到6时，按________方向旋转了________°． 7.摩天轮的设计用到了________原理。 8.从3时整到4时整，分针旋转所成的角是________角，时针旋转所成的是________角。 三、作图题 9.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。 10.⑴把①号图形先向下平移5格，再向右平移7格． ⑵把②号图形绕A点顺时针旋转90°． ⑶画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 11.按要求作图。 （1）将图形M向上平移5格后，再向右平移3格，得到图形A。 （2）图形M以已知直线L为对称轴，画出轴对称图形的另一半，得到图形C。 12.在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）图形A向上平移3个方格得到图形B。 （2）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 第02讲 认识图形的平移、旋转、掌握图形旋转的三要素、轴对称图形 适用区域 江苏 适用年级 三年级 回顾复习答案： 1. 1+7+7=15 1540-40=1500 丙：1500÷15=100 甲：100×7=700 乙：700+40=740 2.3+3+2=8（条） 3-1=2 8÷2=4（条） 3. 46÷2=16=39（棵） 46-39=7（棵） 例题答案： 例1. BCCBB 例2．（1）答案：轴对称图形；对称轴 （2）答案：①②③④⑦ （3）答案：C；D；A；B （4）答案：平移、旋转 （5）答案：旋转、平移 （6）答案：位置；形状；大小 例3. 答案：×××√√ 例4.（1）答案（1）上；5 （2） 例5. （1） （2） 课堂练习答案： 一．答案：CACBB 二．6. 答案：左 5 上 4 7. 答案：左　9　下　3 8. 答案：右 10 9. 答案：上 5 左 6 ； 右 7 下 4[来源 10. 答案：7 三．答案：√×××× 四． 16.（1）将图形①向上平移5格得到图形②，画出图形②（图中红色部分）． （2）将图形①绕点O，沿顺时针方向旋转90°得到图形③，画出图形③（图中绿色部分）． （3）将图形①以直线L为对称轴，作轴对称图形得到图形④，画出图形④（图中蓝色部分）． 17. 答案： 18. 答案： （1）上；4；左；5 （2） 课后作业答案： 一．CCABA 二．6. 顺时针；120 7. 旋转 8. 周、锐 9. 10. ⑴把①号图形先向下平移5格（图中红色部分），再向右平移7格（图中绿色部分） ⑵把②号图形绕A点顺时针旋转90°（图中黄色部分） ⑶画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中蓝色部分）： 11. （1）解：（2）解： 12． （1） （2） 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$