第17章 一元二次方程 复习课 课时作业 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

第17章 一元二次方程 复习课 类型之1 一元二次方程的有关概念 1．[2024深圳]一元二次方程的一个解为，则________． 2．已知关于的方程 （1） 当________时,该方程是一元二次方程; （2） 当______________时,该方程是一元一次方程. 类型之2 一元二次方程的解法 3．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 4．[2023合肥模拟]已知某三角形的两边长恰是一元二次方程的两根,则该三角形第三边的长可能是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．按要求解下列方程: （1） （直接开平方法）; （2） （因式分解法）; （3） （公式法）; （4） （配方法）. 类型之3 一元二次方程根的判别式 6．关于的方程有实数根,则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 7．已知关于的一元二次方程（为实数）. （1） 如果该方程有两个不相等的实数根,求的取值范围; （2） 如果该方程有两个相等的实数根,求的值; （3） 如果该方程没有实数根,求的取值范围. 类型之4 一元二次方程根与系数的关系 8．[2024烟台]若一元二次方程的两根为，，则的值为________． 9．[2024成都].若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 10．[2024遂宁].已知关于的一元二次方程． （1） 求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2） 如果方程的两个实数根为，，且，求的值． 类型之5 一元二次方程的应用 11．[2024滁州模拟]某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图①，这堵墙的长度为.已知现有的木板材料可新建围墙，同时在与院墙平行的一面开一个宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为，长方形的电动车棚的面积为． （1） 求与的函数关系式，并写出的取值范围． （2） 当时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建3条等宽的小路（如图②中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为，那么小路的宽度是多少米？ 12．[2024宣城模拟]公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1） 求该品牌头盔销售量的月增长率. （2） 若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个；若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10 000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$