专题03 代数式-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（云南专用）

专题03 代数式 一、题型01 用代数式表示式 1．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 2．（23-24七年级上·云南昆明·期末）学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·云南昆明·期末）某款手机后置摄像头模组如图所示，可以看作由边长为的正方形和3个半径为r的圆形组成，则图中阴影部分的面积为（π取3）（　　） A． B． C． D． 4．（21-22七年级上·河南新乡·期末）买一个篮球需要元，买一个足球需要元，那么买5个篮球和10个足球共需 元． 5．（23-24七年级下·云南昭通·期末）某超市销售每个进价分别是35元、55元的手办模型和迷你音响，表中是两次销售手办模型和迷你音响的记账单： 手办模型（个） 迷你音响（个） 销售金额（元） 第一次 10 30 3600 第二次 20 10 2200 (1)求手办模型和迷你音响的销售单价 (2)超市为了给消费者提供有趣的购物体验，决定将手办模型和迷你音响搭配成A、B两种盲盒共13个，其中1个手办模型和1个迷你音响配成A盲盒，2个手办模型和1个迷你音响配成B盲盒，要使销售利润不低于1085元，求A盲盒最多销售了多少个 (3)某采购部门去该超市采购手办模型和迷你音响时发现，由于产品更新换代，新款的手办模型有了新样式、新款的迷你音响增加了新功能，超市仍按旧款的销售单价销售，同时该超市正在对旧款手办模型和旧款迷你音响打六折清仓销售，于是该采购部门决定采购新、旧手办模型和新、旧迷你音响若干个，其中采购旧款手办模型个数是总采购个数的.设总采购个数为m，采购新款迷你音响的个数为n ①则采购新款手办模型和旧款迷你音响的个数之和为 .（用含m，n的式子表示） ②该采购部门最后一共花费了1760元，求n的值 二、题型02 已知式子，求代数式的值 6．（19-20七年级上·湖南岳阳·期中）若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10 7．（23-24七年级上·云南曲靖·期末）当时，代数式的值为7，则当时，代数式的值为 ． 8．（23-24七年级上·云南昆明·期末）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：)请结合图形解决下列问题： (1)此长方体包装盒的体积为 用含，的式子表示) (2)此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为 ；(用含x，y的式子表示) (3)若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的，求当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？ 9．（17-18七年级上·河南周口·期中）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b．    (1)分别用代数式表示草地和广场空地的面积． (2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（π取） 10．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2． 目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值； （2）当A点在B点左侧时，求的值． 11．（24-25七年级上·云南曲靖·阶段练习）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（   ） A．2024 B．0 C． D．1 12．（20-21七年级上·湖北黄冈·期中）已知，则整式的值是（    ） A．5 B． C． D． 13．（23-24七年级上·云南保山·期末）若是方程的解，则的值为（    ） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 14．（23-24七年级上·浙江·期中）若代数式的值为2，则的值为（    ）． A． B． C．9 D． 15．（22-23七年级上·北京西城·期末）若，则的值为（    ） A．14 B．2 C． D． 16．（23-24七年级上·云南红河·期末）若和互为相反数，和互为倒数，则的值为 ． 17．（22-23七年级上·云南普洱·期中）已知，则代数式的值是 ． 18．（22-23七年级上·江苏淮安·阶段练习）若代数式的值为，则代数式的值为 ． 19．（24-25七年级上·云南玉溪·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 20．（23-24七年级上·云南保山·期末）阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？” 我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以2，得． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 三、题型03 程序框图 21．（22-23七年级上·河北邢台·期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为 ． 22．（23-24七年级上·陕西西安·期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（    ） A．， B．， C．， D．， 23．（22-23七年级上·重庆璧山·期中）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（　　） A． B． C． D． 24．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为 ． 四、题型04 数字类规律探索 25．（24-25九年级上·云南红河·期中）按一定规律排列的一列数依次为：，5，，17，，…，按此规律排列下去，第n个数（n为正整数）是（  ） A． B． C． D． 26．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（   ）    A．6070 B．6067 C．2023 D．2024 27．（23-24七年级上·河北石家庄·期末）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A．2024 B．2022 C．6069 D．6070 28．（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）按一定规律排列的式子：则第n个式子为（    ） A． B． C． D． 29．（2024·云南文山·模拟预测）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 30．（2024·云南楚雄·模拟预测）按一定规律排列的式子，，，，…，则第个式子是（    ） A． B． C． D． 31．（2024·云南昆明·三模）按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（    ） A． B． C． D． 五、题型05 代数式的实际应用 32．（24-25七年级上·全国·期末）下列说法正确的是（    ） A．a是代数式，1不是代数式 B．表示a，b，的积的代数式为 C．代数式的意义是：a与4的差除b的商 D．是二项式，它的一次项系数是 33．（24-25七年级上·重庆·期中）下列说法正确的个数有（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式的意义是与的倒数的和． A．1 B．2 C．3 D．4 34．（23-24七年级上·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 35．（20-21七年级上·浙江宁波·期中）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（    ） A． B． C． D． 六、题型06 代数式的图形应用 36．（23-24七年级下·云南红河·期末）化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，以下为部分碳氢化合物的结构式图，其中C表示碳原子，H表示氢原子，则第2024个结构式图中氢原子个数为（    ）    A．2024 B．2026 C．4048 D．4050 37．（23-24七年级下·云南文山·期末）云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由个组成，第②个图案由个中组成，第③个图案由个中组成，…，按此规律排列下去，第个图案中的个数为（    ） A． B． C． D． 38．（2024·江苏盐城·二模）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面： 依上推测，第14个图形中黑色瓷砖的块数为 ． 39．（23-24七年级上·云南昆明·期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有 个正方形． 40．（19-20七年级上·云南红河·期末）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是 个．    试卷第8页，共10页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 代数式 一、题型01 用代数式表示式 1．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 【答案】C 【分析】题目主要考查列代数式及代数式的意义，理解题意是解题关键 【详解】解：代数式，可表示单价为3元的钢笔买了支的总价， 故选：C 2．（23-24七年级上·云南昆明·期末）学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，用长方形的面积减去阴影部分的面积，即可． 【详解】解：由题意，得：窗户中能射进阳光的部分的面积为； 故选B． 3．（23-24七年级上·云南昆明·期末）某款手机后置摄像头模组如图所示，可以看作由边长为的正方形和3个半径为r的圆形组成，则图中阴影部分的面积为（π取3）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆的面积、正方形的面积，关键是计算正确．图中阴影部分的面积个正方形的面积个圆的面积． 【详解】解：正方形的面积， 3个圆的面积， 图中阴影部分的面积， 故选：A 4．（21-22七年级上·河南新乡·期末）买一个篮球需要元，买一个足球需要元，那么买5个篮球和10个足球共需 元． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，根据球的总价篮球的单价篮球的数量足球的单价足球的数量进行求解即可． 【详解】解：∵买一个篮球需要元，买一个足球需要元， ∴买5个篮球和10个足球共需元， 故答案为：． 5．（23-24七年级下·云南昭通·期末）某超市销售每个进价分别是35元、55元的手办模型和迷你音响，表中是两次销售手办模型和迷你音响的记账单： 手办模型（个） 迷你音响（个） 销售金额（元） 第一次 10 30 3600 第二次 20 10 2200 (1)求手办模型和迷你音响的销售单价 (2)超市为了给消费者提供有趣的购物体验，决定将手办模型和迷你音响搭配成A、B两种盲盒共13个，其中1个手办模型和1个迷你音响配成A盲盒，2个手办模型和1个迷你音响配成B盲盒，要使销售利润不低于1085元，求A盲盒最多销售了多少个 (3)某采购部门去该超市采购手办模型和迷你音响时发现，由于产品更新换代，新款的手办模型有了新样式、新款的迷你音响增加了新功能，超市仍按旧款的销售单价销售，同时该超市正在对旧款手办模型和旧款迷你音响打六折清仓销售，于是该采购部门决定采购新、旧手办模型和新、旧迷你音响若干个，其中采购旧款手办模型个数是总采购个数的.设总采购个数为m，采购新款迷你音响的个数为n ①则采购新款手办模型和旧款迷你音响的个数之和为 .（用含m，n的式子表示） ②该采购部门最后一共花费了1760元，求n的值 【答案】(1)手办模型和迷你音响的销售单价分别为元和元 (2)A盲盒最多销售了6个 (3)①：②或或 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，不等式的应用，正确列出等量关系和不等关系是解题的关键． （1）设甲种盲盒的进货单价为x元，则乙种盲盒的进货单价为y元，根据表格即可列出二元一次方程，即可求解； （2）设购进A盲盒销售a个，则购进乙种盲盒个，根据销售利润不低于1085元，列出不等式，即可求得的取值范围； （3）①根据题意列出式子即可； ②根据题意得到之间的关系，根据为正整数，即可解答． 【详解】（1）解：设甲种盲盒的进货单价为x元，则乙种盲盒的进货单价为y元， 根据表格可得， 解得， 答：手办模型和迷你音响的销售单价分别为元和元； （2）解：设购进A盲盒销售a个，则购进乙种盲盒个， 则可得， 解得， 答：A盲盒最多销售了6个； （3）①解：采购旧款手办模型个数为，采购新款迷你音响的个数为n， 则采购新款手办模型和旧款迷你音响的个数之和为， 故答案为：； ②解：旧款音响的价格为元， 旧款手办模型的价格为元， 可得新款手办模型和旧款迷你音响价格相同， 新款手办模型和旧款迷你音响的总价格为， 故可得， 可得， 则， 为正整数， 或或， 解得或或． 二、题型02 已知式子，求代数式的值 6．（19-20七年级上·湖南岳阳·期中）若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10 【答案】C 【分析】根据题意求出a和b的值，再求和即可． 【详解】解：∵，， ∴，． ∵， ∴，或者，． ∴或者． 故选：C． 【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握该知识点是解题关键． 7．（23-24七年级上·云南曲靖·期末）当时，代数式的值为7，则当时，代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了求代数式的值，把，代入，可以解得的值，然后把代入所求代数式，整理得到的形式，然后将的值整体代入，得到的值是解题的关键． 【详解】解：∵当时，， ∴， 当时， ， 故答案为：． 8．（23-24七年级上·云南昆明·期末）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：)请结合图形解决下列问题： (1)此长方体包装盒的体积为 用含，的式子表示) (2)此长方体包装盒的表面积(不含内部粘贴角料)为 ；(用含x，y的式子表示) (3)若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的，求当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米(含内部粘贴角料)？ 【答案】(1) (2) (3)平方厘米 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据长方体的体积公式，即可求解； （2）根据长方体的表面积公式，即可求解； （3）将，代入，即可求解． 【详解】（1）解：由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米， 则长方体包装盒的体积为立方厘米． 故答案为：； （2）长方体的表面积不含内部粘贴角料为平方厘米； 故答案为：； （3）长方体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米， 长方体的表面积平方厘米， 又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的， 制作这样一个长方体共需要纸板的面积平方厘米， ，， 制作这样一个长方体共需要纸为 平方厘米， 答：制作这样一个长方体共需要纸平方厘米． 9．（17-18七年级上·河南周口·期中）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b．    (1)分别用代数式表示草地和广场空地的面积． (2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（π取） 【答案】(1)草地：；广场空地： (2)59686平方米 【分析】（1）根据圆形面积公式和长方形面积公式，即可进行解答； （2）把代入（1）中广场空地的面积的代数式，即可求解． 【详解】（1）解：草地：， 广场空地：． （2）解：由（1）可得广场空地的面积， 当时， （平方米）． 答：广场空地的面积是59686平方米． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键正确理解题意，根据题意列出代数式． 10．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2． 目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值； （2）当A点在B点左侧时，求的值． 【答案】（1）；（2）或 【分析】本题主要考查了绝对值，求代数式的值，正确理解绝对值是解题的关键， （1）由绝对值的意义得，，当，两点都在原点右侧时，即，，进而得，，代入即可得解； （2）由绝对值的意义得，，由当点在点左侧时，即，得，，进而代入即可得解． 【详解】解：（1）数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为和． ∴，， 当，两点都在原点右侧时，即，， ∴，， ∴； （2）数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为和． ∴，， ∴，， 当点在点左侧时，即， ∴，， 当，时，； 当，时，， 综上，的值为或． 11．（24-25七年级上·云南曲靖·阶段练习）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（   ） A．2024 B．0 C． D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得，再代值计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴， ∴， 故选：C． 12．（20-21七年级上·湖北黄冈·期中）已知，则整式的值是（    ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整体代入法，代数式求值，将化为包含的式子，再将代入求解，即可解题． 【详解】解：， 将代入得： 故选：C． 13．（23-24七年级上·云南保山·期末）若是方程的解，则的值为（    ） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 【答案】B 【分析】本题主要考查方程解的意义，以及已知式子的值求代数式的值，根据题意得，把代入所求式子即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴， 故选：B． 14．（23-24七年级上·浙江·期中）若代数式的值为2，则的值为（    ）． A． B． C．9 D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值，根据题中条件得到，将化为，代值求解即可得到答案，熟练掌握代数式求值的方法是解决问题的关键． 【详解】解：代数式的值为2， ， ， 故选：C． 15．（22-23七年级上·北京西城·期末）若，则的值为（    ） A．14 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】直接将原式变形，进而代入已知得出答案即可． 【详解】解：， ， ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题的关键． 16．（23-24七年级上·云南红河·期末）若和互为相反数，和互为倒数，则的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用相反数，倒数的定义求出，，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：，， 则． 故答案为： 17．（22-23七年级上·云南普洱·期中）已知，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值． 【详解】解：， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法． 18．（22-23七年级上·江苏淮安·阶段练习）若代数式的值为，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】根据题意得出，整体代入即可求解． 【详解】解：∵代数式的值为，即， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 19．（24-25七年级上·云南玉溪·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 【答案】25 【分析】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，代数式的求值，掌握以上知识及整体代入求代数式的值是解题的关键．由相反数，倒数，绝对值的含义求解，，的值，再整体代入即可得到答案. 【详解】解：、互为相反数， ， 、互为倒数， ， 的绝对值是， ，则， ∴ ． 20．（23-24七年级上·云南保山·期末）阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？” 我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以2，得． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 【答案】(1)2026 (2)1 (3) 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解题的关键． （1）直接将的值代入中计算即可； （2）把变形为，然后利用整体代入的思想计算； （3）把变形为，再代入求值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解： ， ∵   ∴ ∴原式； （3）解： ∵， ∴原式． 三、题型03 程序框图 21．（22-23七年级上·河北邢台·期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为 ． 【答案】4 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算． 【详解】解：∵第1次输出的数为：， 第2次输出的数为：， 第3次输出的数为：， 第4次输出的数为：， 第5次输出的数为：， 第6次输出的数为：， 第7次输出的数为：， 第8次输出的数为：， 第9次输出的数为：， 第10次输出的数为：， ……， ∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环； ∵， ∴第2021次输出的结果为4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了有理数的计算，正确发现循环的规律是解题的关键． 22．（23-24七年级上·陕西西安·期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为1即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：A、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； B、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； C、把，输入， ∵， ∴，不符合题意； D、把，输入， ∵， ∴，符合题意． 故选：D． 23．（22-23七年级上·重庆璧山·期中）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，根据，可知输出的结果用进行计算，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴输出的结果为， 故选：D． 24．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算与流程图，求代数式的值，理解图示中的计算方法，掌握有理数的混合运算法则，代数式的求值是解题的关键． 根据流程图，把代入计算，当时，代入中计算，当时，代入中计算，由此即可求解． 【详解】解：， ∴， 故答案为： ． 四、题型04 数字类规律探索 25．（24-25九年级上·云南红河·期中）按一定规律排列的一列数依次为：，5，，17，，…，按此规律排列下去，第n个数（n为正整数）是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结． 从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即． 【详解】解：根据数值的变化规律可得： 第一个数： 第二个数： 第三个数： ∴第n个数为：． 故选：B． 26．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（   ）    A．6070 B．6067 C．2023 D．2024 【答案】A 【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n个图形的正方形的个数为即可求解． 【详解】解：观察图形可知： 图②中共有4个正方形，即； 图③中共有7个正方形，即； 图④中共有10个正方形，即； …… 图n中共有正方形的个数为； 所以第2024个图中共有正方形的个数为：． 故选：A． 27．（23-24七年级上·河北石家庄·期末）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A．2024 B．2022 C．6069 D．6070 【答案】D 【分析】本题主要考查图形规律，由前4个图形总结得到第n的图形的规律，即可得到第2024个图形含有的正方形数量． 【详解】解：第1个图中有正方形1个， 第2个图中有正方形个， 第3个图中有正方形个， 第4个图中有正方形个， 所以第n个图中有正方形个． 当时，图中有个正方形． 故选：D． 28．（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）按一定规律排列的式子：则第n个式子为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是数字的变化规律，多项式，从题目中找出数字间的变化规律是解题的关键．根据给出的式子得出a、b前面的系数规律，得出第个式子即可． 【详解】解：根据题意可知，按规律排列的多项式： 其中a的系数为：，3，5，7，9……， b的系数为：，，，，……， ∴第个多项式中a的系数为，b的系数为， 即第n个式子为：． 故选：D． 29．（2024·云南文山·模拟预测）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数字的变化类，分别从系数，字母的指数两个方面进行找规律． 【详解】解：， ， ， ， 第n个为：； 故选：D． 30．（2024·云南楚雄·模拟预测）按一定规律排列的式子，，，，…，则第个式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用代数式表示规律，分别找出分子和分母的规律即可求解． 【详解】解：根据规律可得第个数的分子是，第个数的分母是， 故第个式子是． 故选：D． 31．（2024·云南昆明·三模）按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了寻找多项式的规律的知识，关键是通过归纳总结从特殊到一般找到规律． 从两个方面（系数、指数）总结规律，即可求解． 【详解】通过观察即可发现： a的指数的规律为：；b的指数的规律为：， 综合后，第n个多项式为：， 故选D． 五、题型05 代数式的实际应用 32．（24-25七年级上·全国·期末）下列说法正确的是（    ） A．a是代数式，1不是代数式 B．表示a，b，的积的代数式为 C．代数式的意义是：a与4的差除b的商 D．是二项式，它的一次项系数是 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的定义、书写要求、代数式的意义及多项式的系数和项数，熟练掌握知识点是解题的关键．根据代数式的定义、书写要求、代数式的意义及多项式的系数和项数逐项判断即可． 【详解】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意； B、表示a、b、的积的代数式为，不符合题意； C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意； D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意， 故选：D． 33．（24-25七年级上·重庆·期中）下列说法正确的个数有（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式的意义是与的倒数的和． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，近似数，反比例关系，代数式，根据有理数的分类，近似数，反比例关系，写代数式，逐一判断各说法，即可得到结果． 【详解】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，原说法错误，故该选项不符合题意； ②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14，该说法正确，故该选项符合题意； ③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例，该说法正确，故该选项符合题意； ④代数式的意义是a与b的和的倒数，原说法错误，故该选项不符合题意． ∴正确的有②③，共2个， 故选：B． 34．（23-24七年级上·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 【答案】A 【分析】根据代数式的实际意义进行解答即可，准确理解代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：将原价x元的衣服以元出售就是把原价打8折后再减去7元． 故选：A． 35．（20-21七年级上·浙江宁波·期中）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】设有x人，由题意可表示物价的代数式是或， 故选A． 【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键． 六、题型06 代数式的图形应用 36．（23-24七年级下·云南红河·期末）化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，以下为部分碳氢化合物的结构式图，其中C表示碳原子，H表示氢原子，则第2024个结构式图中氢原子个数为（    ）    A．2024 B．2026 C．4048 D．4050 【答案】D 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察前3个图形可知相邻两个图形之间，后面一个图形比前面一个图形多2个氢原子，则可得到第n个结构式图中氢原子个数为，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个结构式图中氢原子个数为， 第2个结构式图中氢原子个数为， 第3个结构式图中氢原子个数为， ……， 以此类推可知，第n个结构式图中氢原子个数为， ∴第2024个结构式图中氢原子个数为， 故选：D． 37．（23-24七年级下·云南文山·期末）云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由个组成，第②个图案由个中组成，第③个图案由个中组成，…，按此规律排列下去，第个图案中的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是发现基础图形数量的变化规律．根据所给图形总结规律即可． 【详解】解：第个图案由个基础图形组成， 第个图案由个基础图形组成，即， 第个图案由个基础图形组成，， ， 第个图案中基础图形的个数为：， 故选：D． 38．（2024·江苏盐城·二模）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面： 依上推测，第14个图形中黑色瓷砖的块数为 ． 【答案】43 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现黑色瓷砖的块数依次增加3是解题的关键． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形中黑色瓷砖的块数为：； 第2个图形中黑色瓷砖的块数为：； 第3个图形中黑色瓷砖的块数为：； ， 所以第个图形中黑色瓷砖的块数为块， 当时， （块， 即第14个图形中黑色瓷砖的块数为43块． 故答案为：43． 39．（23-24七年级上·云南昆明·期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有 个正方形． 【答案】6070 【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定图形变化规律是解题关键．根据图①、图②、图③、图④中正方形个数变化情况，可知第个图中，正方形有个，即可获得答案． 【详解】解：第1个图中，正方形有1个， 第2个图中，正方形有个， 第3个图中，正方形有个， 第4个图中，正方形有个， …… ∴第个图中，正方形有个， ∴第2024个图中，正方形有：个． 故答案为：6070． 40．（19-20七年级上·云南红河·期末）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是 个．    【答案】89 【分析】根据题目中的图形，可以发现题目中小正方形的变化规律，从而可以得到第8个图形中小正方形的个数． 【详解】解：由图可得， 第1个图形中小正方形的个数为：22+1=5， 第2个图形中小正方形的个数为：32+2=11， 第3个图形中小正方形的个数为：42+3=30， 第4个图形中小正方形的个数为：52+4=29， 故第8个图形中小正方形的个数为：92+8=89， 故答案为：89． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 试卷第24页，共24页 23 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$