江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

高一（上）期中试卷 数学 2024.11 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分为150分，考试形式为闭卷， 2,本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分， 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色盈水签字笔填写在试卷及答 题卡上. 第1卷（选择题共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1,己知集合A=1,2,3},B={x1≤x≤3}，则AnB=() A.1,2} B.(1,3) C.{2,3} D、(1,2,3) 2.下列图象中，表示函数关系y=fx)的有( A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 3.函数)-V2x十的定义域为 A.+o) B.+o) c.【-支+oD.(-克+o) 4.已知a,b是实数，则“a=b”是“2=b2”的) .充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 5.若不等式x2+bx-2a<0的解集为x-3<x<1),则a十b=() A B.-2 c. D.2 6.若3=6.y=1og2,则x-y的值是() A.I B.logs12 C.-3 D.-1og33 高一数学试四第1页（共4页） 7.已知函数x一2)是定义域为R的4函数，且对任意1<<-2，有-回0， 1一2 若-2)-R->0,则x的范围是( A信岩) B.(o,名u告 c层) D.(-w.名u(3 8.在一次对数速算表演中，主持人出 含网时银 常用叶及 题：“一个35位整数的31次方根 .3 4 ,时 仍是一个整数，下面我报出这个 21 易袋 夕 1. L的 L.n 3位数，请说出它的31次方 7 14 1.15 根，这个35位数是…”，未等主 G u78 13 1.3 1 我 1G 131 持人报出第一位数字，速算专家已 10 7 1名 经写出了这个数的31次方根： 5 s 1.25 1门.速算专家的秘诀是：他心中记 0 1. 心 1.25 住了右面的表（表中常用对数为近似值）.思考速算专家秘诀的依据，并回答问愿：一 个21位整数的29次方根仍是一个整数，则这个29次方根是() A.4 B.5 C.6 D.7 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选预中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.函数(x)由下表给出，则下列选项中正确的有( 2 3 4 f(x) 2 8 9 A.f(x)的定义域是[1,6] B.f1)=5 C.f<8有解 D.f(x)≥1恒成立 10.下列命题中正确的是( A.若o>b,c<d则g9 B.若a>b,c<d,则a-c>b-d C.若ab>0,>b,则。←君 D.若a>b>0, 则 高一数学试题第2页（共4页） 11.已知不，Bc(1,2,3,且A,B均不为空集，对于集合A,B,我们把集合{号1a∈ 46E到记作4+B.例如，A仁和，2，B=2,3引，则有4+B=安分1,3，B+d =2.1,3,》.4A=(1.分2，B+8=1,系》.当集合48有3个元米，且 最大元素不大于2时，称集合A,B为一个集合健.那么，下列说法中正确的是() A,若A={1},B={1,2,3},则A+B中有3个元茶 B.若A=2,4+8=原，1.2，则B=(,2,3) C.若A={1,3),B={2,3},则A,B是一个集合键 D.集合键共有6个 第11卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.命题“x∈(0，+)，x2≠3”的否定是▲_ 13.已知正实数a,6,潮足a叶b=2,则牛老+名的最小值为A 14.已知缕合4=2≤x≤2，函数侧-千一5≤x≤2)的值坡为B,如果8S,那 么a的取值范四是▲一， 四、解答题（本大题共6小题，共刀分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步） 15.(本题满分13分) 己知集合A={x|x2-6r一7≤0}，集合B={xm一1≤x≤m+1). (I)已知U=R,若m=7,求(C)UB: (②)当“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件时，求实数m的取值范围. 高一数学试盟第3页（共4） 16.(本恩满分15分) 0t第5p+吗子+nE (2)设g2=a,lg3=b,试用a,b表示1og125, 17.(本题满分15分) 已知函数x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，x)=一x2十x+2, (I)求x)的解析式： (2)解不等式x)>0. 18.(本题满分17分) 科技发展日新月异.目前，无人机已广泛应用于航拍、迅感测绘、森林防火、地魔调 查、农业植保、影视制作等领域.2024年10月，因内一家著名的创新科技公司宜布 再次升级某款无人机，并计划在2025年起开始生产并投入市场.已知生产此款无人机 全年需投入固定成本400万，每生产x(千架)无人机，需另投入成本x万元)，此款 10x2+200x, 0<x<40, 无人机每架售价为0.8万元，其中x)= 801x+4000 -10000,x≥40· 市场调研裘 明，此款无人机供不应求 (1)求出2025年的利润（万元）关于年产量x(千架)的表达式： (2)2025年年产量为多少（千架）时，企业所获利润最大？圾大利润是多少？ 19.(本小题满分17分) 当函数y=x)的最小值与函数y=Wx》的最小值相同时，称函数y=x)为“J函 数”.已知函数g)=+x一a1+子a∈R. (1)当a=0时， ①判断g)在区间0，十)上的单调性，并用定义证明： ②判断g)是否为“J函数”，并说明理由： (2)当g()是“」函数”时，求a的取值范围 高一数学试题第4页（共4页）