专题03 简易方程期末冲刺-2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

专题03 简易方程期末冲刺 用字母表示数 ①可以用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。 ②在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但是要注意，省略乘号时，数字要写在字母前面，如x×6=6·x=6x。 例题1：爸爸比小红大30岁，用含字母的式子表示爸爸的年龄。 注意：年龄差不变。针对训练1 填空题。 小明今年a岁，爸爸比小明大27岁，爸爸今年（ ）岁，7年后，爸爸和小明的年龄差是（ ）岁，如果今年小明11岁，爸爸（ ）岁。 例题2： 针对训练2 仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。 （1）（ ）表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有（ ）吨。 （3）这里的b能表示（ ） zdxl 例题3： 注意：一个式子能否运用乘法分配律化简，关键看相加减的两个乘法式子中是否有相同的因数。针对训练3 解答题。 和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米? （2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米? 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，要满足两个条件：一是含有未知数，二是是一个等式。比如3x + 5=14是方程，3x+5不是方程，因为它不是等式。 针对训练4 1.判断题。 （1）含有未知数的式子是方程。（ ） （2）方程就是含有x的等式。（ ） （3）2-a=1.2是方程。（ ）。 2.用方程表示下面的数量关系. （1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。 （2）小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。 解方程 ①等式的性质 - 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 - 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 ②使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 例题： （1） （2） （3） 针对训练5 1.判断题。 （1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（ ） (2) x=4是方程x-6=10的解。（ ） 2.解方程。 3x=12 x-9=9.9 3x+6=18 6（x+2.4）=24 列方程解决问题 一般步骤： 设未知数，一般用x表示，写在“解”字的后面。 根据题目中的等量关系列方程。 解方程并检验。检验时把求得的未知数的值代入原方程，看方程 例题：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 针对训练6 列方程解决问题。 1.王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3 kg。王叔叔现在 体重93 kg，两个月前他的体重是多少千克？ 2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 3. 一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽分别是多少？ 期末真题演练 一、填空题 1.（21-22五年级上·湖南常德·期末）一本书有98页，小明每天看10页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数。( ) 页。 （2）根据这个式子，当b＝7时，这本书还剩( )页没有看。 2．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 弟弟有m枚邮票，姐姐的邮票是弟弟的6倍。姐姐比弟弟多收集了( )枚邮票。 3．（21-22五年级上·云南曲靖·期末）a×2可以简写为( )；a×a可以简写为( )。 4．（23-24五年级上·安徽马鞍山·期末）一本书共有420页，豆豆每天看a页，4天看了( )页，还剩( )页。 5．（23-24五年级上·广东云浮·期末）小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价元，他买了4本，应找回（ ）元，当＝3.5元时，应找回（ ） 元。 6．（23-24五年级上·吉林白城·期末）五、六年级一共有63人参加“歌唱祖国”合唱表演，其中六年级参加合唱表演的人数是五年级的2.5倍。五年级参加合唱表演的有多少人？如果设五年级参加合唱表演的有x人，那么可列方程( )，解得x＝( )。 7．（23-24五年级上·广西南宁·期末）2023年11月21日24时国内下调汽柴油价格，南宁各地区92号汽油由原来的8.25元/升调整为7.98元/升。调整后加a升汽油将比原来少花（ ）元；当a＝50时，调整后比原来少花（ ）元。 8．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）如果3a＋1.8＝7.8，那么3a＋4＝( )。 9．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 阳新到长沙距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下( )千米；当s＝360，v＝90时，还剩下( )千米。 二、判断题。 10．（23-24五年级上·吉林白城·期末）已知2x＝8，那么4.5x＝36。( ) 11．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）当x＝4时，。( ) 12．（22-23五年级上·山西太原·期末）五（1）班有女生x人，男生人数是女生人数的0.4倍，五（1）班共有学生0.4x人。( ) 13．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍成立。( ) 三、选择题 14．（23-24五年级上·北京密云·期末）下列各式中，属于方程的是（    ）。 A．2－7＝18 B．3＋6 C．24÷4＝6 15．（22-23五年级上·北京密云·期末）小明今年8岁，妈妈32岁。如果用a来表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（    ）。 A．4a岁 B．（a＋24）岁 C．（32－a）岁 16．（23-24五年级上·河南郑州·期末）要保持下图中天平平衡，“？”处应该添加（    ）物品。    A． B． C． 17．（23-24五年级上·河北保定·期末）下面选项中，能用2b＋6表示的是（    ）。 A．右面整条线段的长度 B．右面整条线段的长度 C．右面长方形的周长 D．右面整个大长方形的面积 18．（23-24五年级上·广东云浮·期末）下面各方程，其解是x＝2.8的是（    ）。 A．2x－4.5＝2.7 B．8.6－x＝5.8 C．3（x＋1.2）＝7.5 19．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）文文把5x＋8错写成5（x＋8），结果比原来（    ）。 A．多5 B．少8 C．多32 四、计算题。 20.（23-24五年级上·北京密云·期末）解方程。 （1）2x＋1.6＝12.4               （2）7.6－7＝3.6 21. （23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。 8x－5x＝2.1              6x＋18＝48           （x－3）÷2＝7.5 22. （23-24五年级上·吉林白城·期末）解下列方程。                  7x－1.05＝0.35               9x－4x＝2.05 23. （22-23五年级上·湖北黄石·期末）看图列方程并求解。 24. （23-24五年级上·广西南宁·期末）根据图意列出方程。 25. （22-23五年级上·湖北咸宁·期末）1.6与32的积减去一个数的3倍，差是22.4，这个数是多少？（列方程解） 五、解答题。 33．（23-24五年级上·吉林白城·期末）高考是我国最重要的考试之一。随着我国教育事业的不断发展，我国受教育人数不断增加，参加高考的人数也越来越多。据统计，2023年全国参加高考的总人数约为1291万人，比20年前的3倍少548万人。20年前全国参加高考的总人数约为多少万人？（列方程解答） 34．（21-22五年级下·广东湛江·期末）两城相距720千米，客货两车同时从两城相向开出，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行55千米，经过几小时两车相遇？ 35．（23-24五年级上·湖南长沙·期末）六一儿童节那天，希望小学五年级有150人参加游园活动，比六年级参加活动的人数的3倍少90人，六年级有多少人参加游园活动？（列方程解答） 36．（23-24五年级上·江西赣州·期末）学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答） 37．（23-24五年级上·广东云浮·期末）学校四、五年级共有538名学生，五年级人数比四年级人数的1.2倍还多10人。四、五年级各有多少人？（用方程解答） 参考答案 针对训练1 1. 爸爸今年（a + 27）岁，7年后年龄差是27岁，小明11岁时爸爸38岁。 针对训练2  （1）96 - 12b。 （2）当b = 5时，剩下36吨。 （3）0 < b ≤8。 针对训练3 （1）一共行驶570x千米。（2）多行驶130x千米。 针对训练4 1. （1）×（2）×（3）√ 2. （1）40 - x = 28（2）7s = 2.8 针对训练5 1. （1）√（2）× 2. x = 4；x = 18.9；x = 4；x = 1.6。 针对训练6 1.解：设两个月前体重x千克。x - 3 = 93，x = 96。答：两个月前体重96kg。 2.解：设水星绕太阳一周x天，4x + 13 = 365，x = 88。答：水星绕太阳一周88天。 3. 解：设宽x米，长2x米，(2x + x)×2 = 1.8，x = 0.3，答：长0.6米，宽0.3米。 期末真题演练 一、填空题 1. 【答案】 98－10b 28 2.【答案】 180 3. 【答案】 2a 4. 【答案】 4a 420－4a 5. 【答案】 20－4 6 6. 【答案】 2.5x＋x＝63 18 7. 【答案】 0.27a 13.5 8. 【答案】10 9. 【答案】 180 二、判断题。 10-13：×××× 三、选择题。 14-19:ABCCBC 四、计算题。 20. 【答案】（1）＝5.4；（2）＝6 21. 【答案】x＝0.7；x＝5；x＝18 22. 【答案】x＝0.96；x＝0.2；x＝0.41 23. 【答案】 解：设长方形的长为xcm，（x＋5）×2＝28 ，x＝9 即长方形的长为9cm。 24. 【答案】3m＋18＝105 25. 【答案】解：设这个数是x。1.6×32－3x＝22.4x＝9.6 所以，这个数是9.6。 26. 【答案】解：设20年前全国参加高考的总人数约为万人。 3－548＝1291 ，＝613 答：20年前全国参加高考的总人数约为613万人。 27. 【答案】6小时 解：设经过x小时两车相遇。         65x＋55x＝720     x＝6     答：经过6小时两车相遇。 28. 【答案】80人 解：六年级有人参加游园活动。 3－90＝150 ＝80 答：六年级有80人参加游园活动。 29. 【答案】21.4元 解：设每个足球x元。 17.5×5＋10x＝301.5 x＝21.4 答：每个足球是21.4元。 30. 【答案】240人；298人 解：设四年级有x人，则五年级有1.2x＋10 1.2x＋10＝298 答：四年级有240人，五年级有298人。 学科网（北京）股份有限公司 $$