山东省济宁市汶上县第一中学2024-2025学年高一上学期第三次月考数学试卷01

2024-2025学年高一数学上学期第三次月考卷01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章（5%）+第二章（3%）+第三章+第四章. 5.难度系数：0.6. 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.812 5 f（x） －6 3 －2.625 －1.459 －0.14 1.341 8 0.579 3 则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为（　　） A. 1.6 B. 1.7 C. 1.8 D. 1.9 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点为1，2，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数满足：，都有，且对任意，都有，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数当时，方程的根的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数相等的是（ ） A. 函数与函数 B. 函数与函数 C. 函数与函数 D. 函数与函数 10. 已知函数恰有两个零点，则实数可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（ ） A. 函数是“倒函数” B. 若函数在上为“倒函数”，则 C. 若函数在上为“倒函数”，当，则 D. 若函数在上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在上是单调增函数，记，若，则. 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“，使成立”的否定命题是______. 13. 函数的单调递增区间是______. 14. 已知函数.对于任意的，存在，使得，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各式的值： （1） （2）. 16. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.淮安市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与肥料费（单位：元）满足如下关系： 其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）. 已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）. （1）求的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？ 17. 已知函数. （1）证明：函数是奇函数； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1. （1）求的值； （2）设. ①若时，，求实数的取值范围； ②若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 19. 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质． （1）若函数具有性质，求：的值； （2）设，求证：存在常数，使得具有性质； （3）若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数的值域为． 2024-2025学年高一数学上学期第三次月考卷01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章（5%）+第二章（3%）+第三章+第四章. 5.难度系数：0.6. 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】“，” 【13题答案】 【答案】（也可以写作） 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）当投入的肥料费用为30元时，获得的利润最大，最大利润是270元. 【17题答案】 【答案】（1）证明：由得，即的定义域为， 所以的定义域关于原点对称. 又， 所以函数是奇函数. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 证明：设，则， 令，即， 设， 因为， 所以在区间上函数存在零点， 当时，则，此时函数具有性质． （3） 证明：设，因为，所以， 设， 因为， 所以具有性质，， 令得，， ①若，则函数在存在零点； ②若，即时， 当时，，即， 所以在区间存在零点； ③若，即， 因为， 所以，所以， 当时，，即， 所以在区间存在零点； 综上所述，，都存在零点，即都有， 故的值域为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $