江西省赣州市南康区2024--2025学年上学期12月九年级第二次训练模拟试卷1（第21～26章）

2024—2025第一学期九年级数学复习卷（21章-26章） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2．若是方程的一个解，则m的值为（    ） A．2 B． C．0 D．4 3．如图，为的弦，，于点D，交于点C，且，则的半径为（    ） A． B． C．7 D．8 4．拱桥的形状是抛物线，如右图所示其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（    ）米. A．8 B．9 C．10 D．11 5．在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 6．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如右图所示， 则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一个口袋中有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_____． 8．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是（2,0），则它与轴的另一个交点坐标是______． 9. 已知x1、x2是一元二次方程x2+4x+3＝0的两根，则x1+x2+2x1x2的值为　 　． 10．若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在某反比例函数的图象上，且该反比例函数的图象位于第一、第三象限，则y1、y2、y3的大小关系为 　 　． 11．将圆心角为的扇形围成一个圆锥，若圆锥底面圆的直径为，则该圆锥的侧面积为　 　． 12. 如图，在矩形中，，，将线段绕顺时针旋转，得到线段，连接，，当时，线段的长度为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. . 如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 14．如图，已知抛物线y＝ax2+bx-1经过A(1，2)，B(-3，2)两点，顶点为点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）点C的坐标为 　 ，△ABC的面积为 　 ． 15. 已知是⊙的直径，为等腰三角形，且为底边，请仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）在图①中，点在圆上，画出正方形； （2）在图②中，画菱形． 16．某品牌洗衣产品分为A洗衣粉、B洗衣液、C洗衣片、D洗衣凝珠四种类型（分别用A，B，C，D依次表示这四种类型）．小洁和小静计划每人购买一种该品牌洗衣产品，上述四种类型洗衣产品中的每一种被选中的可能性均相同． (1)小洁随机选择一种洗衣产品，选的是洗衣凝珠的概率是 　 　． (2)请你用列表法或树状图法表示出两人购买洗衣产品所有可能的结果，求两人选择同一种类型洗衣产品的概率． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2＝0． （1）若该方程有实数根，求m的取值范围； （2）若m＝﹣1时，求的值． 4、 解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为预防疾病传播，某小区业主对自己的家庭进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例；燃烧完，y与x成反比例（如图）．现测得药物16min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg，根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出药物燃烧阶段y关于x的正比例函数表达式和药物燃烧完y关于x的反比例函数表达式．（需要写出各函数的自变量取值范围） （2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方才无毒害作用，那么从0min消毒开始，经多长时间业主才可以回家？ 19. 又是一年脐橙丰收季！小石通过网络平台进行直播销售．已知每箱（小箱）脐橙的成本是元如果销售单价定为每箱元，那么日销售量将达到箱．据市场调查，销售单价每提高元，日销售量将减少箱． （1）若销售单价定为每箱元()，请用含的式子表示日销售量； （2）要使每天销售这种脐橙盈利元，同时又要让利给顾客，那么脐橙售价单价应定为每箱多少元？ 20. 如图，矩形绕点旋转，使点落到上的处，，连接，． （1）求证：； （2）求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，且平分． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，①求的直径；②求阴影部分的面积． 22．如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞ 的解集． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形设点P的运动时间为，正方形的而积为S，探究S与t的关系 （1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时， ①当时，_______． ②S关于t的函数解析式为_______． （2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长． （3）延伸探究：若存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等． ①_______； ②当时，求正方形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$