第16课时　杠杆　杠杆的平衡条件及应用课件2025年中考物理一轮复习（河北专版）

第二单元　力学 第16课时　杠杆　杠杆的平衡条件及应用 教材梳理　夯实基础 考向探究　培养能力 真题回顾　把握考向 实验突破　提升素养 考点一 杠杆 定义 　在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 　[注意]杠杆不一定是直的 五要素   ①支点:杠杆绕其转动的固定点(O); 　②动力:使杠杆转动的力(F1); 　③阻力:阻碍杠杆转动的力(F2); 　④动力臂:从支点到　　　　　　的距离(l1);  　⑤阻力臂:从支点到　　　　　　的距离(l2)。  　[注意]①力臂是点到线的距离,而不是点到点的距离;②支点一定在杠杆上,但力臂不一定在杠杆上;③动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆转动的方向相反,当支点在杠杆中间时,二力同向,当支点在杠杆一端时,二力反向(巧记:中同、端反) 动力作用线 阻力作用线 教材梳理　夯实基础 返回目录 2 (续表) 平衡 条件 　文字:　　　　　　　　　　　　　　;公式:　　　　　　。  　[注意]杠杆平衡包括静止和匀速转动 杠杆 作图 　作力臂的一般步骤: 　①找到支点; 　②画力的作用线; 　③从支点向力的作用线作垂线(标垂足); 　④用相应的符号标出力臂 请作出力F 的力臂l 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2 如图所示 教材梳理　夯实基础 返回目录 (续表) 杠杆 作图 　作最小力的方法: 　①连接支点和动力作用点(杠杆上离支点最远的点)即为最大力臂; 　②垂直力臂作力(注意力的方向) 请作出作用在A点的最小作用力F　　　　　 如图所示 教材梳理　夯实基础 返回目录 1. 我们经常用瓶起子来打开汽水瓶盖,在此过程中,将瓶起子看作杠杆,用“△”表示支点位置,手用力为动力F1,杠杆所受阻力为F2,则图16-1中支点位置、动力和阻力的示意图正确的是 (　　) 基础配练 图16-1 D 教材梳理　夯实基础 返回目录 考点二 杠杆分类 名称 示意图 力臂关系 力的关系 特点 应用举例 省力 杠杆 l1　　l2  F1　　F2  　省力、   　撬棒、铡刀、起子、独轮车 费力 杠杆 l1　　l2  F1　　F2  　　 　、省距离  　钓鱼竿、镊子、筷子、船桨 等臂 杠杆 l1　　l2  F1　　F2  　不省力也不省距离 　天平、定滑轮 >  <  费距离 <  >  费力 = = 教材梳理　夯实基础 返回目录 2. 如图16-2所示的工具在正常使用过程中,属于省力杠杆的是 (　　) 基础配练 图16-2 C 教材梳理　夯实基础 返回目录 例 1 (2024平山一模)如图16-3甲所示是用筷子夹起一块牛肉的情景,图乙是筷子的示意图,请在图乙中画出筷子受到阻力F2的阻力臂l2,此时筷子是　　　　(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。  考向一 杠杆的作图 [答案]如图所示 图16-3 费力 考向探究　培养能力 返回目录 8 变式 1　(1)如图16-4甲所示为用手写字时的示意图,笔可以看作杠杆,O为支点,F 为阻力,请画出F 的力臂l。 图16-4 [答案] 如图所示 考向探究　培养能力 返回目录 (2)用铁锹铲土时,铁锹可视为杠杆,图乙是其简化图,O为支点,请在图中画出作用力F 的力臂l。 图16-4 [答案]如图所示 考向探究　培养能力 返回目录 例 2 如图16-5所示,O为支点,杠杆AB平衡时,画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。 图16-5 [答案]如图所示 考向探究　培养能力 返回目录 变式 2　教材素材改编 图16-6甲是小明自行车的手闸,其中ABO可视为一种杠杆,简化示意图如图乙所示,O为支点,F2为阻力,请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 图16-6 [答案]如图所示 考向探究　培养能力 返回目录 例 3 (1)如图16-7甲所示,用始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由实线位置拉至虚线位置,阻力臂　　　　,动力F　　　　 。(均选填“变大” “变小”或“不变”)  (2)如图乙所示,用始终竖直向上的力F, 将杠杆缓慢拉起,在此过程中,动力F   (选填“变大”“变小”或 “不变”)。 考向二 杠杆动态变化问题 图16-7 变大 变大 不变 考向探究　培养能力 返回目录 (3)如图丙所示,用一个始终水平向右的动力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,动力F 的力臂　　　　,动力F　　　　。(均选填“变大” “变小”或“不变”)  图16-7 变小 变大 考向探究　培养能力 返回目录 变式 3　如图16-8所示,AOB为轻质杠杆,B端用细线挂一重物G,在A端分别施加作用力F1、F2、F3时,杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是 (　　) A.F1最小 B.F2最大 C.使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能 省力,但不能省功 D.若作用力为F3,保持F3与OA垂直,使重物匀速上升,F3将逐渐减小 图16-8 D 考向探究　培养能力 返回目录 例 4 模型建构 (2024廊坊一模)如图16-9所示是某高架桥梁横截面的示意图。桥面可视作一个杠杆,货车因超重导致桥面发生侧翻,此时支点是 　　　　(选填“A”或“B”)。若货车沿大桥　　　　(选填“内”或“外”)侧车道行驶,桥面侧翻可能就不会发生。  图16-9 A 内 考向探究　培养能力 返回目录 变式 4　如图16-10甲所示,细棉线两端固定在一根直尺的A端和地面上,直尺的B端挂有一个重物,整个装置在水平位置平衡。现将悬点O逐渐向A端移动,细棉线承受的拉力将逐渐　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。图乙为常见的一种杆秤,若在标准的秤砣下方粘上一块橡皮泥,则用它称量时的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。  图16-10 变大 偏小 考向探究　培养能力 返回目录 例 5 (2024河北模拟)如图16-11所示是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图,杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动,AO∶OB=3∶2,悬挂在A端的桶与沙土的总重为100 N,悬挂在B端的配重的重力为90 N。当杠杆AB在水平位置平衡时,加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F=　　　N (不计杠杆自重和绳重)。其他条件不变,若O点向右移,则杠杆AB再次水平平衡时,拉力将　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。请在图中画出拉力F 的力臂。  考向三 杠杆平衡条件的相关计算 图16-11 60 变大 [答案]如图所示 考向探究　培养能力 返回目录 变式 5　(2024张家口一模)如图16-12所示,挑担时可以把扁担看作杠杆模型。若在1 m长的扁担前端挂重为300 N的货物,后端挂200 N的货物,不计扁担的重力。挑起货物时要使扁担水平平衡,则扁担顶在肩膀的位置需距前端　　　　m远;扁担受到肩膀的支持力为　　　　N。请在点O处画出货物所受重力的示意图。  图16-12 0.4 500 [答案]如图所示 考向探究　培养能力 返回目录 例 6 (2024河北模拟)小明同学在家中自制了如图16-13所示的健身器材,坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂着体积为0.005 m3的沙袋,如果在B端施加竖直向下、大小为300 N的作用力时,轻杆AB在水平位置平衡。已知AO长1.5 m,OB长0.5 m,小明的质量为60 kg,小明站在地面时脚与地面的总接触面积为250 cm2。求:(g取10 N/kg) (1)沙袋的密度。 (2)在锻炼过程中,沙袋匀速下降0.6 m,用时2 s, 沙袋重力做功的功率。 (3)当沙袋向右移动0.5 m时,小明对地面的压强。 考向四 杠杆与压强相结合 图16-13 考向探究　培养能力 返回目录 解:(1)杠杆在水平位置平衡,O是杠杆支点,AO是阻力臂,阻力FA大小等于沙袋的重力G,OB是动力臂,B端的拉力FB为动力,根据杠杆的平衡条件可得: FA×OA=FB×OB,即G×1.5 m=300 N×0.5 m,解得沙袋的重力为G=100 N,则沙袋的质量: m==10 kg, 沙袋的密度:ρ==2×103 kg/m3。 考向探究　培养能力 返回目录 例 6 (2024河北模拟)小明同学在家中自制了如图16-13所示的健身器材,坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂着体积为0.005 m3的沙袋,如果在B端施加竖直向下、大小为300 N的作用力时,轻杆AB在水平位置平衡。已知AO长1.5 m,OB长0.5 m,小明的质量为60 kg,小明站在地面时脚与地面的总接触面积为250 cm2。求:(g取10 N/kg) (2)在锻炼过程中,沙袋匀速下降0.6 m,用时2 s, 沙袋重力做功的功率。 图16-13 (2)沙袋重力做的功:W=Gh=100 N×0.6 m=60 J, 则沙袋重力做功的功率为P==30 W。 考向探究　培养能力 返回目录 例 6 (2024河北模拟)小明同学在家中自制了如图16-13所示的健身器材,坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂着体积为0.005 m3的沙袋,如果在B端施加竖直向下、大小为300 N的作用力时,轻杆AB在水平位置平衡。已知AO长1.5 m,OB长0.5 m,小明的质量为60 kg,小明站在地面时脚与地面的总接触面积为250 cm2。求:(g取10 N/kg) (3)当沙袋向右移动0.5 m时,小明对地面的压强。 图16-13 考向探究　培养能力 返回目录 (3)当沙袋向右移动0.5 m时,OA'=1.5 m-0.5 m=1 m,根据杠杆的平衡条件可得:FA×OA'=F1×OB,即100 N×1 m=F1×0.5 m,解得:F1=200 N, 小明的重力:G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N, 小明此时受到重力、向上的拉力和向上的支持力,则他受到的支持力: F=G人-F1=600 N-200 N=400 N, 此时小明对地面的压强: p==1.6×104 Pa。 考向探究　培养能力 返回目录 变式 6　建筑工地上,工人利用杠杆提起重物。如图16-14所示,杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA∶OB=3∶1,物体的重力为1600 N,与地面的接触面积为400 cm2,此时物体对水平地面的压强为2.5×104 Pa。若工人的重力为700 N,则工人对地面的压力为 　　　 　N,工人最多能拉起　　　　N的重物(杠杆与绳子的自重、转轴上的摩擦均忽略不计)。 图16-14 500 2100 考向探究　培养能力 返回目录 例 (2024石家庄一模)小明用如图16-15所示装置探究杠杆的平衡条件,用到的器材有:铁架台、刻度均匀的杠杆、若干重力均为0.5 N的钩码,弹簧测力计等。 图16-15 突破 探究杠杆的平衡条件 实验突破　提升素养 返回目录 (1)实验前没挂钩码,杠杆静止时的位置如图甲所示,此时的杠杆　　　　(选填“是”或“不是”)处于平衡状态,实验时为了消除　　 　的影响,并且便于　 , 应将杠杆调到水平位置平衡,则需进行的操作是将平衡螺母向　　　　(选填“左”或“右”)调节。  图16-15 是 杠杆自重 直接从杠杆上读出力臂 右 实验突破　提升素养 返回目录 (2)小明调平杠杆后,在杠杆两侧挂上不同数量的钩码,设左侧钩码对杠杆施加的力为动力F1,右侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2;不断移动钩码位置并改变钩码数量,均使杠杆重新在水平位置平衡。杠杆平衡时的部分数据已填入下表中,其中图乙是第4次杠杆平衡时的情景,此时的阻力为　　　　N。分析表中实验数据,得出杠杆的平衡条件为　　　　　　(用F1、F2、l1、l2表示)。进行多次实验的目的是 　　　　　　　　(选填“取平均值减小误差”“归纳出物理规律”或“使每组数据更准确”)。  图16-15 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 4 1.5 0.10   0.15 1.0 F1l1=F2l2 归纳出物理规律 实验突破　提升素养 返回目录 (3)小明与小红对实验过程进行交流,产生了一个新的问题:若支点不在杠杆的中点,并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力,会出现什么现象?他们共同进行了如图丙所示的探究。(右侧钩码对杠杆的力仍为阻力F2) ①请画出图丙中F1的动力臂l1; ②多次改变拉力F1的作用点,发 现杠杆平衡时,F1l1总是大于F2l2, 其原因是              。  图16-15 [答案]如图所示 杠杆自重对杠杆平 衡有影响 实验突破　提升素养 返回目录 [新考法](4)杆秤是我国古老的衡量工具,现今人们仍然在使用,它由带有刻度的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图16-16所示,该杆秤有两个提纽(分别固定于B、C两点),已知AC=3AB,BD∶CD=10∶9。利用提纽1时,D处刻度值为5 kg,则利用提纽2时,D处对应的刻度值为　　　　kg(秤杆、秤钩和提纽的质量均忽略不计)。  图16-16 1.5 实验突破　提升素养 返回目录 考点一 杠杆类型的判断 (5年1考) 1.(2022河北24题1分)如图16-17所示,在剪断铁丝的过程中,钳子是一个 　　　　(选填“省力”或“费力”)杠杆。  图16-17 省力 真题回顾　把握考向 返回目录 2.(2023河北25题3分)在均匀直尺的中央挖一小凹槽,把一个薄金属片一端插入橡皮中,另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”,静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘,在小盘中倒入质量不等的大米和小米,调整小盘在直尺上的位置,使直尺再次水平平衡,如图16-18所示。则小盘中大米的质量　　　(选填“大于”或“小于”)小米的质量; 考点二 杠杆平衡条件及应用 (5年2考) 图16-18 小于 真题回顾　把握考向 返回目录 F 是左盘对直尺施加的力,请在图中画出F 的力臂。现向左盘中再加入少量大米,写出一种能够使直尺恢复平衡的方法:　 。 [答案]如图所示 图16-18 将左盘(或右盘)向右移 真题回顾　把握考向 返回目录 3.(2024河北33题6分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中,小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆,以及多个重为0.5 N的钩码进行了以下操作: (1)不挂钩码时,杠杆在图16-19甲所示的位置静止。 小明将杠杆左边的螺母调至最左端,发现杠杆右侧还 略向下倾斜,此时小明应向　　　　(选填“左”或 “右”)调节杠杆右边的螺母,使杠杆水平并静止,达 到平衡状态。  图16-19 左 真题回顾　把握考向 返回目录 (2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码,设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2;测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2;多次实验并把数据填入下表。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 …… 小明分析表格中的数据发现,第　　　　次实验数据有误,剔除这一组数据后,初步得出杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。  图16-19 3 真题回顾　把握考向 返回目录 (3)第4次实验结束后,小明撤去右侧钩码,改用弹簧测力计继续实验。如图乙所示,他在左侧A点悬挂三个钩码,再用弹簧测力计(未画出)在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时,弹簧测力计的示数可能为　　　　　(填序号)。 ①2.0 N ②2.5 N ③3.0 N ④3.5 N 图16-19 ②③④ 真题回顾　把握考向 返回目录 (4)筷子是中国传统餐具,体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时,所属的杠杆类型与第　　　　次实验时的杠杆类型相同。  4 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 …… 真题回顾　把握考向 返回目录 (5)小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时,用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来,图丙为筷子稳定时的俯视图,筷子MN的重心在O'点,此时　　　　(选填“MO'”或“O'N”)段更重一些。 图16-19 O'N 真题回顾　把握考向 返回目录 【拓展】如图16-20所示,小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽,将细杆分成6等份,并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”,然后在两端对称安装合适的螺母。支架(未画出)支撑在任一标记处时,都要重新调节螺母,使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为 2 N的物体悬挂在标记“6”处,仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800 mL、重为1 N的小桶,通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置,并调整小桶内的水量,可以有　　　种方案使细杆在水平位置平衡。(水的密度为1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg)  图16-20 11 真题回顾　把握考向 返回目录 1.跨学科实践 (2024秦皇岛一模)用手臂托起重物,从生物学视角可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动,如图16-21甲所示,从物理学视角可以将人的前臂看作一个杠杆,如图乙所示,肘关节O为支点,肱二头肌对前臂a处的拉力为动力,b处托着的重物对手臂的压力为阻力。请在图乙中画出b处重物对手臂的压力F2的力 臂l2。人的前臂属于　　　　(选填 “省力”“费力”或“等臂”)杠杆, 这种结构的好处是　　　　　。 · 中考预测 图16-21 [答案]如图所示 费力 省距离 真题回顾　把握考向 返回目录 2.如图16-22甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂,“横木穿插碓头,碓嘴为铁,足踏其末而舂之”。若碓头的质量为20 kg,不计横木的重力和转动摩擦,捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。(g取10 N/kg) (1)求碓头的重力。 (2)碓头竖直下落0.5 m,用时0.4 s,求重力做功的功率。 (3)质量为72 kg的捣谷人,左脚与地面的接触面积为200 cm2,当右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时,示意 图如图乙所示,已知OA∶OB=3∶2,求人 左脚对地面的压强。 图16-22 解:(1)碓头的重力: G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N。 真题回顾　把握考向 返回目录 2.如图16-22甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂,“横木穿插碓头,碓嘴为铁,足踏其末而舂之”。若碓头的质量为20 kg,不计横木的重力和转动摩擦,捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。(g取10 N/kg) (2)碓头竖直下落0.5 m,用时0.4 s,求重力做功的功率。 图16-22 (2)碓头竖直下落0.5 m,重力做的功: W=Gh=200 N×0.5 m=100 J, 重力做功的功率: P==250 W。 真题回顾　把握考向 返回目录 2.如图16-22甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂,“横木穿插碓头,碓嘴为铁,足踏其末而舂之”。若碓头的质量为20 kg,不计横木的重力和转动摩擦,捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。(g取10 N/kg) (3)质量为72 kg的捣谷人,左脚与地面的接触面积为200 cm2,当右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时,示意图如图乙所示,已OA∶OB=3∶2,求人左脚对地面的压强。 图16-22 (3)由杠杆平衡条件得,人对杠杆的力: F1==300 N, 由力的相互作用得,人受到杠杆的力:F2=F1=300 N, 真题回顾　把握考向 返回目录 人受到竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、杠杆竖直向上的力的作用而处于静止状态,则地面对人的支持力: F支持=G人-F2=72 kg×10 N/kg-300 N=420 N, 由力的相互作用得,人左脚对地面的压力: F压=F支持=420 N, 人左脚对地面的压强: p==2.1×104 Pa。 真题回顾　把握考向 返回目录 $$