【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期七年级期末质量监测数学试卷（人教版）

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期七年级期末质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)》 1.下列各数中，是无理数的是 A.5 C.0.3 D.-2 2.点P(2,-3)到y轴的距离为 A.-3 B.-2 C.2 D.3 r6x+ay=9,① 3.在解二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y,则a和b 2x+by=-6② 的关系为 A.互为倒数 B.互为相反数 C.都等于0 D.大小相等 4.若a<b,则下列结论正确的是 A.a-1>b-1 B.3a <3b C.1-a<1-b D.-a 、 b 2 七年级数学 第1页（共8页） 5.以下调查中，适宜采用全面调查方式的是 A.检测太原市的空气质量 B.检测一批汽车的安全撞击能力 C.调查某市中小学生的视力情况 D.调查某市的人口出生率 6.如图，0110B,直线CD经过点0，且∠A0C=2∠B0C,则∠A0D的度数为 A.150° B.135 C.120 D.100° 第6题图 第7题图 7.如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都为1g,则 m的取值范围在数轴上可表示为 012 01 A B 8.如图，将三角形ABC沿射线BC平移得到三角形DEF,点A, B,C的对应点分别为点D,E,F,连接AD.若CE=2cm, AD=5cm,则BF的长为 A.13 cm B.12 cm B、 C.11 cm D.10 cm 9.我国元代数学著作《四元玉鉴》中有这样一道题：九百九十九文钱，甜果苦果买一 千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个，又问各该几个钱.其意 思为：999文钱买了甜果和苦果共1000个，已知11文钱可买9个甜果，4文钱可 买7个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若 设买甜果x个，苦果y个，则根据题意可列方程组为 x+y=1000. rx+y=1000. A.{ 9 7 B 4J=999 9 11y=99g rx+y=1000, rx+y=1000, C. 114 9x+7y=999 D.{4,11 l7x+9=999 七年级数学第2页（共8页） 10.摆钟是用摆锤控制其他机件，使钟走得快慢均匀.摆钟的摆锤摆动 一个来回发出1次滴答声，并将其所需要的时间记为一个周期T(单 位)，周期公式为T=2m,区，其中1（单位：m)表示摆锤的长，g= A g 10m/s2.若某摆钟的摆锤长为0.9m,则在5mim内该摆钟发出滴答声的次数约 为（结果精确到1；参考数据：π≈3.14） A.60 B.135 C.159 D.300 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.请你写出方程2x-y=-1的一组解： 12.为了调查某校七年级学生的身高情况，小明从中随机抽取了700名学生进行调 查，在这次调查中，抽取的样本容量为 13.若√15的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=▲ 14.五一假期正是踏青赏花的好时节，小米和小华相约去太原双塔公 园赏花.如图为双塔公园中的牡丹园、双塔寺和文峰塔的位置.将 双塔寺 其放在适当的平面直角坐标系中，若双塔寺的坐标为(-1,0)， 文箪塔 文峰塔的坐标为(1，一2)，则牡丹园的坐标为 15.如图所示是某候车厅的一种座椅和其侧面示意图，底座支架AD与AE恰好互相 垂直，为了坐姿舒服，设计者会将底座AC从水平位置绕连接点A处微微上翘 5°，此时靠背AB与底座AC的夹角为105°.若测得靠背AB与底座支架AE的夹 角为145°，则底座支架AD与地面的夹角∠ADE的度数为 0 七年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：2-3-√16+-27+(-2)3； (2)解不等式25≤1 17.(本题8分)在数学活动课上，小云和小辉讨论老师提出的一道关于二元一次方 程组的问题： ☒ 3x+4y=3,① 已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足2x+3y=1③，求m x+2y=2-3m② 的值 将①③联立可得一个新的不含m 哈哈！直接①+②可以更简 的二元一次方程组，将求出的x 便地求出m的值！ 和y的值代入②即可求出m的值 小云 小辉 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)若按照小云的方法，则x的值为 ,y的值为▲ (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m 的值。 七年级数学第4页（共8页） 18.（本题8分)“呵护眼睛，从小做起”，每年6月6日为全国爱眼日.为了解甲、乙 两校七年级学生视力健康状况，甲、乙两校从七年级学生中各随机抽取20名学 生的视力数据，进行了如下的整理分析 收集数据： 甲校七年级学生视力数据如下： 4.14.14.24.44.84.95.0 5.24.34.5 4.54.55.15.14.24.35.24.0 4.64.7 乙校七年级学生视力数据如下： 4.74.24.34.55.05.14.6 4.84.5 4.1 4.24.04.14.54.0 4.44.45.2 4.94.9 整理数据： 将数据分为A.5.0≤x≤5.2，B.4.8≤x<5.0,C.4.6≤x<4.8,D.4.4≤x<4.6, E.4.2≤x<4.4,F.4.0≤x<4.2六组，并绘制成如下不完整的统计图： 甲校七年级学生视力频数分布直方图 乙校七年级学生视力扇形统计图 频数 5 B D 3 E 15% 2 15% 0 4.04.24.44.64.85.05.2视力 请根据以上信息，回答下列问题： (1)将频数分布直方图补充完整 (2)在扇形统计图中，“C”这一组所在扇形圆心角的度数为 (3)若视力数据低于5.0，则需要佩戴眼镜进行视力矫正，请你估计甲、乙两校 哪个学校需要佩戴眼镜的七年级学生比较多，并给该校提出一条合理化的 建议. 七年级数学第5页（共8页） 19.(本题9分)如图，∠AED=∠C,∠DEF=∠B.求证：∠1=∠2，并写出每一步推 理的依据。 A D 20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，到横轴和纵轴的距 离分别为1个单位长度和3个单位长度，点B,C的坐标分别为(-2，-2)和(1， 2),依次连接A,B,C三点，得到三角形ABC. (1)三角形ABC的面积为▲ (2)若将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再下平移2个单位长度得到三角 形A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C',画出平移后的三角形A'B'C',并 直接写出点A和点B'的坐标. (3)连接AC',若∠C=39°，∠CAC'=21°，求∠AC'B'的度数. 七年级数学第6页（共8页） 21.（本题9分)阅读与思考 在学习了一元一次不等式之后，小红同学尝试探究不等式x一】>0的解集，下面 x+2 是小红同学的数学学习笔记，请仔细阅读，并完成相应的任务. 探究不等式，>0的解集 要探完不等式十>0的解集，可以从有理数的除法法则得到启示：两数相除，同号 得正，异号得负，并把绝对值相除（此时，除数不能为0）.我们把分子x-1和分母x+2分 别看作两个数，因为结果大于0，也就是说它们的商数为正，所以这两个数同号，即x-1 和x+2同为正数或同为负数， 于灵有仁8气仁0这两种情风合附常这两个不学式加得到不等式 +2 >0 的解集为x>1或x<-2 任务： (1)小红同学的探究思路体现的数学思想主要是● A.方程思想 B.数形结合思想 C.分类讨论思想 D.模型思想 (2)参考小红同学的方法，求不等式<0的解集 22.（本题11分)左云苦荞是山西省左云县特产，中国国家地理标志产 品，被誉为“东方神草”，有“中国第一荞”之称.某商场欲购进A,B 两种左云苦荞作为活动奖品发放给顾客，活动开始前，该商场购进 A种左云苦荞3袋和B种左云苦荞5袋，共花费185元；活动中因 奖品不够，该商场又购进A种左云苦荞2袋和B种左云苦荞3袋，共花费 115元. (1)求A,B两种左云苦荞的单价. (2)为筹备下次活动，该商场计划再次购进A,B两种左云苦荞共20袋，若预算 不超过425元，则该商场最多能购进B种左云苦荞多少袋？ 七年级数学第7页（共8页） 23.（本题12分)综合与实践 问题情境： 在数学探究课上，老师给出这样的情境：“如图1，AB∥CD,∠ABD+∠ACD= 180°”，请同学们提出数学问题，并予以解答.小丽同学提出问题：请直接写出 ∠BAC与∠ABD之间的数量关系. 问题解答： (1)请解答小丽同学提出的问题 问题探究： (2)小兵同学经过思考，提出问题：如图2，点E在BD上，连接AE,CE,请写出 ∠AEC,∠BAE与∠ECD之间的数量关系，并证明. 问题拓展： (3)睿思小组在上述两位同学所提问题的启发下，经过小组讨论，提出问题：如 图3，连接AD,当点E在AD上，且CE∥BD时，(2)中的结论是否仍然成立？ 若成立，请运用该结论求出在满足条件“AD平分∠BAC,∠ABD=50°”的情 况下∠AEC的度数；若不成立，请说明理由. B 图1 图2 图3 晋 七年级数学第8页（共8页）山西省2023~2024学年第二学期七年级期末质量监则 数学（人教版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D D B C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.x=1,y=3(答案不唯一)12.70013.6-√1514.（-2,2)15.55 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=2-√3-4-3+(-8)……(4分) =-13-3. (5分) (2)去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.…… (1分) 去括号，得4x-2-15x-3≤6. (2分) 移项，得4x-15x≤6+2+3. (3分) 合并同类项，得-11x≤11. (4分) 系数化为1，得x≥-1. (5分) 17.解：(1)5 (2分) -3 (4分) (2)①+②，得4x+6y=5-3m. (5分) ∴.2(2x+3y）=5-3m. (6分) .2x+3y=1, .2×1=5-3m. (7分) 解得m=1. (8分) 18.解：(1)频数分布直方图补图如解图： (2分) 甲校七年级学生视力频数分布直方图 频数 3 0- 4.04.24.44.64.85.05.2视力 (2)36 (4分)】 七年级数学答案第1页（共3页） (3)甲校视力数据低于5.0的七年级学生所占的百分比为90×100%=75%，“(5分) 乙校视力数据低于5.0的七年级学生所占的百分比为100%-15%=85%.…(6分) .估计乙校需要佩戴眼镜的七年级学生比较多。…(7分)》 建议乙校多开展眼保健操的学习，平时多关注学生的用眼情况.（答案不唯一，合理即可） (8分) 19.解：∠AED=∠C(已知)， ∴.DE∥BC(同位角相等，两直线平行) (2分) ∠B+LBDE=180°（两直线平行，同旁内角互补.…(4分） 又.∠DEF=∠B(已知)， ∴.∠DEF+∠BDE=180°（等量代换）.… (5分) EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行).………… (7分) ∴.∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. (9分) 20.解：(1)号 (2分) (2)平移后的三角形A'B'C如解图所示 (4分) A'(1,-1),B(2,-4). (6分) (3)由平移的性质，得AC∥A'C',∠C=∠A'CB=39°.… (7分) ∴.∠AC'A'=∠CAC'=21 .∠AC'B′=∠ACA'+∠A'CB′=21°+39°=60°.… (8分) 21.解：(1)C ……… (2分) 2x+4>0, 2x+4<0 (2)根据题意，得① 1-x<0 或② (4分) 1-x>0. 解不等式组①，得x>1. (6分) 解不等式组②，得x<-2. (8分) :不等式年<0的解集为>1或x<-2 (9分) 七年级数学答案第2页（共3页） 22.解：(1)设A种左云苦荞的单价为x元，B种左云苦荞的单价为y元.…（(1分)》 3x+5y=185. 根据题意，得 (3分) 2x+3y=115. x=20 解得 (4分) y=25 答：A种左云苦荞的单价为20元，B种左云苦荞的单价为25元. (5分) (2)设该商场购进B种左云苦荞m袋，则购进A种左云苦荞(20-m)袋. (6分) 根据题意，得20(20-m)+25m≤425. (8分) 解得m≤5. (9分) m为正整数。 ∴.m的最大值为5. (10分) 答：该商场最多能购进B种左云苦荞5袋. (11分) 23.解：(1）∠BAC=∠ABD.…… (2分) (2)∠AEC=∠BAE+∠ECD..… (3分) 证明：如解图，过点E作EF∥AB,交AC于点F,则∠BAE=∠AEF. (4分) AB∥CD, B ∴.EF∥CD. (5分) .∠FEC=∠ECD.…(6分) .∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD.… (7分) (3)结论∠AEC=∠BAE+∠ECD仍然成立. (8分) 由(1)，知∠BAC=∠ABD=50°. (9分) :AD平分∠BAC, LBAD=∠CAD=2LBMC=25 ”…… (10分) ,AB∥CD, ∴.∠ABD+∠BDC=180° ,CE∥BD ∴.∠ECD+∠BDC=180°. ∴.∠ECD=∠ABD=50° (11分) ∴.∠AEC=∠BAE+∠ECD=25°+50°=75°. 44…t (12分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 七年级数学答案第3页（共3页）■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西省2023,2024学年第二学期七年级期末质量监测 的风，电的 在的不春.D风 数学试卷【人教版)答题卡 17.1) 9 姓 名 《2) 准考证号 利子多到国 考生繁捕 春，与无将已保雪止存考号中清第 2建群政使记新第南涂：专感样绳必明使目4国 正磷填峰 请收■面可弹存在养型门的落造城内作落，通出方 4年用可无的笔项内。满足冠是每鞋州0垒年的园 口道多子笔值量 缺考标 站考 4d 选择整 : 1D四面0可 6团四00四 乙校七年拉掌生提力则形蛇计图 2包四回 7团面四面 3D0四回 8印四口四 4边面如回 9由由如回 20.(1) 00四四0四 (20 二、填空题 12 13 《1) 甲校七年级学生视力频数分布直方留 14 数十 三，解答葛 3 16.1) 2 0人4044#464850边为 31 2) 3) (2) 晋 请在各题日的若巡区城山作善，见出国色起后道框厘见区线的答米无缝 情在：各通出的香■区内作爷，超出卫色形边观室比城情答案无餐 情在答题日的答通以域内作有。据出第垫边压根定区域的告架无效 七年横数学答思卡第1属【共2直 WKA养BE 在各的内，边型安风城的 在山的域H。亚边风工烫 21.1) 22.(17 23 0 方 3 (2) 晋 罐在各通口的指道区城A作桥，图鬼他彩多当座限定区城的答案无维 情在各通山的香■区线内作答，超出里色形边厘室城情答案无量 请在答延日岭答通区核内作春。国出第垫好鞋山国晨定区域的各某无效 七年横数学答思卡第2风【共2直1