【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期七年级期末质量监测数学试卷（北师大版）

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期七年级期末质量监测 数 学 试 卷(北师大版) 注意事项: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.全卷共8页,满分120分,考试时间120分钟. 2.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.数学符号能使数学语言在形式上一目了然,简明准确,它为表述和论证数学理论 带来了极大的方便.下列数学符号中,是轴对称图形的为 2__ B C D 2.如图,小明为估计池塘岸边A,B间的距离,在池塘一侧选取了一点O,测得OA= 15m.0B=10m,那么A,B间的距离可能是 A.30m C B.25m C.20m D.5m 七年级数学 第1页(共8页) 3.国际单位制中的长度单位“米”起源于法国,1米的长度最初定义为通过巴黎的子 午线上,从地球赤道到北极点距离的千万分之一.随着认识的加深,1983年国际度 量衡大会重新制定米的定义:“光在真空中行进 299792458 秒的距离”为一标准米 已知29972.458 -~0.000000003336,数据“0.000000003336”用科学记数法表示为 A.3.336x10-8 B.3.336x10-9 C.0.3336x10-8 D.3336x10-12 4.如图,△ABC是钝角三角形,以下是同学们作出的BC边上的高,其中作法正确 的是 (2~1 C 5.在暑假到来之际,李强计划从平遥古城、皇城相府、壶口瀑布、雁门关四个旅游景 点中任意选择一个去游玩,如图,他将这四个旅游景点的图片制作成四张卡片 (除内容外,其余完全相同),并将这四张卡片背面朝上,洗匀后随机抽取一张,恰 好抽到壶口瀑布的概率为 平遥古城/ 皇城相府 壶口瀑布 雁门关 C A.1 B. 6.已知直线m/n,将一块含30角的直角三角板ABC按如图所示方式放置,其中直 角顶点B在直线m上,30*}角的顶点C在直线n上.若21=115*,则2的度数为 A.30。 B.35。 C.40d B D.45d 7.下列运算结果正确的是 A.(a3)2=a662 B.(2a-b)2-4a2-b2 C.2.a=8 D.(4a+2a)-2a=2a2 七年级数学 第2页(共8页) 8. 如图1是小强奶奶编的竹等,图2是将其局部抽象成的图形,下列条件中一定能 判断直线a/的是 A./1=2 B.乙2=/3 C.3=/4 D./4=/5 阁1 图2 9. 如图,小马用高度都是2cm的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的本 墙AD与BE,木墙之间刚好可以放进一个直角三角板,且直角三角板斜边的两个 端点分别与点A,B重合,直角三角板的直角顶点C与点D,E均在水平地面上. 点A.B.C.D.E在同一竖直平面内.已知AC=BC, ACB=90*,则两面木墙之间 的距离为 A.30cm B.24cm C.20cm m 2400- 1600 1000 0 56 9 1316x/min 第9题图 第10题图 10.周末,小明骑车从家出发去博物馆,途中突然发现钥匙不见了,于是原路折返 在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙,便立即前往博物馆.小明从家出发到博物 馆的过程中,离家距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示,下列说法正 确的是 A.小明家到博物馆的距离为2400m B.小明等红绿灯的时间为6min C.小明发现钥匙不见后,原路折返找钥匙的骑车速度是120m/min D.小明从家出发到博物馆的过程中,离家距离v是自变量,时间x是因变量 第II卷 非选择题(共90分 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.计算3-的结果是 七年级数学 第3页(共8页) 12.在墙上安装空调时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何 原理是 B 空调 角形支 第12题图 第13题图 13.如图,AP平分BAC,PD1AC于点D.若PD=10,则点P到AB的距离为 14. 地理实践课上,活动小组的同学在一张面积为200cm{}的长方形卡片上绘制了 如图1所示的山西省地形图,他们想了解该地形图的面积,经研究采取了以下 办法;将长方形卡片水平放置在地面上,在适当位置随机地朝长方形区域扔小 球,并记录落在该地形图上的次数(球扔在地形图最外围的界线上或长方形区 域外不计入试验结果).他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折 线统计图,由此估计该地形图的面积大约为 Cm2 试验结果折线统计图 率 一行## 60120180240300360420480试验次数 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图,在Rt△ABC中, BAC=90*,AB=AC,AD1BC于点D,ABC的平分线分 别交AC,AD于点E,F,M为EF的中点,连接AM并延长交BC于点N,连接NE 若AE=AF,则乙ANE的度数为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)计算:(2x).(-3xy)-(-2x2y2); (2)先化简,再求值:[(3x-y)②+(x+y)(x-y)]-(-2x),其中x=3,y=1. 七年级数学 第4页(共8页) 17.(本题5分)利用尺规作图,找出线段AB的中点C.(要求:尺规作图,保留作图 痕迹,不写作法,标明字母 18.(本题7分)如图,点C.F在线段BE上,AB/DE,LA=D,AB=DE,试说明 BF-CE. 19.(本题9分)如图是计算机“扫雷”游戏的画面,在9x9个小方格的雷区中,随机 地埋藏着10颗地雷,每个小方格最多能埋藏1颗地雷,小华和小林轮流点击, 小华先点击一个小方格,显示数字3(图中包含数字3的小框区域记为区域A) 它表示与这个小方格相邻的8个小方格中埋藏着3颗地雷 (1)若小林在区域A围着数字3的8个小方格中任意点击一个,则未点中地雷 的概率为 (2)现在小林点击了雷区中最左边一列的一个小方格,出现了数字1(图中包含 数字1的小框区域记为区域B),轮到小华点击,若小华打算在区域A和区 域B中任意点击一个未点击的小方格,通过计算说明,从安全的角度考虑, 他应该选择哪个区域 扫题 观(G(H (础 七年级数学 第5页(共8页) 20.(本题9分)《中华人民共和国体育法》规定:国家优先发展青少年和学校体育, 坚持体育和教育融合,文化学习和体育锻炼协调,体魄与人格并重,促进青少年 全面发展,某校计划在一块长为(3a+5)m,宽为(2a+2)m的长方形空地上 修建一块边长为(a+b)m的正方形体能训练基地和一块长为(a+2b)m,宽为 (a+b)m的长方形羽毛球场地,然后将剩余阴影部分进行绿化 (1)求绿化部分的面积.(用含a,b的代数式表示) (2)当a三1,b=6时,求绿化部分的面积 a 2+2 a+ a+2b 3a+5 ## 21.(本题10分)夏天蚊虫肆虐,许多家庭会使用蚊香进行灭蚊.为 了测试某品牌一盘蚊香的燃烧时间t(h)与蚊香长度s(cm)的关 系,数学小组的同学通过试验得到下列一组数据 。 0.5 - 蛟香燃烧时间/h 1.5 2 95 蛟香长度s/cm 105 100 90 85 请根据以上信息,解答下列问题 (1)自变量是 △,因变量是 (2)直接写出蚊香长度;与蚊香燃烧时间:的关系式 (3)这盘蚊香可以燃烧多长时间? 七年级数学 第6页(共8页) 22.(本题12分)阅读与思考 阅读下列材料,并解决相应的问题 定义:如图1,线段BE把等腰三角形ABC分成△ABE与△BCE,如果△ABE与 △BCE均为等腰三角形,那么线段BE叫做△ABC的完美分割线 图1 (1)如图1,在△ABC中,AB=AC,乙ABC=72*,BE为△ABC的完美分割线,则 。,_BEC= (2)如图2,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的完美分割线,BD<CD,求 B 的度数. (3)如图3,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,AD是它的一条完美分割线,BD< CD,将△ABD沿AD折叠,使点B落在点B. 处,AB 交CD于点E,请直接写 出图中所有以AD为边的等腰三角形 B B D 1 图2 图3 七年级数学 第7页(共8页) 23.(本题13分)综合与实践 问题情境: 在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,AD在△ABC内部,连接CE,BD,延长 BD交CE于点F,交AC于点G,设 CAB=/EAD=q 特例思考: (1)如图1,当a=90*时,试说明BD与CE之间的数量关系与位置关系 一般猜想: (2)如图2,当0。<a<180时,请直接用含a的代数式表示/BFC的度数. 深度探究: (3)如图3,在图2的基础上,在线段DB上截取DP=EF,连接AP,AF,求/AFD 的度数.(用含的代数式表示) =B 1 图1 图2 图3 = 七年级数学 第8页(共8页)山西省2023~2024学年第二学期七年级期末质量监测 数学（北师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D D B C A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 12.三角形的稳定性 13.10 14.100 15.22.5 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=8.x3·（-3xy2)÷（-2x2y2) (3分) =-24x2y2÷(-2x2y2) (4分) =12x2.… (5分) (2)原式=(9x2-6xy+y2+x2-y2)÷(-2x) (2分) =(10x2-6.xy）÷(-2x) (3分) =-5.x+3y……… (4分) 当x=3,y=1时，原式=-5×3+3×1=-12. (5分) 17.解：如解图，点C即为所求… (5分) 18.解：因为AB∥DE, 所以∠B=∠E. (2分) 因为AB=DE,∠A=∠D, 所以△ABC≌△DEF(ASA). (4分) 所以BC=EF. (6分) 所以BF=CE. (7分) 19解：1)日 (3分) 七年级数学答案第1页（共3页） (2)由(1)，知P(区域A中未点中地雷)- 因为区域B未点击的5个小方格中埋藏着1颗地雷， 所以区域B未点击的5个小方格中没有地雷的小方格有5-1=4（个）.…(4分) 所以P(区域B中未点中地雷)= 4 (6分) 因为< (7分) 所以P(区域A中未点中地雷)<P(区域B中未点中地雷). (8分) 所以从安全的角度考虑，他应该选择区域B. (9分) 20.解：(1)绿化部分的面积为(3a+5b)(2a+2b)-(a+b)2-(a+2b)(a+b) …(2分)】 =6a2+10ab+6ab+1062-(a2+2ab+b2)-(a2+2ab+ab+2b2) …(3分)》 =6a2+16ab+1062-a2-2ab-b-a2-3ab-2b2 (4分) =4a2+11ab+7b2(m2).… (5分) 答：绿化部分的面积为(4a2+11ab+7b2)m2.… (6分) (2)当a=1,b=6时，原式=4×12+11×1×6+7×6=322(m (8分) 答：绿化部分的面积为322m2..… (9分) 21.解：(1)蚊香燃烧时间t (2分) 蚊香长度……… (4分) (2)蚊香长度s与蚊香燃烧时间t的关系式为s=105-10. (7分) (3)把s=0代入=105-10t,得105-101=0. (8分) 解得t=10.5. (9分) 答：这盘蚊香可以燃烧105h.… (10分) 22.解：(1)36 (1分) 72 (2分) (2)因为AB=AC, 所以∠B=∠C.… (3分) 因为AD为△ABC的完美分割线，BD<CD, 所以△ABD和△ACD均为等腰三角形.… (4分) 所以∠B=∠BAD,∠CAD=∠ADC. (5分) 所以∠CAD=∠ADC=2∠B. (6分) 因为∠BAC+∠B+∠C=180°， 七年级数学答案第2页（共3页） 所以∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180° 所以5∠B=180°.…(7分) 所以∠B=36°.… (8分) (3)△ADE或△ADC或△ADB或△ADB. (12分)》 23.解：(1)因为∠CAB=∠EAD=90°， 所以∠BAD=∠CAE.… (1分) 又因为AB=AC,AD=AE, 所以△BAD≌△CAE(SAS). (2分) 所以BD=CE,∠ABD=∠ACE. (3分) 又因为∠BGA=∠CGF, 所以∠CFG=∠BAC=90°.… (4分) 所以BD LCE.… (5分) (2)∠BFC=心.… (7分) (3)由(2)，知∠BFC=ax. 同理(1)，得△BAD≌△CAE..… 。。+。 (8分) 所以∠ADB=∠AEC.… (9分) 又因为AD=AE,DP=EF, 所以△PDA≌△FEA(SAS).· (10分)》 所以AP=AF,LAPD=∠AFE.… (11分) 所以APD=YAfD. (12分) 所以L1F0=24B=1809-c=90°- 2 2· (13分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 七年级数学答案第3页（共3页）■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西省2023-2024学年第二学期七年级期末质量监测 在M风，厘 本在的内春。重山区数 17 20.411 数学试卷（北师大版）答髓卡 0+0 +h +2 2+20 名 准考证号 子到国 考生繁通 春船，中大结科已脂止有专维，销第 正磷填榨 销指■国明存在养超门的落城内首，通有 是其域卡污的答新镇：在草属低益在上荐幅其蓝 明 4形用月无的笔购有，确建后必细使和经年的国 色道速签字尾值里 缺考标记 选择整 1D四面0可 6团四00四 2包四回 7团面四面 3D0四回 8印四口四 4边面如回 9由由如回 海 0四四0四 二、填空题 12 13 421 19(11 三，解答葛 (21 16.1) 2) 晋 帝在各题日的蓉型区城内答。见出围色起所者框厘见区减的答案无维 情在各通出的容■区出作答，超出里色延形边厘室区城情答案老能 值雀各延日的答送区域山作着。想出雪色矩静迪据根定区域的答案北效 七年横数学容题卡第1页【共2直 W行B风 在M风，厘红 本在的越内春.亚山区工 21 蚊存燃烧时何h051,52 12》 11) 蚊香长度am0s10505 (1） (2 中考 (3 (2 3) 2 41 图 审在各图目的市超区域A作养，■是里色和多边框限定区城的各案大数 情ǜ各通山的齐■区线出作答，超出里色里形边型室区城的答案七数 值雀各延日的答送区域山作着。想出雪色矩静迪据根定区域的答案北效 七年做数学容圆卡第2项（北2真）