期末重难点检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末重难点检测卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向（    ）的方向。 A．北偏西30° B．北偏东30° C．西偏北30° 2．m大于0，下面计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． 3．30的相当于80的（    ）。 A． B． C． 4．一本书小明10天看完，小军8天看完，不是小明与小军看书的速度比是（    ）。 A．4∶5 B．∶ C．5∶4 5．马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为（    ）。 A．2÷÷ B．2÷（÷） C．÷×2 6．一个长方体的棱长和是96厘米，长、宽、高的比是7∶3∶2，长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．21504 B．224 C．336 二、填空题 7．操场上，萌萌面向北站立，他向右转40°，此时，她面向( )方向站立。 8．小羊只数比大羊只数多，小羊只数相当于大羊只数的( )，大羊只数与小羊只数的比是( )，大羊只数比小羊只数少( )，若小羊比大羊多24只，则大羊有( )只，小羊有( )只。 9．明明装满了一桶碎冰，如果化成水，体积会减少；若这些水再结成冰，它的体积会增加( )。 10．淘气在探究圆面积计算公式时，把圆剪拼成一个近似的三角形（如图），则三角形的底相当于圆周长的( )，高相当于半径的( )倍。 11．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了( )厘米。 12．某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是( )。如果全班总人数是54人，那么女生有( )人。 三、判断题 13．a表示一个任意数，那么。( ) 14．一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。( ) 15．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( ) 16．圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。( ) 17．一件皮衣先降价，再提价，现在的售价仍是原价。( ) 18．某学校买来20本《安徒生童话选》，已经借出了总量的，已经借出了8本。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                     20．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                          21．解方程。                 120－25%x＝100 22．求图形中阴影部分的周长和面积。 五、解答题 23．鄂州园博园是城市的绿色明珠，肩负展示地域文化和生态魅力之责，园内花卉种植区有月季花和菊花一共280棵，月季花的棵数是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 24．小明一家计划去旅行，他们决定按照4个方面的开支进行预算，交通、住宿、餐饮和娱乐的比为。妈妈准备的全部旅行预算为10000元。小明一家在每个方面的预算分别是多少元？ 25．济南高新区成立了首批29家校内外研学基地，让同学们在开阔眼界、扩充体验的同时，更好地提升综合素质。我校组织六年级350名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学各有多少人？（列方程解答） 26．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，小时到达。如果把速度提高20%，那么几小时可以到达？ 27．某公园有一个直径为12米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是多少米？ 28．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几个图形里有197个三角形？ 29．“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为新型绿色环保共享经济的一种新形态。六年级同学们对使用过共享单车的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享单车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）同学们一共随机采访了（    ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）若玉林市区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估玉林市区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C B C 1．A 【分析】根据方向的规定“上北下南，左西右东”，先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，是从北往西旋转了30°，结合角度，得出这时面对的方向。 【详解】孙奶奶做晨练，她先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时她面向北偏西30°（或西偏北方向60°）的方向。 故答案为：A 2．A 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】A．5＞1，所以＜； B．，所以＞； C．＝。 计算结果最小的是。 故答案为：A 3．B 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出30的，再将80看作单位“1”，用30的除以80即可。 【详解】30×÷80 ＝24÷80 ＝ ＝ 30的相当于80的。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意可知，把这本书看作单位“1”，小明看的时间是10天，则小明的速度为，小军看的时间是8天，则小军的速度为，根据比的意义，直接写出小明与小军看书的速度，再化简成最简比即可。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ ∶ ＝ ＝ ＝ ＝4∶5 则小明与小军看书的速度比是或4∶5。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的意义，解答本题的关键是把这本书看作单位“1”，注意本题求的是速度比，不是时间比。 5．B 【分析】织的长度÷用的时间＝1小时织的米数，即用÷，求出1小时织的米数，再用2除以马师傅1小时织的米数，即可解答。 【详解】2÷（÷） ＝2÷（×） ＝2÷ ＝2× ＝（小时） 马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为2÷（÷）。 故答案为：B 6．C 【分析】先根据公式：长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，得长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4；长、宽、高的比是7∶3∶2，则长占长、宽、高的和的，宽占长、宽、高的和的，高占长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高的长度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出长方体的体积，据此解答。 【详解】96÷4＝24（厘米） 长：24× ＝24×＝14（厘米） 宽：24×  ＝24×＝6（厘米） 高：24×  ＝24×＝4（厘米） 14×6×4＝336（立方厘米） 即长方体的体积是336立方厘米。 故答案为：C 7．北偏东40° 【分析】面向北站立，左边是西，右边是东，萌萌面向北站立，他向右转，即从北偏向东，向右转的角度就是北偏东的角度，据此分析。 【详解】操场上，萌萌面向北站立，他向右转40°，此时，她面向北偏东40°或东偏北50°方向站立。 8． / 5∶7 60 84 【分析】假设大羊有10只，把大羊只数看作单位“1”，则小羊是大羊只数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10×（1＋）列式计算求出小羊的只数；求一个数相当于另一个数的几分之几，用除法解答，据此用小羊只数除以大羊只数，就是小羊只数相当于大羊只数的几分之几；用大羊只数比小羊只数解答；根据求一个数比另一个数少几分之几，用它们的差除以另一个数，用它们的差除以小羊只数即可解答；若小羊比大羊多24只，求大羊只数，这里是把大羊只数看作单位“1”，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用24÷列式求出大羊的只数；求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几）列式解答。 【详解】假设大羊有10只； 10×（1＋） ＝10× ＝14（只） 14÷10 ＝14× ＝ 10∶14 ＝（10÷2）∶（14÷2） ＝5∶7 （14－10）÷14 ＝4÷14 ＝ 24÷ ＝24× ＝60（只） 60×（1＋） ＝60× ＝84（只） 所以小羊只数相当于大羊只数的，大羊只数与小羊只数的比是5∶7，大羊只数比小羊只数少，若小羊比大羊多24只，则大羊有60只，小羊有84只。 9． 【分析】将碎冰的体积看作1，则水的体积是碎冰的（1－），再将水的体积看作单位“1”，水与冰的对应分率的差÷水的对应分率＝水再结成冰体积会增加几分之几。 【详解】1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 这些水再结成冰，它的体积会增加。 10． 4 【分析】将一个圆分成16等份，再剪拼成一个近似的三角形，那么圆的面积等于三角形的面积；从图中可以看出，三角形的高等于圆半径的4倍；三角形的底占4份，圆周长一共是16份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；据此解答。 【详解】 因此三角形的底相当于圆周长的，高相当于半径的4倍。 11．94.2 【分析】钟面上分针转一圈是1小时，从中午12时到下午3时，经过了3小时，也就是分针转了3圈； 根据圆的周长公式：C＝2πr，求出分针转一圈尖端移动的距离，再乘3即可求解。 【详解】下午3时＝15时 15时－12时＝3（小时） 3÷1＝3（圈） 2×3.14×5＝31.4（厘米） 31.4×3＝94.2（厘米） 钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了94.2厘米。 12． 1∶1 27 【分析】将全班人数看作单位“1”，则女生人数占全班人数的（1－50%），据此可以求出女生与男生人数的比；用总人数乘（1－50%）就是女生人数。 【详解】50%∶（1－50%） ＝0.5∶0.5 ＝1∶1 54×（1－50%） ＝54×50% ＝27（人） 某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是1∶1。如果全班总人数是54人，那么女生有27人。 13．× 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】a不为零时，。如果a是0，0÷＝0，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】将果汁体积看作单位“1”，果汁体积×第一次喝的对应分率＝第一次喝的体积；果汁体积－第一次喝的体积＝余下的体积，再将余下的体积看作单位“1”，余下的体积×第二次喝的对应分率＝第二次喝的体积，第一次喝的体积＋第二次喝的体积＝喝的总体积，与果汁体积比较即可。 【详解】500×＝200（毫升） （500－200）× ＝300× ＝180（毫升） 200＋180＝380（毫升） 380＜500 一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，没有喝完，还有剩余，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”化成最简比。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 所以甲、乙的工作效率比是3∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】圆周率是用来表示周长与直径的倍数关系，而且圆周率等于周长除以直径，圆周率的大小要记住，约等于3.14，据此判断即可。 【详解】圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，约等于3.14，此说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】第一个20%的单位“1”是原价，降价后的价格是原价的1－20%，用乘法可以求出降价后的价格；第二个20%的单位“1”是降价后的价格，提价后的价格就是降价后的1＋20%，用乘法求出提价后的价格，并作对比即可。 【详解】假设原价为100元， 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×80%×120% ＝0.8×120% ＝96（元） 则现在的售价为96元，比原价降低了4元，现在的售价不是原价，此说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】学校有20本《安徒生童话选》，也就是总量已知，且已经借出了占总量的，求已经借出了多少本，也就是求20的是多少，用20乘计算。 【详解】（本） 因此某学校买来20本《安徒生童话选》，已经借出了总量的，已经借出了8本，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 19．；；；3；9 【详解】略 20．1； ；6 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算加法； （2）先算减法，再算除法，最后算乘法； （3）运用乘法分配律简算； （4）先运用乘法分配律简算，再运用加法结合律简算。 【详解】 ＝      ＝       ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝    ＝     ＝     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5＋1 ＝6 21．；；x＝80 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第三个：根据减数＝被减数－差，即25%x＝120－100，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。 【详解】 解： 解： 120－25%x＝100 解：25%x＝120－100 25%x＝20 x＝20÷25% x＝80 22．周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米 【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的，也就是阴影部分的周长等于2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】周长：7×2＋2×3.14×3× ＝14＋18.84× ＝14＋4.71 ＝18.71（厘米） 面积：7×3－3.14×32× ＝21－3.14×9× ＝21－7.065 ＝13.935（平方厘米） 23．月季花80棵；菊花280棵 【分析】把菊花的棵数看作单位“1”，月季花的棵数是菊花的，菊花和月季花的棵数和是菊花的（1＋），对应的棵数是280棵，根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答，用280÷（1＋）列式求出菊花的棵数，再用月季花和菊花一共的棵数减去菊花的棵数就是月季花的棵数。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝200（棵） 280－200＝80（棵） 答：月季花有80棵，菊花有200棵。 24．交通：3000元；住宿：4000元；餐饮：2000元；娱乐：1000元 【分析】把全部旅游的预算看作单位“1”，平均分成了3＋4＋2＋1＝10份，用全部旅游预算÷总份数，求出1份是多少，分别乘各项开支所占的份数，进而求出每个方面的预算，据此解答。 【详解】3＋4＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（份） 交通：10000÷10×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 住宿：10000÷10×4 ＝1000×4 ＝4000（元） 餐饮：10000÷10×2 ＝1000×2 ＝2000（元） 娱乐：10000÷10×1 ＝1000×1 ＝1000（元） 答：交通预算是3000元，住宿预算是4000元，餐饮预算是2000元，娱乐预算是1000元。 25．150人；200人 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设参加超算中心研学的有x人，则参加气象馆研学的有x人，根据参加气象馆研学的人数＋参加超算中心研学的人数＝总人数，列出方程求出x的值是参加超算中心研学的人数，总人数－参加超算中心研学的人数＝参加气象馆研学的人数。 【详解】解：设参加超算中心研学的有x人。 x＋x＝350 x＝350 x÷＝350÷ x＝350× x＝200 350－200＝150（人） 答：参加气象馆和超算中心研学的同学各有150人、200人。 26．1小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”，用汽车每小时行的45千米乘小时，求出甲地到乙地的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用甲地到乙地的路程除以汽车提速20%后的速度：[45×（1＋20%）]千米/小时即可解答。 【详解】45×÷[45×（1＋20%）] ＝54÷[45×1.2] ＝54÷54 ＝1（小时） 答：1小时可以到达。 27．40.82米 【分析】根据题意可知，护栏的长度等于半径是（12÷2＋0.5）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答 【详解】3.14×（12÷2＋0.5）×2 ＝3.14×（6＋0.5）×2 ＝3.14×6.5×2 ＝20.41×2 ＝40.82（米） 答：这个护栏的长度是40.82米。 28．77个；第50个图形 【分析】观察图形可知，第①个图形有4×1－3＝4－3＝1个三角形，第②个图形有4×2－3＝8－3＝5个小三角形，第③个图形有4×3－3＝12－3＝9个小三角形，……，则第n个图形有4×n－3＝4n－3个三角形，据此规律进行解答即可。 【详解】第n个图形有三角形：4×n－3＝4n－3（个） 当n＝20时，4n－3＝4×20－3＝80－3＝77 当4n－3＝197，则： 4n－3＋3＝197＋3 4n＝200 4n÷4＝200÷4 n＝50 答：第20个图形有77个三角形，第50个图形里有197个三角形。 29．（1）200人 （2）见详解 （3）3000名 【分析】（1）将采访总人数看作单位“1”，HelloBike人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将采访总人数看作单位“1”，总人数×摩拜对应百分率＝摩拜人数，总人数－青桔人数－摩拜人数－ HelloBike人数＝其他人数，根据求出的人数，画出摩拜和其他相应长度的直条，补充数据即可； （3）将总人数看作单位“1”，总人数×摩拜对应百分率＝摩拜人数，据此列式解答。 【详解】（1）80÷40%＝80÷0.4＝200（人） 同学们一共随机采访了200人。 （2）200×30＝200×0.3＝60（人） 200－50－60－80＝10（人） （3）10000×30%＝10000×0.3＝3000（名） 答：有3000名市民选择骑摩拜单车出行。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$