2025届高三物理中等生考点专题进阶基础篇：考点26 动力学中的两类基本问题

目录 考点26　动力学中的两类基本问题 1 【已知受力求运动情况】 1 【已知运动情况求受力】 3 【两类基本问题的综合】 4 考点26　动力学中的两类基本问题　 【已知受力求运动情况】 1如图所示，小孩与冰车的总质量为30 kg，静止在冰面上．大人用与水平方向夹角为θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动．已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8.求： (1)小孩与冰车的加速度的大小； (2)冰车运动3 s时的位移的大小； (3)冰车运动5 s时的速度大小． 答案　(1)1.16 m/s2　(2)5.22 m　(3)5.8 m/s 解析　(1)冰车和小孩受力如图所示． 竖直方向的合力为零，则有FN＋Fsin θ＝mg， 解得支持力FN＝264 N， 在水平方向，根据牛顿第二定律得Fcos θ－Ff＝ma， 摩擦力Ff＝μFN，解得加速度a＝1.16 m/s2. (2)根据匀变速直线运动规律x＝at2， 解得x＝5.22 m. (3)根据匀变速直线运动规律v＝at1， 解得v＝5.8 m/s. 2、如图所示，一位滑雪者从倾角的斜坡上处由静止开始自由下滑，经过滑至坡底后进入水平雪道处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接，最终停在处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数，的长度为，不计空气阻力，取，，，求： 滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小； 滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小及位移大小； 滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数。 【答案】解：对滑雪者受力分析如图所示 沿斜坡和垂直斜坡方向分别有 ， ， 又， 解得。 由匀变速直线运动的规律得， 解得， 由匀变速直线运动的规律得， 解得。 设滑雪者在水平雪道上滑行的加速度大小为，由匀变速直线运动的规律得， 解得， 由牛顿第二定律得， 解得。  3、在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量，货物的质量，无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，当无人机到达处速度恰好减为。不计空气阻力，重力加速度取。求： 无人机加速上升时的加速度大小； 无人机加速上升时轻绳上的拉力大小； 无人机加速上升的时间。 【答案】解：在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可知， 解得； 对物体根据牛顿第二定律可知， 解得； 在上升过程中，先加速后减速总位移为， 其中， 联立解得。 答：无人机加速上升时的加速度大小为； 无人机加速上升时轻绳上的拉力大小为； 无人机加速上升的时间为。  【已知运动情况求受力】 4、车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为(　　) A．2 100 N B．6 000 N C．8 000 N D．1 000 N 答案　A 解析　从发生碰撞到车完全停止的1 s内，乘客的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝＝－ m/s2＝－30 m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－30) N＝－2 100 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确． 5.随着科学技术的进步，无人机已经广泛应用于生活中。某同学操控质量的无人机起飞，动力系统提供恒定升力使无人机从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，测得经，无人机上升的高度为，此时关闭动力，无人机再上升后到达最高点，之后开始下落，下落时间后恢复与匀加速上升时相同的升力，使无人机开始做减速运动，返回地面时速度刚好为零。若无人机受到的阻力大小恒定，方向始终与运动方向相反，取重力加速度。求： 的大小及无人机所受阻力的大小； 的值。 【答案】解：匀加速上升过程，有 关闭动力后，无人机减速上升过程，有 解得， 恢复动力前的下落过程，有； 恢复动力后的下落过程，有； 据题意，有，解得  【两类基本问题的综合】 6、我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．试飞时，飞机在水平跑道上的加速起飞的过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，运动1 600 m时才能达到起飞速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，在跑道上运动时受到的阻力为自身重力的0.1倍．求： (1)飞机做匀加速直线运动的加速度大小； (2)飞机起飞过程所需的时间； (3)飞机受到牵引力的大小． 答案　(1)2 m/s2　(2)40 s　(3)2.1×105 N 解析　(1)飞机加速过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2ax，解得a＝2 m/s2. (2)根据速度－时间关系可得v＝at，解得t＝40 s. (3)设飞机在跑道上运动时受到的阻力为Ff，则有Ff＝0.1 mg， 由牛顿第二定律得F－Ff＝ma， 解得牵引力大小为F＝2.1×105 N. 7、2023年5月15日，我国首次火星探测器“天问一号”成功着陆火星刚好2周年。如图为探测器在火星表面最后100米着陆的模拟示意图。探测器到达距火星表面100米的时候，进入悬停阶段，某时刻从悬停开始关闭探测器发动机，探测器开始竖直匀加速下落，5 s后开启发动机，探测器开始竖直匀减速下落，到达火星表面时，探测器速度恰好为零，假设探测器下落过程中受到火星大气的阻力恒为探测器在火星表面重力的0.2倍，火星表面的重力加速度取4 m/s2，探测器总质量为5吨(不计燃料燃烧引起的质量变化)。求 (1)全程的平均速度大小； (2)减速下落过程中的加速度大小(结果保留2位有效数字)； (3)减速下落过程中发动机产生的推力大小(结果保留2位有效数字)。 答案：(1)8 m/s　(2)2.1 m/s2　(3)2.7×104 N 解析：(1)探测器匀加速下落过程中，由牛顿第二定律得mg火－Ff＝ma1， 其中Ff＝0.2mg火 解得a1＝3.2 m/s2 5 s末的速度为v＝a1t1＝16 m/s 全程的平均速度大小为＝＝8 m/s 。 (2)加速下落过程中，由h1＝a1t 代入数值得h1＝40 m 减速下落过程中通过的位移为h2＝H－h1＝60 m 减速下落过程中的加速度大小a2＝≈2.1 m/s2。 (3)设减速下落过程中发动机产生的推力大小为F， 有F＋Ff－mg火＝ma2 解得F≈2.7×104 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点26　动力学中的两类基本问题 1 【已知受力求运动情况】 1 【已知运动情况求受力】 2 【两类基本问题的综合】 3 考点26　动力学中的两类基本问题　 【已知受力求运动情况】 1如图所示，小孩与冰车的总质量为30 kg，静止在冰面上．大人用与水平方向夹角为θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动．已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8.求： (1)小孩与冰车的加速度的大小； (2)冰车运动3 s时的位移的大小； (3)冰车运动5 s时的速度大小． 2、如图所示，一位滑雪者从倾角的斜坡上处由静止开始自由下滑，经过滑至坡底后进入水平雪道处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接，最终停在处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数，的长度为，不计空气阻力，取，，，求： 滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小； 滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小及位移大小； 滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数。 3、在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量，货物的质量，无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，当无人机到达处速度恰好减为。不计空气阻力，重力加速度取。求： 无人机加速上升时的加速度大小； 无人机加速上升时轻绳上的拉力大小； 无人机加速上升的时间。 【已知运动情况求受力】 4、车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为(　　) A．2 100 N B．6 000 N C．8 000 N D．1 000 N 5.随着科学技术的进步，无人机已经广泛应用于生活中。某同学操控质量的无人机起飞，动力系统提供恒定升力使无人机从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，测得经，无人机上升的高度为，此时关闭动力，无人机再上升后到达最高点，之后开始下落，下落时间后恢复与匀加速上升时相同的升力，使无人机开始做减速运动，返回地面时速度刚好为零。若无人机受到的阻力大小恒定，方向始终与运动方向相反，取重力加速度。求： 的大小及无人机所受阻力的大小； 的值。 【两类基本问题的综合】 6、我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．试飞时，飞机在水平跑道上的加速起飞的过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，运动1 600 m时才能达到起飞速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，在跑道上运动时受到的阻力为自身重力的0.1倍．求： (1)飞机做匀加速直线运动的加速度大小； (2)飞机起飞过程所需的时间； (3)飞机受到牵引力的大小． 7、2023年5月15日，我国首次火星探测器“天问一号”成功着陆火星刚好2周年。如图为探测器在火星表面最后100米着陆的模拟示意图。探测器到达距火星表面100米的时候，进入悬停阶段，某时刻从悬停开始关闭探测器发动机，探测器开始竖直匀加速下落，5 s后开启发动机，探测器开始竖直匀减速下落，到达火星表面时，探测器速度恰好为零，假设探测器下落过程中受到火星大气的阻力恒为探测器在火星表面重力的0.2倍，火星表面的重力加速度取4 m/s2，探测器总质量为5吨(不计燃料燃烧引起的质量变化)。求 (1)全程的平均速度大小； (2)减速下落过程中的加速度大小(结果保留2位有效数字)； (3)减速下落过程中发动机产生的推力大小(结果保留2位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $$