【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期八年级期末质量监测数学试卷(人教版)

山西省2023~2024学年第二学期八年级期末质量监则 数学（人教版）参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》 题号 1 2 3 6 8 9 10 答案 B C C C B D D A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.a≥- 12.AC=BD(答案不唯一) 13.乙 14.12 15.55 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=32-22+√2 (3分) =22. (5分) (2)原式=2+2-22+1… (3分) =3-2.… (5分) 17.证明：.AD∥CB, .∠OAD=∠OCB. (1分) 0是AC的中点， .OA=OC.… (2分) 又.∠AOD=∠COB, ∴.△AOD≌△COB. (3分) ∴.AD=CB. ∴四边形ABCD是平行四边形， (4分) ∴.AB=CD (5分) 0A2+0B2=CD2, .0A2+0B2=AB2. △AOB是直角三角形.… (6分) .∠AOB=90° ∴.AC⊥BD. (7分)》 四边形ABCD是菱形. (8分) 18.解：如解图，连接AC.… (1分) ,∠B=90°，AB=3m,BC=4m, .AC=AB2+BC2=5(m).… (2分) .CD =12 m,AD =13 m, AC2+CD2=AD.… (3分) 八年级数学答案第1页（共4页） ,△ACD是直角三角形. (4分) ∴.∠ACD=90 S8em=S6e+Sa=24B,BC+24C.CD=6+30=36(m2.… (6分) ∴.150×36=5400（元）. (7分) 答：该校将这片空地全部种满绿植的人工费用需花费5400元.…(8分) 19.解：(1)4 (2分) 3.25…(4分）》 (2)该校餐厅饭菜品质不需要整改，餐厅服务质量需要整改.…(5分) 理由：该校餐厅饭菜品质满意度的平均数为×1+2×3+3，X5+4×6+5×5=3.55(分). 20 (6分) 3.55>3.5,4>3.5, .该校餐厅饭菜品质不需要整改.… (7分) 由(1)，得该校餐厅服务质量满意度的平均数为3.25分，低于3.5分. (8分) .该校餐厅服务质量需要整改。…… (9分) 20.解：(1)①一次……………… (1分) ②设V与t之间的函数关系式为V=H+b(k≠0) [k+b=7, 把(1,7)与(2,12)分别代入，得 (2分) 2k+b=12. 解得 (3分) b=1 ∴.V与之间的函数关系式为V=51+2. (4分) (2)把V=100代入V=51+2,得5t+2=100.解得t=19.6. (5分) 答：当计时19.6mi时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处.…(6分) (3)当1=0时，V=2. 当1=60×24×10=14400时，V=5×14400+2=72002.…(7分) .(72002-2)÷1500=48(天).…(8分) 答：这个水龙头10天的滴水量可供一个人饮用48天 (9分) 21.解：(1)平行四边形的对边相等 (2分) (2).AE⊥BC,DF⊥BC, .∠AEB=∠DFC=90°. 八年级数学答案第2页（共4页） .AE∥DF .四边形AEFD是矩形. (3分) .'DF2=AE2 a2-c2,EF =AD =b. 00。。g。04et4。e4。 (4分) .∴.BF=EF+BE=b+e. 在Rt△BDF中，BD2=BF2+DF2=(b+c)2+a2-c2=a2+b2+2bC.…(5分) .AC2 BD2 =2a2+262=AB2 BC2+CD2 +AD2. (6分) (3)282…(8分）》 22.解：(1)当x=0时，y=4. ∴.B(0,4).… (1分) 当y=0时，-号+4=0.解得x=3. .A(3,0). ……(2分) (2)如解图，根据题意，得0A=3,0B=4.…(3分》 在Ri△A0B中，根据勾股定理，得AB=√OA+OB=5.……(4分》 由轴对称图形的性质，得AC=AB=5,CD=BD.…(5分)》 .0C=0A+AC=8.……(6分) 设OD=m,则CD=BD=4+m.……(7分) 在Rt△0CD中，根据勾股定理，得m2+82=(4+m)2.解得m=6. …(9分) D是y轴负半轴上一动点， D(0,-6),…(10分） 23.(1)证明：如解图，过点E作EN⊥BC于点N,延长NE交AD于点M,则∠ENF=90° …(1分) .∠NEF+∠EFN=90 :四边形ABCD是正方形， .∠NCD=∠MDC=90°. .四边形CDMN是矩形. (2分) ∴.DM=CN,∠DME=90° ,AC是正方形ABCD的对角线， ∴.∠ECN=45°. .∠CNE=90°， .∴.∠CEN=45o 八年级数学答案第3页（共4页） ∴.∠ECW=∠CEN, ∴.CN=EN. ∴.DM=EN. ,4。。。。。。。44。t (3分) .EF⊥DE, ∴.∠DEF=90° .∴.∠NEF+∠DEM=90°. ∠DEM=∠EFN.…(4分) 又.∠DME=∠ENF=90°， ∴.△DEM≌△EFN. (5分) .DE EF. 又四边形DEFG是矩形， .四边形DEFG是正方形.… (6分) 解：(2)由(1)，得四边形DEFG是正方形， ∴.DE=DG,∠EDG=90 (7分) ,四边形ABCD是正方形， .∴.DA=DC,∠ADC=90°. (8分) ,∠CDG=∠EDG-∠EDC,∠ADE=∠ADC-∠EDC ∴.∠CDG=∠ADE. 090040tt004409… (9分) ∴.△CDG≌△ADE. (10分)》 ∴.∠DCG=∠DAE. ·AC是正方形ABCD的对角线， ∴.∠DCG=∠DAE=45°. (11分)》 (3)人2或3万. (13分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 八年级数学答案第4页（共4页）晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期八年级期末质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列根式中，是最简二次根式的是 A.24 B.10 C.√6.4 D.2 2.下列各点在正比例函数y=-2x图象上的是 A.(-1,0) B.(1,2) C.(2,-4) D.(3,6) 3.下列由线段a,b,c组成的三角形中，是直角三角形的是 A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=3,c=2 C.a=5,b=12,c=13 D.a=1,b=5,c=5 八年级数学第1页（共8页） 4.将一次函数y=2x+3的图象向下平移5个单位长度，所得的函数解析式为 A.y=2x-2 B.y=2x-7 C.y=2x+8 D.y=2x+13 5.中华优秀传统文化支撑着中华民族历经五千余年生生不息.某校八年级以端午 节为契机开展关于中华优秀传统文化的知识竞赛，八年级（一）班计划从甲、乙、 丙、丁四名同学中推选一名同学代表本班参赛，现将四名同学的五次班内测试成 绩（单位：分）制作成如图所示的折线统计图.若要选择一名测试成绩较好且比较 稳定的同学代表本班参赛，根据折线统计图可知，应选择的是 甲同学五次班内测试乙同学五次班内测试丙同学五次班内测试丁同学五次班内测试 成绩折线统计图 成绩折线统计图 成绩折线统计图 成绩折线统计图 成绩分 成绩/分 成绩分 成绩分 10 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 0 12345衣数012345衣数012345衣数 012345灰数 A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 6.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底 蕴.如图所示的中国结可近似地看为一个菱形，菱形ABCD的周长为80cm,对角 线BD的长为24cm,则对角线AC的长为 A.28 cm B B.30 cm C.32 cm D.35 cm 7.小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本，于是 返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立刻去学校.若用s(m)表示小 敏同学离家的距离，t(min)表示离开家的时间，则下列图象能近似地刻画小敏 同学离开家的距离s(m)与离开家的时间t(min)之间的对应关系为 s/m s/m s/m s/m //min t/min t/min (/min A B C D 八年级数学 第2页（共8页）》 8.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与y=mx+n(m≠0)的图象如 图所示，则关于x,y的方程组+6-y=0, 的解为 mx +n-y=0 x=-4, B 「x=0, D.=-8, y=-6 y=-6 c y=-4 A E =7x+n y=kx+b C 第8题图 第9题图 第10题图 9.将两个完全相同的矩形ABCD和矩形ECGF按如图所示的位置摆放，使点B,C,G 在同一条直线上，点E在CD边上，连接AC,CF,AF.若AB=12,BC=5,则△ACF 的面积为 A.13 B.26 C.169 169 2 10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，连接BE,CE.若AE=DE= 6,CD=2,AB=3,则△BCE的面积为 A.15 B.20 C.25 D.30 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.若要使√2a+5在实数范围内有意义，则a满足的条件是 12.如图，AC和BD是菱形ABCD的对角线，若添加一个条件使 四边形ABCD是正方形，则该条件可以是△ ·（填写 一个即可) 13.父亲节来临之际，某班举办“浓情六月，感恩父亲”主题演讲比赛比赛从选手形象、 演讲内容、语言表达这三个方面打分，最终得分按2：3：5的比例计算.以下为甲、乙两 名同学的得分情况，则 同学的最终得分更高.（填“甲”或“乙”） 选手形象分演讲内容分 语言表达分 甲同学 95 90 80 乙同学 85 88 92 八年级数学 第3页（共8页） 14.大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的 一种.据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目式学习小组 统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如 下表： 气温/℃ 13 15 17 19 蟋蟀鸣叫次数（次1分钟） 70 84 98 112 若这种蟋蟀每分钟鸣叫的次数为63次，则该地当时的气温约为 ℃. 15.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,E,F分别为A AB,OD的中点，连接EF.若∠EFB=45°，BD=10,则BC 的长为▲ B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)18-v8+v2; 中 (2)√14÷v7+(2-1)2. 17.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥CB,AC,BD相交于点O,且O是AC 的中点，已知OA2+OB2=CD.求证：四边形ABCD是菱形 八年级数学第4页（共8页） 18.(本题8分)如图，某校有一块四边形空地ABCD,现计划将这块四边形空地种满 绿植，经测量，∠B=90°，AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m.若种植绿植 的人工费用为150元/m,则该校将这片空地全部种满绿植的人工费用需花费多 少元？ 19.(本题9分)某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的满意 度问卷调查，学生满意度以分数（满分为5分）呈现，从低到高依次为1分、2分、 3分、4分、5分.该校规定：若学生所评餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满 意度的平均数或中位数低于3.5分，则为不合格，需要对不合格的项目进行整 改.王老师从收回的有效问卷中随机抽取了20份，并把这20份问卷中学生对 餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的所评分数绘制成下列图表： 餐厅饭菜品质满意度条形统计图 份数1份 餐厅服务质量满意度统计表 分数/分 1 2 3 5 份数/份 3 5 8 2 12345分数/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)餐厅饭菜品质满意度的中位数是 分，餐厅服务质量满意度的平 均数是 分 (2)请你根据统计结果判断该校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量是否需要整改， 并说明理由 八年级数学第5页（共8页） 20.（本题9分)项目式学习 项目主题：重视水龙头滴水的浪费现象， 项目背景：日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向 外滴水的情况，造成水资源浪费.某校学习小组以“重视水龙头滴水 的浪费现象”为主题展开项目学习 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系. 研究步骤：(1)准备好量筒和计时器 (2)确定因损坏而滴水的水龙头， (3)在不考虑影响水龙头滴水量的其他因素（如刮风等）的情况下， 将量筒放在所选水龙头的正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的 总水量.但由于操作延误，开始计时时量筒中已经接了少量的水， 因而得到如下表所示的一组数据. (4)分析数据，形成结论. 试验数据： 时间t/min 2 3 5 总水量VmL 12 17 22 27 问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： (1)①根据上表中的数据，判断量筒中的总水量V与时间t是 (填“正比例”或“一次”)函数关系： ②求V与t之间的函数关系式。 (2)已知所用量筒的量程是0~100mL,求当计时多少分钟时，量筒 内的水刚好到达量程的最大刻度处， (3)若一个人一天大约饮用1500mL水，求这个水龙头10天的滴水 量可供一个人饮用多少天 八年级数学第6页（共8页） 21.（本题8分)阅读与思考 下面是小明同学的学习笔记，请仔细阅读，并完成相应的任务 我在学习了平行四边形的相关知识后，查阅相关资料，发现平行四边形还有如下的 性质：平行四边形四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和，即：如图1，在口ABCD 中，AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2. 我在老师的提示下，对该性质进行了证明 证明：如图1，过点A,D作BC的垂线，分别与BC交于点E,与BC的延长线交于 点F ,四边形ABCD是平行四边形， D ∴.AB=CD(依据)，AD∥BC,AD=BC 设AB=CD=a,AD=BC=b,BE=c,则CE=b-c .AB2+BC2+CD2+AD2=2a2+2b2. 图1 在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB,即AE2=a2-c2 在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2=a2-c2+(b-c)2=a2+-2bc. 任务： (1)证明过程中的“依据”是指： (2)请你补全小明同学的证明过程 (3)如图2，在口ABCD中，AB=手BC,AC=12,BD=16,则口ABCD的周长 为 D 图2 八年级数学第7页（共8页） 22.（本题10分)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线y=一x+4与x轴交于点A,与y轴交于点 B,D是y轴负半轴上一动点，作直线AD. (1)求A,B两点的坐标. (2)作△ABD关于直线AD的轴对称图形，使点B恰好落在x轴上的点C处，求 此时点D的坐标 中7 23.(本题13分)综合与实践 问题情境： 如图，四边形ABCD是正方形，E是对角线AC上的一个动点，连接DE,过点E 作EF⊥DE,交直线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG 猜想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形 解决问题： (2)求∠DCG的度数. (3)已知BC=4,CF=2,请直接写出CG的长 各用图 八年级数学第8页（共8页）■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西省2023-2024学年第二学期八年级阴未质量监测 在齐的惠应蜜囊 在藏作西国正 数学试卷人教版)答题卡 17 (1) 姓 名 (2) 形列6 准考证写 考生第横 将题到，有车左将有已程务止准专址可喜阳请业灯 年认真顶税条形码上的处名发摩号更与 1生丹是必钟随面笔氧徐：十高释通最限能鱼专 光济和色笔连黄平地样司，了体工极笔上清传摩。 正狮填榨 储程离■号项件色各题月站等温城内作落，通山万 4枣周可无史相笔画南，见后多填是用的是采园 考 缺考标记 选择题 20. 时司 5 10国团回 6团国四四 18 2团口的画 7n中如 总水量ml 7121722 17 30四四回 8▣四▣四 400四0回 9D000 (1)① ◆ 10四四0▣ 二，填空题 1. 12. 13 15. 三、解答置 16.(1》 (2) 晋 19. 餐厅饭菜品质调意度桑形统计图 份数 (3) (2》 T2345分数分 餐厅限务质量满意度统计表 分数分 234 卧数/份 35 请在齐延丹使答多区域内作瓷用出国色野形垃摆用电5最的答案无算 班在条■乃的下题区填方作并想出巴色影形业作观安以城的等案无餐 请正各题日的答廷丝域内作产州出男色形边据用电区域的管案无政 八年登数学答思卡第1面(2真) 的茶■山限定城者 在齐的惠应蜜看 22.(1》 (11 (2) (2》 吊考 在藏作西国正 (1) (2) 晋 23 (3 (3) 备用图 完在各延明的程超区城白作瓷，题密国色家形站郴果发城的签案王是 提在水日的《填户作光想出思白修业水梨客以城片娇常无戴 请庄各题门的答适风域内作汽州出男色电形边用区城的苦案无黄 八年赞数学答题卡第2面(2直)