【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期八年级期末质量监测数学试卷（华师大版）

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期八年级期末质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间20分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. .答案全部在答题卡上究减谷在本试落上无式 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列式子中是最简分式的是 A.0+ B. a+ab C.a-6 D.a+b 3 ab a2-b2 a2+b7 2.国际单位制中的长度单位“米”起源于法国，1米的长度最初定义为通过巴黎的子 午线上，从地球赤道到北极点距离的千万分之一.随着认识的加深，1983年国际度 1 量衡大会重新制定米的定义：“光在真空中行进299792458秒的距离”为一标准米. 1 已知2997924580.0000003336，数据0.000000336"用科学记数法表示为 A.3.336×10-8 B.3.336×10-9 C.0.3336×10-8 D.3336×10-12 3.将一次函数y=2x+3的图象向下平移5个单位，所得的函数表达式为 A.y=2x-2 B.y=2x-7 C.y=2x+8 D.y=2x+13 八年级数学第1页（共8页） 4.中华优秀传统文化支撑着中华民族历经五千余年生生不息.某校八年级以端午 节为契机开展关于中华优秀传统文化的知识竞赛，八年级（一）班计划从甲、乙、 丙、丁四名同学中推选一名同学代表本班参赛，现将四名同学的五次班内测试成 绩（单位：分）制作成如图所示的折线统计图.若要选择一名测试成绩较好且发挥 稳定的同学代表本班参赛，根据折线统计图可知，应选择的是 甲同学五次班内测试乙同学五次班内测试丙同学五次班内测试丁同学五次班内测试 成绩折线统计图 成绩折线统计图 成绩折线统计图 成绩折线统计图 成绩分 成绩/分 成绩分 成绩分 10 10 10 10 9 9 9 8 8 8 6 6 12345衣数012345庆数012345数012345衣数 A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 5.将两个完全相同的矩形ABCD和矩形ECGF按如图所示的位置摆放，使点B,C,G 在同-条直线上，点E在CD边上，连结AC,CF,AF,若AB=2,BC=5,则△ACF 的面积为 A.13 169 B.26 D.169 2 第5题图 第6题图 6.如图，一次函数y1=kx+b(k,≠0)的图象与反比例函数y2= (k,≠0)的图象交 于A(-2,-1.5),B(1,3)两点.当y1>y2时，x的取值范围是 A.x>-1.5 B.x>-2 C.-2<x<0或x>1 D.x<-2或0<x<1 7.1941年，中共中央确定将1921年7月1日作为中国共产党建党日（即建党节），此 后每年的7月1日，全党都要热烈庆祝党的诞生纪念日.在建党节来临之际，某班 举行了“红日千秋照，乾坤万代红”朗诵比赛，有7名同学参加了比赛，比赛成绩分 别为9分、7分、7分、9分6分6分、8分.这7名同学比赛成绩的中位数为 A.6分 B.7分 C.8分 D.9分 八年级数学第2页（共8页） 8.若点A(-1,y),B(1,),C(3,)都在反比例函数y=3的图象上，则2，y 的大小关系是 A.y3>)2>y B.y1>y3>2 C.y2>y3>3y1 D.y1>y2>y3 9.如图，在口ABCD中，点E,F在对角线AC上，连结BE,DE,BF,DF.添加下列一个 条件能判断四边形BEDF是平行四边形的是 A.AE=EF B.AF=CE C.BE =DF D.AB =EF B 第9题图 第10题图 10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90,AE=DE=6,CD=2,AB= 3,连结BE,CE.若∠BEC=45°，则△BCE的面积为 A.15 B.20 C.25 D.30 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 1山.若要使分式3有意义，则x必须满足的条件是 12.我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按 11:7:2的比例录取.若某年会试录取人数为300，则北卷录取的人数 为▲ 13.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化 底蕴.如图所示的中国结可近似地看为一个菱形，菱形ABCD的周长为80cm, 对角线BD的长为24cm,则对角线AC的长为 cm. 八年级数学第3页（共8页） 14.生活中做拉面的过程渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条总长度 与面条粗细（横截面面积）存在一定的函数关系，项目化学习小组的同学用一块 面团进行了试验，并将数据整理如下： 面条粗细s/cm 0.4 0.3 0.2 0.1 面条总长度ycm 33 44 66 132 根据以上数据可知，当面条总长度为220cm时，面条粗细为 cm2. 15.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，∠BAC= 2∠ACD,E是BC边上一点，连结AE,过点E作EF⊥AB于 点F,且CE=EF.若AC=6,AB=10,则CD的长为 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(2025-1)°+3×(-3)； （②)先化商，再求值：2：-中 中考 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD边上的点，且BE= DF,连结E交对角线AC于点O,且EF与AC互相平分.求证：四边形ABCD是 平行四边形， 18.(本题8分)为了响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，某山区积极推 进增绿、补绿、复绿工程，计划对面积为1000m2的荒地进行绿化.经过招标，决 定由甲、乙两个工程队共同完成，乙工程队每天完成绿化的面积是甲工程队每 天完成绿化面积的1.5倍.已知完成面积为450m2的绿化工程时，甲工程队比 乙工程队多用3天.求甲、乙两工程队每天完成绿化的面积 八年级数学第4页（共8页） 19.(本题7分)某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的满意 度问卷调查，学生满意度以分数（满分为5分）呈现，从低到高依次为1分、2分、 3分、4分、5分.该校规定，若学生所评餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满 意度的平均数或中位数低于3.5分，则不合格，需要对不合格项目进行整改.王 老师从收回的有效问卷中随机抽取了20份，并把这20份问卷中学生对餐厅饭 菜品质和餐厅服务质量的所评分数绘制成下列图表： 餐厅饭菜品质满意度条形统计图 份数1份 餐厅服务质量满意度统计表 6 2 3 4 5 5 分数/分 份数/份 2 3 8 2 12345分数/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)餐厅饭菜品质满意度的中位数是 分，餐厅服务质量满意度的平 均数是 分 (2)请你根据统计结果判断该校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量是否需要整改， 并说明理由. 晋 八年级数学第5页（共8页） 20.(本题9分)项目式学习 项目主题：重视水龙头滴水的浪费现象， 项目背景：日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向 外滴水的情况，造成水资源浪费.某校学习小组以“重视水龙头滴水 的浪费现象”为主题展开项目学习 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系 研究步骤：(1)准备好量筒和计时器 (2)确定因损坏而滴水的水龙头 (3)在控制影响水龙头滴水量的其他变量（如刮风等）的情况下，将 量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水 量.但由于操作延误，开始计时时量筒中已经接了少量的水，因而 得到如下表所示的一组数据， (4)分析数据，形成结论. 试验数据： 时间t/min 5 总水量VImL 17 22 27 问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： (1)①根据上表中的数据，判断量筒中的总水量V与时间t是 (填“正比例”“一次”或“反比例”)函数关系； ②求V与t之间的函数关系式。 (2)已知所用量筒的量程是0~100mL,求当计时多少分钟时，量筒 内的水刚好到达量程的最大刻度处， (3)若一个人一天大约饮用1500mL的水，求这个水龙头10天的滴 水量可供一个人饮用多少天 八年级数学第6页（共8页） 21.(本题8分)阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务 小明在学习了平行四边形的相关知识后，查阅相关资料，发现平行四边形还有如下 的性质：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和，即：如图1，在 ▣ABCD中，AB2+BC2+CD2+AD2=AC2+BD2. 小明在老师的提示下，对该性质进行了证明 证明：如图1，过，点A,D作BC的垂线，分别与BC交于点E,与BC的延长线交于 点F ,四边形ABCD是平行四边形， ·.AB=CD(依据)，AD∥BC,AD=BC. 设AB=CD=a,AD=BC=b,BE=c,则CE=b-c. .AB2 BC2 CD2+AD2=2a2+262. 在R△ABE中，AE+BE2=AB,即AE2=a2-c2 在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2=a2-c2+(bc)'=a+-2bc 任务： (1)证明过程中的“依据”是指： (2)请你补全小明的证明过程. (3)如图2在GARCD中，AB=号BC,AG=12,BD=16,则口ABCD的周长 为 图2 八年级数学第7页（共8页） 22.(本题12分)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=冬(x>0,k≠0)的图象经过点A1, 6),将点A先向右平移2个单位，再向下平移一定距离得到点B,点B恰好落在 反比例函数y=年(x>0,k≠0)的图象上，过A,B两点的直线与y轴交于点D (1)求反比例函数的表达式及点D的坐标 (2)在y轴上有一点E(0,2),连结AE,BE,求△ABE的面积 (3)在平面直角坐标系中存在点M,使以A,B,E,M为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出点M的坐标. 23.(本题13分)综合与实践 问题情境： 如图，四边形ABCD是正方形，E是对角线AC上的一个动点，连结DE,过点E 作EF上DE,交直线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连结CG. 猜想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形 解决问题： (2)求∠DCG的度数. (3)已知BC=4,CF=2,请直接写出CG的长. 备刀图 八年级数学第8页（共8页）山西省2023~2024学年第二学期八年级期末质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D D C B C B A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.x≠3 12.105 13.32 14.0.06 15.35 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=1+9×(-) (3分) =1+(-3) 4分) =-2. (5分) 2原武=a2a (1分) -(a+D(a-D'aI a(a-2） (2分) a(a-2).a-1 (a+1)(a-1)@ (3分) 1-2 (4分) (5分) 17.证明：如解图，连结AF,CE. (1分) ,EF与AC互相平分 .四边形AFCE是平行四边形， 3分) ∴.CF∥AE,CF=AE. (5分) 又，'BE=DF, ∴.CD=AB. (6分) .四边形ABCD是平行四边形.… (8分) 18.解：设甲工程队每天完成绿化的面积为xm2,则乙工程队每天完成绿化的面积为1.5xm2. (1分) 八年级数学答案第1页（共4页） 根据题意，得450.450 x1.5x =3. (4分)》 解得x=50. (5分) 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意 (6分) .1.5x=75.… (7分) 答：甲工程队每天完成绿化的面积为50m2,乙工程队每天完成绿化的面积为75m2. (8分) 19.解：(1)4 (1分) 3.25 (2分) (2)该校餐厅饭菜品质不需要整改，餐厅服务质量需要整改 (3分) 理由：该校餐厅饭菜品质满意度的平均数为×1+2×3+3×5+4×6+5×5 =3.55(分) 20 (4分) .3.55>3.5,4>3.5. .该校餐厅饭菜品质不需要整改.…… (5分) 由(1)，得该校餐厅服务质量满意度的平均数低于3.5分.…(6分) ∴.该校餐厅服务质量需要整改.……。 (7分) 20.解：(1)①一次…… (1分) ②设V与t之间的函数关系式为V=H+b. [k+b=7, 把 分别代入，得 (2分) 2k+b=12. k=5 解得 (3分) 1b=2 V与t之间的函数关系式为V=51+2.…(4分) (2)把V=100代入V=5t+2,得5t+2=100.解得1=19.6.…(5分) 答：当计时19.6min时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处.…(6分) (3)当1=0时，V=2. 当t=60×24×10=14400时，V=5×14400+2=72002.… (7分) (72002-2）÷1500=48(天).… (8分) 答：这个水龙头10天的滴水量可供一个人饮用48天. … (9分) 八年级数学答案第2页（共4页） 21.解：(1)平行四边形的对边相等 (2分) (2),AE⊥BC,DF⊥BC, ∴.∠AEB=∠DFC=90°. ∴.AE∥DF .四边形AEFD是矩形. (3分) DF2=AE2=a2-C2,EF=AD=b.…(4分） .'BF=BE EF=b+c. 在Rt△BDF中，BD2=BF2+DF2=(b+c)2+2-C2=a2+b2+2bc.…(5分) .AC2+BD2=2a2+2b2=AB2+BC2+CD2+AD2.…(6分) (3)28√2 …(8分)》 22解：10把41,6)代入y=兰(x>0,60),得k=1x6=6 反比例函数的表达式为y=。(x>0)。… (1分) 根据题意，得点B的横坐标为3. 当x=3时y=号=2 .B(3,2). (2分) 设直线AB的函数表达式为y=ax+b. a+b=6, 把A(1,6),B(3,2)分别代人，得 3a+b=2. .直线AB的函数表达式为y=-2x+8. (3分) 当x=0时，y=8. ∴.D(0,8) (4分) (2)如解图，过点A作AF⊥BE于点F…(5分)》 B(3,2),E(0,2), ∴BE=3,且BE∥x轴. ·(6分) A(1,6), F(1,2).…(7分)》 ∴.AF=4. (8分) SE=)BE·AF=7X3×4=6. (9分) (3)点M的坐标为(4.6)或(-2,6)或(2，-2). (12分) 八年级数学答案第3页（共4页） 23.(1)证明：如解图，过点E作EN⊥BC于点N,延长NE交AD于点M,则∠EWF=90° …(们分） .∠NEF+∠EFN=90° ,四边形ABCD是正方形， ∴.∠NCD=∠MDC=90. ∴.四边形CDMN是矩形. (2分)】 .DM=CN,∠DME=90° ,AC是正方形ABCD的对角线， ∴.∠ECN=45 .∠CNE=90°， ∴.∠CEN=45. ∴.∠ECN=∠CEN. ∴.CN=EN .∴.DM=EN. 0”000000400080年4：””0年年。00.0。◆0卡5年年4 EF⊥DE, 考 3分) ∴.∠DEF=90 ∴.∠NEF+∠DEM=90. ∴.∠DEM=∠EFN. (4分) 又.·∠DME=∠ENF=90° ∴.△DEM≌△EFN.… (5分) :DE EF. 又：四边形DEFG是矩形， ∴.四边形DEFC是正方形 (6分) 解：(2)由()，得四边形DEFG是正方形， ∴.DG=DE,LEDG=90. (7分) 四边形ABCD是正方形， .DC=DA,∠ADC=90° (8分) ,·∠CDG=∠EDG-∠EDC,∠ADE=∠ADC-∠EDC, ∴.∠CDG=∠ADE. (9分) ∴.△CDG≌△ADE. (10分) .∠DCG=∠DAE. ,AC是正方形ABCD的对角线， ∴.∠DCG=∠DAE=45. (11分)》 (3)√2或32 (13分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 八年级数学答案第4页（共4页）■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西省2023,2024学年第二学期八年级期末质量监测 M风， 在备的不春.山风上夏 17. 数学试卷（华师大版】答髓卡 餐厅：来品温端度度条老控计图 餐厅服务及型满童度统计表 姓 名 准考证号 子到国 考生繁通 春船，中大结科已羽佩脂止有专世维，销明 正满填榨 是其域卡污的答新镇：在草属低益在上荐幅比蓝 4形用可无的笔购有，确证后必细使和经年的甲 色道速签字尾值里 缺考标记 选择整 : 1D四面0可 6团面四四 2包四回 7团面四回 3D0四回 8印田口四 4边面如回 9由由如回 0四四0四 二、填空题 12 13 N 20 p时间n 1245 总水量7L 7272227 三、解答葛 (1)4① 16.1) 42】 晋 (2) 帝在各题日的蓉型区城内答。见出围色起所者框厘见区减的答案无维 情在各通出的寄■区出作答，超出里色延形边厘室区城的答案老能 请雀各超日的答延区域山作着。里出雪色里整边据根宝区域的答率无效 八年量数学容题卡第1项【北2真) W区养BK首M 在M风， 在山的答区速H。亚山区工夏 (31 22(11 备用图 21 (1) (2j (2) (2) (3) 晋 (3) (3) 审在各图目的市超区域A作养，■是里色和形边框限定区城的各案大数 情在各通出的齐■区线出作答，超出巴色里形边岸型空区城的答案光爸 请雀各延日的答延区域山作着。里出雪色里整边据根宝区域的答率无效 八年量数学容题卡第2项【共2直)