第六单元平移旋转和轴对称（同步练习）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

第六单元平移旋转和轴对称（同步练习）-2024-2025学年三年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的字母中，（    ）可以看成轴对称图形。 A． B． C． 2．下面交通标志图片中，可以看作轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．下面的图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 4．王老师驾驶小轿车在笔直的公路上行驶，小轿车车厢的运动是（    ）。 A．旋转 B．静止 C．平移 5．下面三种现象中，哪一项不同时包含平移、旋转？（    ） A．自行车直线前进 B．汽车直线行驶 C．人工划船直线前进 6．将一张长方形纸对折后，沿虚线剪下来一块，如下图。剪下来的图形展开后是（    ）。 A． B． C． 7．下列说法错误的是（    ）。 A．电梯的升降是平移现象 B．自行车车轮的转动是平移现象 C．轮船螺旋桨的转动是旋转现象 二、填空题 8．在平移运动的括号里画“√”，在旋转运动的括号里画“×”。 汽车方向盘转动( )； 升旗时国旗的运动( )； 螺旋桨的运动( )； 电梯的升降( )。 9．观察下图，判断从前面到后面每次发生了什么变化，用“平移”或“旋转”填空。 10．汉字田、王、中都是轴对称图形，请再写出两个这样的汉字( )( )。 11．15名男同学排成一排，每两名男同学中间站一名女同学，这个队伍中一共有( )名女同学。 12．数一数,填一填． （1）如果蜗牛向西平移( )格,再向( )平移( )格就可以回家了． （2）如果蜗牛向( )平移( )格,再向( )平移( )格就能吃到苹果了． 13．时钟上分针的运动是( )运动（平移、旋转）。 14．钟面上时针的运动是( )，开抽屉的运动是( )。（填“平移”或“旋转”） 15．从4时走到6时，时针绕中心点顺时针旋转了( )°，从到，分针绕中心点顺时针旋转了( )°。 三、判断题 16．推拉窗户是旋转现象．      ( ) 17．半圆的对称轴有无数条。( ) 18．字母A、C、S都是轴对称图形。( ) 19．所有的正方形都是轴对称图形。( ) 20．旋转改变了图形的形状，平移改变了图形的位置。( ) 21．从6点到9点时针逆时针旋转了90°。( ) 22．从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°( ) 四、作图题 23．在下面的点子板上画出你喜欢的轴对称图形。 五、解答题 24．下面的交通标志，哪些可以看作轴对称图形？ 25．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 26．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录下来。 27．用若干个长12厘米、宽16厘米的小长方形，拼成一个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？ 28．下面是一块长方形地的平面图（比例尺：1∶1000）。 （1）在长方形中画一个最大的半圆并画出它的对称轴。   （2）将这块半圆形地面全部种植草皮，草皮的实际面积是多少平方米？   29．想一想，你能用几种不同的方法求出如图的周长？（单位：厘米） 30．操作。 （1）把先向东平移3格，再向南平移3格。 （2）把先向北平移4格，再向西平移4格。 你知道平移后的棋子在原来位置的什么方向吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B C C A B 1．A 【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】A． ，可以找到对称轴，是轴对称图形； B． ，找不到对称轴，不是轴对称图形； C． ，找不到对称轴，不是轴对称图形； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握轴对称图形的判断方法是解答本题的关键。 2．B 【分析】对折后能完全重合的图形是轴对称图形，据此解答。 【详解】A．“步行”图标中的大人和小孩没有办法通过对折而重合，所以它不可以看作轴对称图形； B．如下图，“靠右侧道路行驶”图标可沿着这条对称轴对折后完全重合，所以它可以看作轴对称图形； C．“环岛行驶”图标中的箭头没有办法通过对折而重合，所以它不可以看作轴对称图形。 故答案为：B 3．B 【解析】根据轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。 【详解】由分析可知： 是轴对称图形； 故答案为：B 【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合是解题的关键。 4．C 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。 【详解】根据平移的定义可知：小轿车车厢的运动是平移。 故答案为：C 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 5．C 【分析】物体绕一点作圆周运动属于旋转；物体作直线运动属于平移。 【详解】A．自行车车轮的运动属于旋转，自行车的运动属于平移； B．汽车车轮的运动属于旋转，汽车的运动属于平移； C．船直线前进属于平移； 故答案为：C 6．A 【分析】观察上图可知，剪下的图形是一个轴对称的三角形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，长方形纸对折后，沿对称轴一边剪下一个三角形，展开后应该是一个等腰三角形。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称知识的掌握和灵活运用。 7．B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 【详解】A．电梯的升降是平移现象，原题说法正确； B．自行车车轮的转动是旋转现象，原题说法错误； C．轮船螺旋桨的转动是旋转现象，原题说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平移和旋转运动的特点，牢记平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 8． × √ × √ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】汽车方向盘转动（×） ； 升旗时国旗的运动 （√） ； 螺旋桨的运动 （×） ； 电梯的升降 （√） 。 【点睛】熟练掌握平移和旋转运动的定义和特征是解答本题的关键。 9．见详解 【分析】平移和旋转的区别：平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转的区别的掌握。 10． 困 品 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。 【详解】汉字田、王、中都是轴对称图形，请再写出两个这样的汉字：困、品。（答案不唯一） 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 11．14 【分析】15名男同学排成一排，每两名男同学中间站一名女同学则一名男生一名女生，并且第一名和最后一名都是男同学，女同学的人数为男同学的人数－1，据此填空即可。 【详解】15－1＝14（名） 这个队伍中一共有14名女同学。 12． 4 北 3 东 2 北 5（或北　5　东　2） 13．旋转 【分析】分针绕中心点转动，属于旋转。 【详解】分针的运动是旋转。 【点睛】同学们要区别开旋转和平移。 14． 旋转 平移 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】钟面上时针的运动是旋转，开抽屉的运动是平移。 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 15． 60 90 【分析】整个钟表的圆心角是360°，平均分成了12份，则每两个数字之间的夹角是360°÷12＝30°。时针从数字4到6，绕中心点顺时针旋转了30°×（6－4）＝60°；8：25到8：40，则分针从数字5到数字8开始，绕中心点顺时针旋转了30°×（8－5）＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（6－4） ＝30°×2 ＝60° 从4时走到6时，时针绕中心点顺时针旋转了60°； 30°×（8－5） ＝30°×3 ＝90° 从到，分针绕中心点顺时针旋转了90°。 【点睛】本题主要考查了旋转的角度。掌握钟表上每两个数字之间的夹角是30°是解题的关键。 16．× 【详解】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，这个点称为物体的转动中心． 17．× 【分析】平面内，如果－个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个半圆的对称轴的条数。 【详解】如图所示，根据轴对称图形的定义可得：半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线； 故答案为：× 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用。 18．× 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】字母A、C是轴对称图形，字母S不是轴对称图形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。 19．√ 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。 【详解】由分析可知： 正方形有4条对称轴，所以所有的正方形都是轴对称图形。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。 20．× 【分析】平移：将一个图形上的所以点都按照某个方向作相同距离的平移。平移不改变图形的形状和大小、只改变位置。 旋转：物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生改变，形状和大小不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，平移和旋转不改变物体的形状和大小，只改变位置。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活运用平移和旋转的特征进行解答。 21．× 【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，再求（9－6）小时时针旋转的度数，由于从6点到9点所以是顺时针，由此判断。 【详解】9－6＝3，30×3＝90°，所以从6点到9点时针顺时针旋转了90°。 所以判断错误。 【点睛】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算。时针每小时转动30°，如何判断是顺时针还是逆时针是解答本题的关键。 22．√ 【分析】钟面被平均分成了12个大格，每大格是360°÷12＝30°，从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了 3×30°＝90°，据此解答即可． 【详解】从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格， 3×30°＝90°   所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点睛】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题． 23．见详解 【分析】根据轴对称图形的定义，将图形沿某一直线对折后能够重合，那么这个图形是轴对称图形，可据此进行绘制。 【详解】根据轴对称图形的定义，画法如下： （图案不唯一） 【点睛】理解什么是轴对称图形是解答此题的关键。 24．第一个、第三个、第五个、第八个交通标志 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】（1）如图，第一个标志关于直线对称，是轴对称图形； （2）如图，第二个标志，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形； （3）如图，第三个标志关于直线对称，是轴对称图形； （4）如图，第四个标志，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形； （5）如图，第五个标志关于直线对称，是轴对称图形； （6）如图，第六个标志，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形； （7）如图，第七个标志，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形； （8）如图，第八个标志关于直线对称，是轴对称图形； 答：第一个、第三个、第五个、第八个交通标志可以看作轴对称图形。 25．剪出4棵树（图见详解） 【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 26．见详解 【分析】图①向下移动1格；图②保持位置不变；图③先经过旋转，再平移即可“还原”为图1。 【详解】图②保持不变；图①向下平移1格；图③先绕左下方的点顺时针旋转90°，再向上平移1格，即可将图2“还原”为图1。 27．12个 【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出12和16的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2＝48 拼成正方形的边长最小是48厘米。 （48÷12）×（48÷16） ＝4×3 ＝12（个） 答：最少需要12个这样的长方形。 【点睛】解答本题的关键是利用求最小公倍数方法，求出拼成的正方形的边长。 28．（1）图见详解 （2）2512平方米 【分析】（1）在长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径＝长方形的长＝8厘米，然后过圆心作长方形的长的垂线，即可画出它的对称轴； （2）比例尺是1∶1000，根据比例尺意义可知，实际距离是图上距离的1000倍。用8×1000＝8000厘米＝80米，即求出了直径的实际长度。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据，求出圆的面积，再除以2，即求出这个半圆的面积。据此解答。 【详解】（1）根据分析，作图如下： 半圆的直径＝长方形的长 （2）8×1000＝8000厘米＝80米 （80÷2）2×3.14÷2 ＝402×3.14÷2 ＝1600×3.14÷2 ＝2512（平方米） 答：草皮的实际面积是2512平方米。 29．34厘米 【分析】方法一：把图中8条线段长度都测量出来，相加，就得到这个图形的周长。 方法二：仔细观察上面的图形，通过平移可知：求该图的周长，即求长是9厘米、宽是8厘米的长方形的周长，由此根据长方形的周长计算公式进行解答即可。 【详解】如图： 方法一：4＋6＋6＋2＋2＋3＋3＋4＋2＋2＝34（厘米）； 如图： 方法二：[（4＋2×2）＋（6＋3）]×2 ＝[（4＋4）＋9]×2 ＝[8＋9]×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 答：该图形的周长是34厘米。 30．作图见详解 （1）东南 （2）西北 【分析】 （1）由“上北下南，左西右东”可知， 把先向东平移3格，再向南平移3格，也就是把先向右平移3格，再向下平移3格，据此作图。平移后的棋子在原来位置的右下方，由“上北下南，左西右东”可知，平移后的棋子在原来位置的东南方。 （2）由“上北下南，左西右东”可知， 把先向北平移4格，再向西平移4格，也就是把先向上平移4格，再向左平移4格，据此作图。平移后的棋子在原来位置的左上方，由“上北下南，左西右东”可知，平移后的棋子在原来位置的西北方。 【详解】 答：平移后的红色棋子在原来位置的东南方。平移后的黄色棋子在原来位置的西北方。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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