广西壮族自治区南宁市三十一中学2024-2025学年上学期八年级数学12月月考试卷

南宁市第三十一中学2024年秋季学期12月教学质量监测 八年级数学试卷 (考试形式:闭卷 考试时间:120分钟 分值:120分) 命题:李定菊 邓磊 罗美玲 审题:雷杨 一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. 2cm. 3cm, 6cm B. 3cm, 4cm, 7em C. 5cm, 6com, 8cm D. 7cm, 8cm, 16cm B. 下列各式正确的是 A.(a)-aB. a}+2a?-3a' Cc. a+a?-a D. a”a=a 第4题图 4. 如图,△ABC△DEF,点A和D是对应点,点C和F是对应点,则乙A的对应角是 A. ZDEF B. 乙D C.乙F D. C 5. 在平面直角坐标系中,点.P(-3,2)关于x轴的对称点的坐标为 A.(2.-3) B.(-2,3) C.(-3.2) D.(-3.-2) 6. 等题三角形的项角是80”,则它的底角是 A. 50* B. 80” C. 50*或80f D. 20*或80* 7. 若x2-x+9是完全平方式,则k的值是 D.4.5 A.t6 第8趣图 B.6 C.2 8. 如图,在△4BC中,按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心,以大于nC的长为半径作强,两 强相交于点M和M;②作直线MN交AC于点D.连接8D.若AC-6.AD-2.则BD的长为 C.4 A.2 B.3 D.6 9. 若把分式2-中的x、y都扩大2倍,则分式的值 x+y A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的4倍 10. 如图,AC与DB交于点O.下列条件不能证明△ABC△DCB的是 A. AB-DC,AC=DB B. 乙A-乙D.乙ABC=乙DCB C. 8O-CO.4-乙D D. AB-DC,乙ACB=乙DBC 11. 如图.已知在四边形ABCD中,乙BCD=90*.BD平分乙ABC,4B=6 BC-9,CD-4.则四边形A8CD的面积是 B. 30 C.36 A. 24 D. 42 11圈 12. 如图,可以验证下列哪个乘法公式 A.(a+b)(a-b)=a?-b B. a”-b-(a+b)(a-b] C. (a+b)2-a}+2ab+b5 D. (a-b)}-a}-2ab+b3 第12题图 二. 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 14.一个:边形的内角和等于720”,那么这个多边形的边数a=__ 15. 因式分解:3a?-12a=__. 16. 如图,PDIOA于点D,PE1OB于点E,PD-7cm,当PE cm时,点P在乙AOB的角平分 线上. $7. 已知x-y=1,xy=12,则x2+y-. 18. 如图,等腰△4BC中,AB一AC一4.BC一6,△ABD是等边三角形,点P是乙B4C的角平分线上一 动点,连PC、PD,则PD+PC的最小值为_. 行 第18翻图 三解答题 19.计算:-(-1)+4-1-5)x2 20. 先化简,再求值:(x+1){+(2+x)(2-x),其中x-1 21. 如图,在平面直角坐标系中,4ABC三个顶点的坐标分别是 A(3,4),B(1,2),C(5,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A:B:C (2)写出点A,B,C:的坐标 (3)求△ABC的面积 第21题图 (1)当x--3时,求这个代数式的值: (2)这个代数式的X能等于-1吗?请说明理由 23.(本题满分8分)如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,4C//DE, AC=DE乙A=乙D. (1)求证:AB-DF: (2)若BC-8,EC-5,求BF的长 24.【阅读理解】对于形如x2+2mx+m的二次三项式,可以直接用完全平方公式把它分解成(x+m) 的形式.但对于二次三项式x2-2x-3,就不能直接运用完全平方公式进行因式分解。我们可以添上一项 1, 使它与x2-2x构成一个完全平方式,然后再减去1,这样整 个多项式的值不变 即$$-2x-3=-2x+1-1-3-(-2x+1)-1-3-(-1-4-(x-1-2 =[(x-1)+2][(x-1)-2]=(x+1)(x-3)。像这样把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法,叫 做配方法. 【初步运用】 (1)请用上述方法把x*-8x-9分解因式 【拓展应用】 (2)已知△ABC的三边长分别为a,b.c,且满足a?+c2-8b-6a-10c+50+b?-0,求△ABC的周长. 25.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,已知乙DAO=乙CBO一90”,DO1CO于点0,CO 平分乙BCD. (1)求证:DO平分乙ADC. (2)若点A的坐标是(-3,0),求点B的坐标 第25题图 26. (本题满分10分)如图,边长为4cm的等边△ABC中,点P、0分别是边AB、BC上的动点(端点除 外),点P从项点A,点O从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AO,CP交于点M,在 点P,Q运动的过程中. (1)求证:△ABQ△CAP: (2)乙OMC的大小是否发生变化?若无变化,求乙OMC的度数:若有变化,请说明理由 (3)连接PO,当点P,Q运动多少秒时,△PBO是直角三角形? # 第26题围