4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第2课　平行线分线段成比例 基础练习 一、平行线分线段成比例定理 (1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． (2)几何语言： 如图，∵l3∥l4∥l5， ∴＝＝15，＝15． 1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x的值为4． 2.如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，C，E和点B，D，F，下列结论不正确的是(　B　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二、平行线分线段成比例定理的推论 (1)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例． (2)几何语言： 如图，∵DE∥BC， ∴＝15，＝15，＝15． 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为(　B　) A．3 B．4 C．5 D．6 2.如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上． (1)＝15，＝15，＝15； (2)如果BC＝3，CE＝4，AD＝2，那么DF的长为15； (3)V2V如果AO＝4，OD＝2，CO＝3，那么BC的长为9． 强化练习 1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝2∶3，EF＝9，则DF的长是15． 2．(2023·河源连平县期中)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC.若AD＝2 cm，DB＝1 cm，AE＝1.8 cm，则EC＝(　A　) A．0.9 cm B．1 cm C．3.6 cm D．0.2 cm 3．如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4 m，则AD1＝1.2m. 4．如图，已知AB∥CD∥EF，＝，BE＝15，那么CE的长为6． 5．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，连接两格点A，B，线段AB与网格线的一个交点为点C，则AC＝． 6．(2023·深圳市百合外国语学校期中)如图，在△ABC中，点D为AB边上的一点，DE∥BC，交AC边于点E，EF∥AB，交BC边于点F.若BF∶CF＝3∶2，AB＝15，则线段BD的长为(　C　) A．4 B．5 C．6 D．9 可由＝先得出的值，进而得出的值． 7．如图，已知AM∶MD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC＝(　B　) A．4∶3 B．8∶5 C．6∶5 D．3∶2 可作平行线构造成比例线段． 学科网（北京）股份有限公司 $$