2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期末模拟练习卷

参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C A C A D D 1．B 【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号即可． 【详解】解：的相反数是； 故选：B． 2．D 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故选：D． 3．D 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键．将代数式变形为，再将整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱． 故选：A． 5．C 【分析】本题主要考查了余角的计算，正确理解这一关系是解决本题的关键． 根据，即可求得，，代入，从而求解． 【详解】解：如图： ∵三个大小相同的正方形， ∴， ∴，， ∴， 即， 故选：C． 6．A 【分析】本题考查的是绝对值的非负性的含义，理解是解本题的关键． 根据绝对值的非负性得到，进而求解即可． 【详解】解：∵为有理数，式子存在最大值， ∵ ∴ ∴ ∴的最大值是2024． 故选：A． 7．C 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程． 学校的宿舍数不变，可根据两种安排宿舍的方法分别表示出宿舍数，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍，则宿舍数可表示为；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位，则宿舍数可表示为，从而列出方程． 【详解】解：学校住宿的学生人数为x，根据题意得： ， 故选：C． 8．A 【详解】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项是关键．先求出两个多项式的差，再根据差不含二次项，二次项系数为0求解即可． 【分析】解： ， 关于，的多项式与差不含二次项， ，， ，， ． 故选：A． 9．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，准确计算．设中心数为x，根据5个数之和等于115，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设中心数为x，根据题意得： ， 解得：， ∴该“十”字型中正中间的号数为23， 故选：D． 10．D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解． 【详解】解：设， 则， 所以， 则， 所以． 故选：D． 11． 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．根据两个负数比大小，绝对值大的反而小作答即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意易得第一次降价后的价格为元，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：第二次降价后的售价为元； 故答案为． 13． 【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键． 先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案． 【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，3和相对，x和y相对，和2相对． 因为，相对两面的数字之和相等， 所以，， ， 所以，，， 所以，． 14． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，确定的值是解题关键．首先将代入方程中并解得，再把代入方程中，然后按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：把代入方程中， 得，整理可得， 解得， 再把代入方程中， 可得， 去括号，可得 ， 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 ． 15． 【分析】本题主要考查有理数的加、减运算，相反数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可． 【详解】解：当时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， 故答案为：． 16．/度 【分析】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的定义．根据可得，由平分可得，最后根据平角的定义求解． 【详解】解：∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了一元一次方程的知识；分配名工人生产螺栓，得生产螺母的工人数为名，再根据题意，得名工人生产的螺母数是名工人生产的螺栓数的2倍，即可列出方程． 【详解】解：若分配名工人生产螺栓，则生产螺母的工人数为名， ∵一个螺栓套两个螺母 ∴名工人生产的螺母数是名工人生产的螺栓数的2倍 ∴， 故答案为：． 18．或 【分析】本题考查的是有理数的加法及解一元一次方程、求代数式的值，关键在于理解题意，正确计算出a、b的值． 因为这8个数字的和是，所以横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于，因此；内圈右边的圆圈应填3，则或，或． 【详解】解∶这8个数字的和是， 横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于， 根据题意有∶，解得； 根据内圈正方形的4个数字之和等于，得内圈右边的圆圈应填3，则或． 因此，或． 故答案为：或． 19．(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先按照分配律计算乘法运算，再计算括号内的加减运算，最后合并即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 21．，9 【分析】此题主要考查了整式加减中的化简求值，正确合并同类项是解题关键．先去括号，再合并同类项，最后把已知的数值代入求解即可． 【详解】解：原式． 当时， 原式． 22．(1)27 (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）根据整式的加减计算法则求出的结果，再把整体代入求解即可； （2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再带入即可求解的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵， ∴原式； （2）解；由（1）可得， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴， ∴。 23．(1)88 (2)5位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量 (3)农场该天共需支付的费用是1098元 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用标准数减去即可； （2）把记表格录中数相加，再加上标准数即可判断； （3）根据该农场工资标准列式计算解答即可． 【详解】（1）解：员工2采摘草莓数量是：， 故答案为：88； （2）解： ， ， 位员工草莓采摘实际数量能达到预计数量； （3）解： （元， 答：农场该天共需支付的费用是1098元． 24．(1)， (2)购进甲种商品件． (3)小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 【分析】本题主要考查一元一次方程与实际问题： （1）根据利润率的定义求解即可． （2）设购进甲商品件，根据题意可得． （3）设打折前应付款为元，购进甲商品时，分两种情况：当时，得，当时，得；同理，购进乙商品时，分三种情况． 【详解】（1）(元) 故答案为：，． （2）设购进甲商品件． 根据题意可得 ． 解得 ． 答：购进甲种商品件． （3）设打折前应付款为元． 第一天，购买甲商品： 当时，由，得，商品件数为(件)，舍去．   当时，由，得，商品件数为(件) ．   第二天，购买乙商品： 当时，由，得(元)，舍去． 当时，由，得，商品件数为(件) ．   当时，商品件数为(件) ，舍去． 两天一共购买的商品件数为(件) ． 答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 25．(1)作图见解析； (2)作图见解析，两点之间线段最短； (3)． 【分析】（）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可，根据要求作平行线即可； （）根据题意可知，两点之间，线段最短； （）根据即可求解； 本题考查了作图，三角形的面积，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键． 【详解】（1）根据题意作图： ∴即为所求； （2）如图， 连接交于点，则点即为所求， 根据两点之间线段最短，可知当三点共线时，为最小值， 故答案为：两点之间线段最短； （3）如图， 由， ∴， 故答案为：． 26．(1)， (2) (3)1或3 【分析】本题考查了数轴及偶次幂，数形结合思想是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式求解； （2）先判断绝对值符号里的正负，再根据绝对值的意义化简求值； （3）先根据已知条件求出，，，再代入求解． 【详解】（1）解：由图得：， ，之间的距离为，、之间的距离为， 故答案为：，； （2）解：∵ ∴ ； （3）解：， ∴， ∴当取到最小值时，，此时， ∵b是最小的正整数， ∴， ， 或， 当时，； 当时，； （2）式的值为1或3． 27．(1)2； (2)12个单位长度． (3)经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度． 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，行程问题（一元一次方程的应用），解一元一次方程等知识点，根据行程问题中的等量关系建立方程并求解是解题的关键． （1）根据左减右加即可求得点所对应的数； （2）先根据“时间路程速度”求出运动时间，再根据“路程速度时间”求解即可； （3）分两种情况：运动后的点在点右边个单位长度；运动后的点在点左边个单位长度；分别列出方程求解即可． 【详解】（1）解：， 点所对应的数是； （2）解：运动时间（秒）， ，两点间距离（个单位长度）； （3）解：分两种情况： 运动后的点在点右边个单位长度， 设经过秒，两点相距个单位长度，依题意有： ， 解得：； 运动后的点在点左边个单位长度， 设经过秒，两点相距个单位长度，依题意有： ， 解得：； 经过秒或秒，两点相距个单位长度． 28．（1）；（2）；（3）． 【分析】本题考查了角度和差的计算，角平分线的定义， （1）根据角之间的数量关系和角平分线定义求出和的度数，再将两个角的度数相加即可求解； （2）根据角之间的数量关系和角平分线定义求出和的度数，再将两个角的度数相减即可求解； （3）角含有的式子表示出，再计算出和的数量关系． 【详解】解：（1），， ． 又平分，平分， ，， ； ， ； （2），， ； ． ． 又平分， ， ； （3）设，则． ， ， ． ， ， ． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上册苏科版-----期末模拟练习卷 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）“染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）若， 则代数式的值为（   ） A． B．1 C．7 D．13 4．（本题3分）如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（   ） A．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 5．（本题3分）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（   ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 7．（本题3分）有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（  ） A． B．1 C．3 D． 9．（本题3分）如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 10．（本题3分）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算的结果为（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 11．（本题2分）比较大小： （填“”“”或“”）． 12．（本题2分）某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 13．（本题2分）如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为 ． 14．（本题2分）已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是 ． 15．（本题2分）如图所示是计算机程序计算，当输入的数为时，则输出的结果 16．（本题2分）如图，，直线分别交于点，平分，，则的度数为 ．    17．（本题2分）某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则可列方程为 ． 18．（本题2分）爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共74分） 19．（本题6分）计算： (1) (2) 20．（本题6分）解方程： (1)； (2) 21． （本题5分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题7分）已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 23．（本题8分）每年6月份是樱桃采摘旺季． 某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）． 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量 (1)员工2采摘樱桃是 ； (2)该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量； (3)该农场支付给员工的日结工资包含基本工资和个人绩效两部分，若按如下方法计算，农场该天共需支付给员工的工资是多少元？ 基本工资 参加采摘的员工每人基本工资200元天 个人绩效 若每天没达到标准数量，少扣2元；若每天超出标准数量，多奖助3元． 24．（本题8分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为； 乙种商品每件进价40元，售价60元． (1)甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 25．（本题7分）如图，点在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位． 请按下述要求画图并回答问题： (1)作直线，过点作交直线于点； (2)在直线上求作一点，使点到两点的距离之和最小，作图依据是 ； (3)四边形的面积是 ． 26．（本题7分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)填空：a，b之间的距离为 ___________；b、c之间的距离为 ___________； (2)化简：； (3)已知：a能够使取到最小值，b是最小的正整数，c满足，求（2）式的值． 27．（本题8分）如图A在数轴上所对应的数为－2． (1)点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； (2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． (3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 28．（本题12分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数； 【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$