6.3.3余角和补角 课时训练2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.3.3余角和补角 一、单选题 1．如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是(   ) A．90°<n<180° B．0°<n<90° C．n=90° D．n=180° 2．若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（ ） A．相等 B．互补 C．互余 D．∠α=90°+∠γ 3．与25°角互余的角的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．155° 4．一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（  ） A． B． C． D． 5．已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（　　） A．45° B．90° C．135° D．180° 6．如图，和都是直角，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法：①连接两点之间线段的长度叫两点之间的距离；②的补角与的余角的差一定等于直角；③从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线；④平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（　　） A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40° 二、填空题 1．已知∠α=60°32'，则∠α的补角是 . 2.一个角的度数是35°45′，那么这个角的余角的度数是 ． 3．如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是 ． 4.图中，∠1与∠2的关系是_____． 5．若，则的余角度数为 °.(结果化成度) 三、解答题 1.已知平面内有A、B、C、D四点，请按下列要求作图. （1）作射线AC,线段DC； （2）作∠BAD的补角，并标上字母； （3）用量角器量出∠BAC的度数，并求出它的余角的度数(精确到度）； （4）在图中求作一点P,使P点到A、B、C、D四点的距离和最短. 2.如图，直线，相交于点，射线是的平分线，，，求的度数． 3.如图，已知∠AOB的补角等于它的余角的10倍． （1）求∠AOB的度数； （2）若OD平分∠BOC，∠AOC＝3∠BOD，求∠AOD的度数． 4.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空： 解：因为∠AOC+∠COB＝　 　°， ∠COB+∠BOD＝　 　  ① 所以∠AOC＝　 　．② 因为∠AOC＝40°， 所以∠BOD＝　 　°． 在上面①到②的推导过程中，理由依据是：　 ． 5.如图，平分， (1)判断与互余吗？试说明理由． (2)与互补吗？试说明理由． 6.如图，射线、在的内部． （1），，求的度数． （2）当，试判断与的关系，说明理由． （3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$