期末质量检测（试题）2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年期末质量检测（试题）六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．图中，圆的面积与平行四边形的面积相等，平行四边形的底是12厘米，圆的半径是（    ）厘米。 A．12÷2π B．6 C．12÷π D．12×2÷π 2．下面各数的分数单位最大的是（　　） A． B． C． D． 3．下面算式，能表示图中深灰色部分的是（    ）。 A． B． C． D． 4．公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的（    ）。 A．西偏南30°方向2.6千米处 B．西偏南60°方向2.6千米处 C．南偏西30°方向5.2千米处 D．南偏西60°方向5.2千米处 5．植树节学校在校园种了40棵树，成活了30棵，后来又补种了10棵，全部成活，总成活率是（    ）。 A．75% B．80% C．90% D．100% 6．下列图形中（    ）的对称轴最多。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形 7．有20本故事书，故事书比连环画少，连环画有（    ）本。 A．30 B．6 C．25 D．36 二、填空题 8．取稻谷500g，烘干后还有425g，这种稻谷的烘干率是( )，含水率是( )． 9．下面数线上的A点可以用百分数( )表示，用小数( )表示，用分数( )（最简分数）表示。 10．如图，将一个半径6cm圆剪开拼接成一个近似长方形，这个长方形的面积是( )；长方形的周长是( )． 11．甲数和乙数的比是4∶5，乙数和丙数的比是6∶7。甲数和丙数的比是( )。 12．六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是( )%。 13．一项工程，甲用5小时完成，乙用7小时完成，乙和甲的工作效率比是( )． 14．以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家( )偏( )( )°方向。 15．一项工作，甲乙两队合作10天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为2∶3，乙队单独完成这项工作需要( )天。 三、判断题 16．一件商品先涨价，再降价，现在的价格和涨价前的价格一样多。( ) 17．要表现一组数据的变化趋势，应选择条形统计图。( ) 18．a∶b的比值是6，则b就是a 的( )。 19．顶点在圆内的角一定是圆心角。( ) 20．一个正方形和一个圆形的面积相等，正方形的边长一定大于圆的半径( ) 21．×＝1，所以说和都是倒数．( )． 22．5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。( ) 23．甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                                  25．脱式计算。（能简算的要简算）                                                               26．解比例 3：5＝x：15 ＝ ：＝：x 27．看图列式计算。 28．求出下面图形的周长。 五、作图题 29．根据描述，画出路线示意图。 六、解答题 30．一辆汽车行1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升？行50千米呢？ 31．如图表示制作一种蛋糕所用材料的份数，要制作1040克这样的蛋糕，糖、鸡蛋各需要准备多少克？ 32．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩20页没看，这本书一共有多少页？（用方程解） 33．王老师家装修，有75平方米的墙面需要贴墙纸，甲工人单独贴需要6小时完成，乙工人单独贴需要8小时完成．如果两人合作，几小时能贴完全部的 ？ 34．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？ 35．一块长方形木板，长米，宽米，20块这样的木板共是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A D B B C C 1．C 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，平行四边形的面积公式；S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】πr2＝12r πr＝12 r＝12÷π 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、平行四边形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 2．A 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样其中这样一份的数为分数单位．据此确定各选项中的分数的分数单位后进行比较即可． 解：根据分数的意义的意义可知， 、、、的分数单位分别是、、、， 由于＞＞＞， 所以的分数单位最大． 故选A． 点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一． 3．D 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅灰色的部分占2份，用分数表示；再把这2份平均分成5份，深灰色部分占4份，用分数表示，根据乘法的意义，也就是求的是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： 图中深灰色部分的是。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 4．B 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的南偏西30°方向2.6千米处，根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90°，所以也可以说学校在公园的西偏南60°方向2.6千米处。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 5．B 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，据此计算即可。 【详解】（30＋10）÷（40＋10）×100% ＝40÷50×100% ＝80% 故答案为：B 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 6．C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解题即可。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴。 故答案为：C 【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。 7．C 【分析】把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝25（本） 则连环画有25本。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。 8． 85% 15% 【详解】本题考查百分率的计算．烘干率＝×100%，含水率＝×100%．所以稻谷的烘干率为×100%＝85%，含水率为×100%＝15%． 9． 75% 0.75 【分析】根据题意可知，单位长度被平均分成了100份，取了其中的75份，所以用小数表示为0.75，用分数表示为＝，用百分数表示为75%，据此解答即可。 【详解】A点可以用百分数75%表示，用小数0.75表示，用分数表示。 【点睛】明确百分数、小数和分数的意义是解答本题的关键。 10．113.04平方厘米，49.68厘米 【详解】试题分析：（1）长方形的面积就是圆的面积，由此根据圆的面积公式S=πr2，列式解答即可； （2）观察图形可知，将一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的宽就是这个圆的半径，长就是圆周长的一半，由此再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，列式解答即可． 解：长方形的面积：3.14×62， =3.14×36， =113.04（平方厘米）， （2）（3.14×6+6）×2， =（18.84+6）×2， =24.84×2， =49.68（厘米）， 答：这个长方形的面积是113.04平方厘米，长方形的周长是49.68厘米． 故答案为113.04平方厘米，49.68厘米． 点评：本题的关键是得出长方形与圆的关系，再利用圆的面积公式和长方形的周长公式解决问题． 11．24∶35 【分析】利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数，比值不变，将乙数在不同比中的大小变成一致，求出连比。 【详解】甲数∶乙数＝4∶5＝24∶30 乙数∶丙数＝6∶7＝30∶35 则甲数∶乙数∶丙数＝24∶30∶35，即甲数和丙数的比是24∶35。 【点睛】熟练掌握利用比的基本性质求连比是解题的关键。 12．95 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%进行解答。 【详解】38÷（38＋1＋1）×100% ＝38÷40×100% ＝95% 该班出勤率是95%。 【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 13．5：7． 【详解】试题分析：把一项工程看作单位“1”，甲用5小时完成，甲的工作效率是 ，乙用7小时完成，乙的工作效率是，再用乙的工作效率比上甲的工作效率即可解答． 解：把一项工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是， = = = =5：7 答：乙和甲的工作效率比是5：7． 故答案为5：7． 【点评】本题要注意是乙的工作效率比上甲的工作效率，不要比错了．工作效率和工作时间的比正好相反． 14． 南 西 30 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。 【详解】以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°（或西偏南60°）方向，距离小明家500m处。 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 15． 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出甲乙两队的工作效率之和是，然后把它们的工作效率之和平均分成2＋3＝5份，据此求出1份代表的数，进而求出乙队的工作效率，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此计算即可。 【详解】÷（2＋3）×3 ＝÷5×3 ＝×3 ＝ 1÷＝（天） 则乙队单独完成这项工作需要天。 【点睛】本题考查比的应用，求出乙队的工作效率是解题的关键。 16．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格比原价多，涨价后的价格＝原价×（1＋），现在的价格比涨价后的价格少，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出商品的现价，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的价格比涨价前的价格低。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是商品的原价，第二个的单位“1”是涨价之后的价格，两个分数的单位“1”不相同。 17．× 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。 【详解】要表现一组数据的变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18．√ 【分析】a∶b的比值是6，设b是1，则a是6，求b是a的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而判断即可。 【详解】解：设b是1，则a是6，则b是a的。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键：设出其中的一个数，然后求出另一个数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 19．× 【详解】据圆心角的概念进行解答，因为顶点在圆心的角叫做圆心角，所以题干的说法是错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】试题分析：圆的面积=πr2，正方形的面积=a2，可以假设出圆的半径，代入公式求出正方形的边长，即可进行判断． 解：假设圆的半径为r， 则圆的面积=πr2， 则正方形的面积=πr2， 因为π＞1， 所以正方形的边长＞r， 所以一个正方形和一个圆形的面积相等，正方形的边长一定大于圆的半径． 故答案为√． 点评：此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法的灵活应用． 21．× 【详解】因为×＝1，所以是的倒数，或是的倒数，不能说和都是倒数． 故答案为×． 22．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 5∶4的前项扩大到原来的3倍，即前项5乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者后项4乘3后再减去4，就是比的后项应该加上的数，据此判断。 【详解】比的后项应乘3或者加上： 4×3－4 ＝12－4 ＝8 5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 24．8；3；1；1；； 1；；；0；3 25．116；         ； 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的乘法； （3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的连减，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．x＝9； x＝8； x＝ 【详解】3：5＝x：15 5x＝15×3 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 ＝ 21x＝24×7 21x＝168 21x÷21＝168÷21 x＝8 ：＝：x x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 27． 【详解】 28．61.4cm 【分析】图形周长＝直径是10cm圆的周长＋15cm×2；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10＋15×2 ＝31.4＋30 ＝61.4（cm） 图形周长是61.4cm。 29．图见详解 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际的500米，再根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点即可确定新华书店的方向，再以新华书店的位置为观测点即可确定图书馆的方向；根据已确定的比例尺及学校到新华书店、新华书店到图书馆的实际距离即可画出位置。 【详解】作图如下： 30．升；升 【详解】×=（升）； ×50=（升） 31．130克；260克 【分析】观察图形可知，蛋糕所用的材料分成8等份，其中糖占其中的，鸡蛋占其中的，用制作蛋糕的总质量×，求出糖需要的质量；用制作蛋糕的总质量×，求出需要鸡蛋的质量，据此解答。 【详解】1040×＝130（克） 1040×＝260（克） 答：糖需要准备130克，鸡蛋需要准备260克。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答，关键是根据扇形统计图，求出糖、鸡蛋占总质量的分率。 32．44页 【分析】假设这本书一共有x页，求一个数的几分之几是多少，用乘法，第一天看的页数为x页，第二天看了（x＋2）页，有数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＋还剩下的页数＝这本书的总页数，据此列出方程，解方程即可求出这本书一共有多少页。 【详解】解：设这本书一共有x页， x＋x＋2＋20＝x x＋22＝x x－x＝22 x＝22 x＝22÷ x＝22×2 x＝44 答：这本书一共有44页。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这本书的总页数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 33．3小时 【分析】将这项任务看成单位“1”，完全部的需要的小时数=÷（甲每小时完成几分之几+乙每小时完成几分之几），其中甲每小时完成几分之几=1÷甲完成这项任务需要的时间，乙每小时完成几分之几=1÷乙完成这项任务需要的时间，据此代入数据作答即可． 【详解】÷（+）=÷=3（小时） 答：3小时能贴完全部的． 34．115.32平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12.4乘即可求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算这块菜地的面积即可。 【详解】 ＝12.4×9.3 ＝115.32（平方米） 答：这块菜地的面积是115.32平方米。 35．20块这样的木板共是3平方米 【详解】试题分析：先依据长方形的面积公式求出一块木板的面积，再乘20，即可得解． 解：×20， =×20， =3（平方米）； 答：20块这样的木板共是3平方米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$