第八节 伏安法测电动势内阻-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第八节 伏安法测电动势内阻 需要掌握的内容 1.测电动势与内阻原理图。 电动势以及内阻是通过多组路端电压与干路电流参数以及公式U=-rI+E通过图像得到结果，题目计算U-I图像斜率时重点看U轴是不是从零开始。 此图为外接法，电源内阻较小，多数选择此种连接方式误差较小。 此图为内接法，电源内阻较小，电流表分压明显误差较大。 2误差分析以及等效电源。 误差分析以及误差值可以把虚线框内部等效为一个新的电源。 新的等效电源r测=，E测=，所以测量值都偏小。 新的等效电源r测=r+，E测=E，所以测量值内阻偏大，电动势准确。 经典习题 1．某同学用如图甲电路测定一节干电池的电动势和内阻，电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻起保护作用，除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表（量程0.6A） B．电流表（量程3A） C．电压表（量程3V） D．电压表（量程15V） E.定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W） F.滑动变阻器（阻值范围0～10Ω、额定电流2A） G.滑动变阻器（阻值范围0～100Ω、额定电流1A） （1）要正确完成实验，电流表应选择 ，电压表应选择 ，滑动变阻器R应选择 ；（填各项前面的字母代号） （2）如图乙所示是根据实验数据作出的图像，由图可知，电源的电动势 V，内阻 Ω；（结果保留2位有效数字） （3）这位同学对以上实验进行了误差分析，其中正确的是( ) A．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用 B．实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用 C．实验测出的电动势小于真实值 D．实验测出的内阻大于真实值. 2．某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有∶ A．电压表V∶0~3~15V B．电流表A∶0~0.6~3A C．变阻器R1（20Ω，1A） D．变阻器R2（1000Ω，0.1A） E.电键S和导线若干 (1)实验中电流表应选用的量程为 ；电压表应选用的量程为 ；变阻器应选用 （填R1或R2）； (2)实验测得的6组数据已在U—I图中标出，如图所示。请你根据数据点位置完成U—I图线 ，并由图线求出该电池的电动势E= V，电阻r= Ω。 3．用如图甲所示的电路测量某电源的电动势和内电阻，其中R为电阻箱。 （1）进行了如下的实验操作： ①按图示电路进行连接，闭合开关之前，调节电阻箱的阻值为 （选填“最大”或“最小”） ②闭合开关S1，把S2与1连接，调节电阻箱的阻值，记录对应的电压表示数U和电流表示数I； ③以U为纵坐标，I为横坐标，作U–I图线，如图乙所示。则待测电源的电动势E= V，内阻r= Ω。 （2）为了消除上述操作带来的系统误差，进行了如下的操作：闭合开关S1，把开关S2与2连接，当电阻箱的阻值为R0时，电压表的示数为U0，电流表的示数为I0。若乙图中U–I图线斜率的绝对值用k表示，则电源内阻的精确值r= 。（用题目中物理量字母表示） 4．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中。 （1）备有如下器材：干电池1节，量程合适的电压表和电流表，开关、导线若干，另外还有可供选择的滑动变阻器： A．滑动变阻器（0~1kΩ，额定电流2A） B．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A） 某同学按甲图原理进行实验，其中滑动变阻器应选 ；（只填器材前的序号） （2）根据实验数据画出的图象如图乙所示，由图象可得电池的电动势为 V，内电阻为 Ω； 5．某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为200Ω） B．表A（量程5mA，内阻为） C．电压表V（量程，内阻约5kΩ） D．电阻箱（） E.滑动变阻器R（） F.开关、导线若干。 （1）由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表A并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的 倍； （2）用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的 （选填“甲”或“乙”）； （3）根据实验数据画出图线，如图所示。由图线可得，“水果电池”的电动势 V，内电阻 。（保留三位有效数字） 6．某实验小组在实验室发现一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计如图甲所示的电路进行实验探究。其中为电阻丝，是阻值为的定值电阻，实验中调节滑动变阻器的滑片P，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的长度x，绘制了图线如图乙所示。 （1）由图乙求得电池的电动势 V，内阻 ；（结果均保留两位小数） （2）根据实验数据可绘出图像如图丙所示。图像斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率 ，测得的电阻率 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 7．测一节干电池的电动势E和内阻r。某同学设计了如图a所示的实验电路，已知电流表内阻与电源内阻相差不大。    （1）连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器R的滑片P应调到 （选填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关S1，S2接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。 （3）重复（1）操作，闭合开关S1，S2接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。 （4）建立U—I坐标系，在同一坐标系中分别描点作出S2接位置1、2时图象如图b所示。 ① S2接1时的U—I图线是图b中的 （选填“A”或“B”）线。 ② 每次测量操作都正确，读数都准确。由于S2接位置1，电压表的分流作用，S2接位置2，电流表的分压作用，分别测得的电动势和内阻与真实值不相等。则由图b中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值，E= V，r= Ω。（均保留三位有效数字） 8．甲同学在用电流表和电压表测量一节锂电池的电动势和内阻的实验中，实验电路如图甲所示，电路中定值电阻的阻值为。 请回答下列问题： （1）测得下列五组数据：根据数据在坐标图上画出图像 。 2.40 2.00 1.60 1.20 0.80 0.08 0.16 0.24 0.27 0.40 （2）根据图像，求出该电池电动势 ，内阻为 。（结果均保留1位小数） （3）乙同学在用相同的电路和元件测量另一块电池时，在实验中多连接了一根导线，如图丙中的虚线所示（图甲中A、B、C、D为滑动变阻器的四个接线柱，虚线连到C点）。由电压表的读数和电流表的读数画出图线如图丁所示。乙同学分析了图像出现异常的原因后，认为由图乙也可以达到实验目的，则由图乙可得电源的电动势 ， 。（结果均保留1位小数） 9．某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，电路图如图甲所示，闭合开关，当单刀双掷开关拨向上端，改变滑动变阻器的阻值，得到如图乙图像中的a图线；当单刀双掷开关拨向下端，改变滑动变阻器的阻值，得到如图乙图像中的b图线。 （1）可供选择的器材有 A．电流表 B．电压表 C．电压表 D．滑动变阻器 E．滑动变阻器 （2）实验中电压表选用 ，滑动变阻器选用 ，（填器材前面的字母标号）。 （3）干电池电动势的真实值 ，内阻的真实值 。 （4）假设电流表的内阻为，电压表的内阻为，干电池的内阻为r，图乙的a、b图线的交点的电压和电流的比值 。 10．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，现备有下列器材：    A．被测干电池一节 B．电流表：量程为0~0.6A，内阻约为0.1 C．电流表：量程为0~0.6A，内阻r=0.3 D．电压表：量程为0~3V，内阻未知 E．电压表：量程为0~15V，内阻未知 F．滑动变阻器：0~10，允许通过的最大电流为3A G．滑动变阻器：0~100，允许通过的最大电流为1A H．开关、导线若干 （1）实验电路如图，其中电压表应选 ，滑动变阻器应选 （填字母代号）。 （2）根据实验数据作出如甲图像，由图可知，电源电动势E= V，内阻r= 。（保留2位有效数字）    （3）图乙为某小灯泡的伏安特性曲线。本实验之后，所选用电池由于使用时间过长，导致内阻增大到6Ω，但电动势几乎没有变化。将这样的干电池两节并联后给此小灯泡供电，则小灯泡发光的功率为 W。（结果保留两位小数） 11．某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻，现在实验室提供了如下的器材： A．电流表G（量程2mA，内阻） B．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω） C．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2A） D．定值电阻R0＝900Ω E．开关S和导线若干    ①该同学根据实际情况设计了如图1所示的原理图，请你根据原理图用笔画线代替导线连接实物图 。 ②该同学将电流表G与电阻R0串联组成电压表，此电压表的最大量程 V，利用上述实验原理图测得数据，以电流表A读数为横坐标，以路端电压U为纵坐标，绘出了如图3所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝ ，电源的内阻r＝ Ω（保留2位小数）。 ③由于电流表G的分流引起实验误差，导致电池电动势测量值 ，电池内阻的测量值 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。 12．开展科技活动时，某兴趣学习小组自制的电子秤原理图，如图1所示。 实验器材有：直流电源（电动势为，内阻为）；理想电压表V（量程0 ~ 3V）；限流电阻；竖直固定的滑动变阻器R（总长为2cm，总阻值为12Ω）；电阻可忽略不计的弹簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器R的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦；开关S以及导线若干。 （1）若在某次实验中直流电源的路端电压图像如图2所示，可知电源电动势E = V，内阻r = Ω。 （2）实验步骤如下： ①托盘中未放被测物前，电压表的示数为零。 ②在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，滑动变阻器的滑片恰好处于下端b处，要使此时电压表刚好达到满偏，限流电阻。的阻值为 Ω；已知弹簧的劲度系数，当地重力加速度，被测物的质量m = kg，由此在电压表的刻度盘上标示相应的质量数值，即可将该电压表改装成测量物体质量的仪器，则质量刻度是 （填“均匀”或“不均匀”）的。 13．某实验小组的同学在实验室找到了一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，设计了如图甲所示的电路进行了实验探究，其中MN为电阻丝，R0是阻值为0.40Ω的定值电阻。正确接线后，闭合开关S，调节滑片P，记录多组U、I的值。         （1）本实验中该同学选用0.6A挡。实验过程中，测得某次电流表的示数如图乙所示，则此时电流大小为 A； （2）根据实验数据绘出的图像如图丙所示，由图丙可得电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字）；由于电表内阻的影响，通过图像法得到的电动势的测量值 其真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”） 答案 第八节 1． A C F 1.5 1.0 AC 【详解】（1）[1][2][3]要正确完成实验，电流表应选择量程0.6A的 A即可；电压表应选择量程3V 的C；为便于调节，则滑动变阻器R应选择阻值较小的F； （2）[4][5]由图可知，电源的电动势 1.5V 内阻 （3）[6]AB．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用，选项A正确，B错误； CD．当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的U—I图像如图所示，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，故C正确，D错误。 故选AC。 2． 0~0.6A 0~3V R1 1.5 0.50 【详解】(1)由图可知，电流小于0.6A，故电流表应选用的量程为0-0.6A；而电池的电动势约为1.5V，故电压表应选用的量程为 0-3V； 为了调节方便并能减小误差，故变阻器应选用R1； (2)根据数据点位置完成U—I图线， 由图可知，电动势为1.5V； 图像的斜率为：r=(1.5-1.0）/1.0=0.50Ω； 3． 最大 2.0V 2.5Ω 【详解】(1)[1]闭合开关之前，为了保护电路，调节电阻箱的阻值为最大值。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律，有 由图像可知 带入公式，联立可得 (2)[4]依题意，有 根据闭合电路欧姆定律，有 图线的斜率为 联立，可得 r= 4． B 1.5 1.0 【详解】（1）[1]由于干电池电动势为1.5V左右，由乙图可知最大电流为0.6A，因此为了测量方便，故选20Ω的滑动变阻器即可。 （2）[2][3]由图乙可知，电池电动势为纵轴的截距，故电动势为1.5V，由闭合电路欧姆定律，电源内阻 5． 5 乙 175 【详解】（1）[1]设电流表内阻为，由并联电路的规律可得 解得 因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍； （2）[2]由于电流表内阻已知，因此采用电流表外接，电流表分压的误差就可以避免了；故选乙电路。 （3）[4][5]改装后电流表的内阻为 则由闭合电路欧姆定律可得 转化可得 由图像可得 解得 ， 6． 1.49 0.45 kS/Sk 等于 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 所以U-I图像的纵截距表示E，斜率的绝对值表示R0+r，则由图可知 （2）[3]根据欧姆定律可得PN段的阻值为 根据电阻定律有 联立以上两式可得 由题意可得 解得 [4]当考虑电流表内阻对实验的影响时，有 整理得 由此可知电流表内阻不影响所作图线的斜率，因此测得的电阻率等于真实值。 7． a A 1.50 1.50 【详解】（1）[1]为保护电流表，开始测量之前，滑动变阻器R的滑片P应调到阻值最大的a端； （2）[2]当S2接1位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，故作出的图线应是A线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流； （3）[3]当S2接2位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知电动势测量值等于真实值，图线应是B线，即 [4]当S2接1位置时，图线的A线对应的短路电流为真实值，为 内阻的真实值为 8． 2.8（2.7~2.9均可） 0.8（0.7~1.0均可） 3.0 1.0 【详解】[1]作出图像如图所示 [2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 图像中图线截距表示电源电动势，斜率的大小表示等效内阻，则有 [4][5]实验中多连接了一根导线，滑动变阻器的左右两部分电阻并联后串联在干路中，电压表的测量值等于滑动变阻器并联后的电压，电流表测量的电流；当电压表的读数为2.0V时，滑动变阻器左右两部分的电流相等，总电流为0.2A，由 得 当电压表读数为1.80V时，滑动变阻器左右两部分电流分别为0.06A和0.18A，由得 解得 9． B D 【详解】（2）[1] 由于测量一节干电池的电动势和内阻，干电池的电动势约为1.5V，因此电压表选用B，即电压表V1。 [2]由于一节电池的内阻较小，为调节滑动变阻器方便，效果明显，应选用最大阻值较小的D，即R1。 （3）[3]当单刀双掷开关拨向上端，有图像a直线，电流趋于0时，电池内阻电压是零，开路电压等于电动势，因此图像a测得的电动势为真实值，即E=U2。 [4]当单刀双掷开关拨向下端，有图像b直线，电压趋于0时，此时短路电流 则有内阻的真实值为      （4）[5]当单刀双掷开关拨向上端，则有 当单刀双掷开关拨向下端，则有 联立解得 10． D F 1.5 0.70 0.19 【详解】（1）[1][2]一节干电池的电动势大约为1.5V，实验电路如图，则其中电压表应选量程为0~3V的电压表，故选D；由于一节干电池的内阻约为几欧，为了方便滑动变阻器调节，使电表示数有明显的变化，滑动变阻器应选：0~10，即F。 （2）[3][4]根据电路图，利用闭合电路欧姆定律可得 可知，实验数据作出如甲图像，由图可知，电源电动势 内阻 （3）[5]在此灯泡的伏安特性曲线上做出两节电源并联后的图像如图，交点即为电路的工作点，由图像可知此时    交点坐标为，则小灯泡发光的功率为 11．    2 1.46V 0.92 偏小 偏小 【详解】①[1]实物连接如图所示    ②[2]电流表满偏的状态下，支路的电压等于改装后电压表的量程 [3]根据闭合电路欧姆定律 可知图像的纵轴截距的大小等于电源电动势 [4]电源的内阻的大小与图像斜率绝对值的大小相同 ③[5][6]电流表G的分流作用使得电流表A的示数小于干路总电流，从而引起误差，根据图像    直线①是根据U，I的测量值做出的U-I图线，由于 而且U越小，I真和I测之间的误差越小，当电压表示数趋向零时 经过修正后，直线②就是电源真实的U-I图线，图线可以直观的看出，电动势的测量值小于真实值，即测量值偏小；内阻的测量值小于真实值，即测量值偏小。 12． 4.0 0.5 3.5 40 不均匀 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得 解得 根据图像与纵轴交点表示电动势，图线斜率绝对值表示内阻，由题图可知 ， （2）②[3]电压表达到满偏 时，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合回路的欧姆定律可得 解得 [4]由平衡条件可得 代入数据，解得 [5]质量为的物体，根据闭合回路的欧姆定律得 解得 因为和不成正比，所以质量刻度是不均匀的。 13． 0.30 1.5 0.60 小于 【详解】（1）[1]电流表选用0.6A挡，其最小分度为0.02A，由图可知，此时电流大小为0.30A； （2）[2]由闭合电路欧姆定律可知 由图丙所示可知，图像与纵坐标间的交点表示电动势，故有 [3]图像的斜率为 其中 联立解得 [4]由图甲可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示 由图像可知，电动势测量值小于真实值，故填小于。 学科网（北京）股份有限公司 $$