第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组课件 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项突破2　 含参数的不等式组的问题 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 9 2 6 10 3 7 4 8 D A A 答 案 呈 现 习题链接 2 返回 D 1. 专项突破 3 返回 2. 专项突破 返回 3. A 专项突破 返回 4. A 专项突破 返回 5. a≤1 专项突破 返回 6. a＜2 专项突破 返回 7. a≤－5或a≥5 专项突破 返回 8. 7 (答案不唯一) 专项突破 9. 专项突破 11 (2)请求出a的取值范围． 返回 专项突破 12 10. 解：∵x＝m－3，∴m＝3＋x. 代入y＝m－5中，得y＝(3＋x)－5＝x－2. 专项突破 13 (2)若x>1，y<0，求2x＋y的取值范围． 返回 专项突破 14 一元一次不等式组的解集是x>1，则m的取值可能是(　　) A．1 B．3 C．2 D．0 已知不等式组的解集为－1<x<2，则mn的值为________． [2024南通一模]若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是(　　) A．－1≤a＜0 B．－1＜a≤0 C．－4＜a≤－3 D．－4≤a＜－3 已知关于x的不等式组的负整数解只有一个，则实数a的取值范围为(　　) A.≤a＜1 B.＜a≤1 C．1≤a＜ D．1＜a≤ 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________． [2024宿迁宿豫区一模]若不等式组有解，则a的取值范围是________． [2024大庆一模]关于x的不等式组 的解集中任意一个x的值均不在－2≤x≤4的范围内，则a的取值范围是___________________． 关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y>2，写出a的一个整数值：________. 已知点P(x，y)的坐标满足方程组且点P位于第四象限． (1)请用含a的代数式表示x； 解： ①＋②可得2x－a＝3a＋2，∴x＝2a＋1. 解：由(1)知x＝2a＋1， 把x＝2a＋1代入①可得2a＋1＋y－a＝0，解得y＝－a－1. ∵点P(x，y)位于第四象限， ∴解得a>－. 已知 (1)求y关于x的表达式； 解：由题可知解得4<m<5. 易得2x＋y＝3m－11， ∴3×4－11<2x＋y<3×5－11，即1<2x＋y<4. $$第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项突破1　解一元一次不等式的常见类型 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 9 2 6 3 7 4 8 B 14 答 案 呈 现 习题链接 2 返回 x＜1 1. [2024福建]不等式3x－2＜1的解集是________． 专项突破 3 返回 2. 解：去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤6， 去括号，得4x－2－15x－3≤6， 移项、合并同类项，得－11x≤11，解得x≥－1. 将解集在数轴上表示如图所示． 专项突破 返回 3. 解：去分母，得1＋x≥3x－3， 移项，得x－3x≥－3－1， 合并同类项，得－2x≥－4， 两边都除以－2，得x≤2. 所以此不等式的正整数解为1，2. 专项突破 返回 4. 若不等式2x－1≤13的最大解是m，不等式－3x－1≤－7的最小解为n，解关于x的不等式nx>m＋n－1. 解：解不等式2x－1≤13，得x≤7，则m＝7. 解不等式－3x－1≤－7，得x≥2，则n＝2. ∴不等式nx>m＋n－1整理为2x>7＋2－1， 解得x>4. 专项突破 返回 5. B 专项突破 返回 6. 若关于x的不等式3x＋2≤a的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是________． 14 专项突破 7. 专项突破 (2)当m取何值时，该不等式有解？求出其解集． 返回 专项突破 10 返回 8. [2024内蒙古]对于实数a，b，定义运算“※”为 a※b＝a＋3b，例如：5※2＝5＋3×2＝11.若关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解，则m的取值范围是________． 专项突破 9. 专项突破 12 (2)若P大于Q，求x的取值范围，并在数轴(如图)上表示． 返回 专项突破 13 解不等式－≤1，并把解集在数轴上表示出来． [2024盐城]求不等式≥x－1的正整数解． 关于x，y的方程组的解满足x与y的和不大于3，则k的取值范围是(　　) A．k≥2 B．k≤2 C．k≥1 D．k≤1 已知关于x的不等式＞x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的正整数解． 解：将m＝1代入不等式，得＞x－1， 去分母，得2－x＞x－2， 移项、合并同类项，得－2x＞－4， 两边都除以－2，得x＜2， 所以此不等式的正整数解为1. 解：＞x－1，去分母，得2m－mx＞x－2， 移项、合并同类项，得(－m－1)x＞－2－2m， 两边都除以－1，得(m＋1)x＜2m＋2， 所以当m＋1≠0，即m≠－1时，该不等式有解． 当m＋1>0，即m＞－1时，不等式的解集为x＜2； 当m＋1<0，即m＜－1时，不等式的解集为x＞2. 0≤m＜ 已知整式P＝2，Q＝－5(x－2)． (1)当x＝3时，求P的值； 解：当x＝3时，P＝2×＝2×＝－5. 解：∵P大于Q，∴2>－5(x－2)， ∴1－2x＞－5x＋10，∴－2x＋5x＞10－1， ∴3x＞9，∴x＞3. 在数轴上表示如图所示． $$