精品解析：甘肃省定西市渭源县麻家集中学2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟卷3

2024-2025学年七年级数学上学期期末复习卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列各式：，，，，，，其中整式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，数轴上的两个点分别表示数m和，则m可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是 C. 三次单项式 D. 是四次三项式 5. 两数在数轴上的位置如图所示，将用“”连接，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 零既是正数，又是负数 B. 零是最小的整数 C. 零是绝对值最小的有理数 D. 零是最大的负数 7. 如图所示的正方体的展开图为（　　） A. B. C. D. 8. 若，则的值为是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第一次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2024次输出的结果为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 10. 观察下列等式：，，，，，，…，通过观察，找出规律，确定的个位数字是（ ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 化简：___________． 12. 若，则______． 13. 已知是关于x的一元一次方程，则________． 14. 如图线段，要求尺规作图，在直线上找一点，作，则_______． 15. 若与是同类项，则________． 16. ___________ 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2） 18. 已知与是同类项，先化简下列代数式，再求值：． 19 解下列方程： （1）； （2）． 20. 【例题呈现】 已知代数式：的值为9，则代数式的值为_______． 【解法呈现】 由题意得，则有， ，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则代数式______． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 21. 如果方程解与方程的解相同，求式子的值． 22. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？ 23. 春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共有75位同学参加，其中30位同学为社区写春联，剩余同学写“福”字，根据需求情况，在参加活动总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？ 24. 如图（a），将两块直角三角尺直角顶点 叠放在一起． （1）若，_______；若，则______ （2）猜想与的大小有何关系：  ； （3）如图（b），若是两个同样的三角尺锐角的顶点 重合在一起，则与的大小有何关系：  ； （4）已知（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点 重合在一起，则与的大小有何关系．请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末复习卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，进行判断即可． 【详解】解：由题意，向西走3米记为米； 故选A． 2. 下列各式：，，，，，，其中整式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的判定，理解单项式，多项式，整式的概念是解题的关键． 单项式是数字或字母的积的形式，单个字母或数字也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，分母不含有字母，由此即可求解． 详解】解：整式有：，，，，共4个， ，，分母中含有字母，不是整式， 故选：B ． 3. 如图，数轴上的两个点分别表示数m和，则m可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，难度较小，熟练掌握数轴的左边数小于在数轴的右边数是解题关键． 由数轴可知m在的左边，即，然后逐项分析即可作答． 【详解】解：由数轴可知， 观察各项，则， 只有A选项的满足条件，即 故选：A． 4. 下列说法中，不正确是（　　） A. 1不是单项式 B. 系数是 C. 是三次单项式 D. 是四次三项式 【答案】ABD 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 【详解】解：A、1是单项式，原说法错误，故此选项符合题意； B、的系数是，原说法错误，故此选项符合题意； C、是三次单项式，正确，故此选项不符合题意； D、是二次三项式，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：ABD． 5. 两数在数轴上的位置如图所示，将用“”连接，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较数的大小，先由数轴得到，再在数轴上准确找到的位置，利用数轴性质比较大小即可得到答案，掌握数轴性质、相反数定义是解决问题的关键． 【详解】解：由图可知，， ，， ，即， 故选：B． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 零既是正数，又是负数 B. 零是最小的整数 C. 零是绝对值最小的有理数 D. 零是最大的负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了0的意义，“0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，关键是熟练掌握零的意义． 根据零的意义求解即可． 【详解】解：A、零不是正数，也不是负数，故A错误； B、零是最小的非负整数，故B错误； C、零是绝对值最小的有理数，故C正确； D、零是最大的非正数，故D错误． 故选：C． 7. 如图所示的正方体的展开图为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的展开图．解决问题的关键是观察图形发现画有三角形、圆、平行线的三个面是相邻的，彼此都不在相对的位置上． 从立体图形看，画有三角形、圆、平行线的三个面是相邻的，彼此都不在相对的位置上．据此选出符合这一特征的展开图就可以了． 【详解】解：从立体图形看，画有三角形、圆、平行线的三个面是相邻的，彼此都不在相对的位置上． 选项A中的展开图，画有三角形、圆、平行线的三个面相邻，彼此都不在相对的位置上，但平行线位置不符合，故不符合上述特征； 选项B中的展开图，画有三角形、圆、平行线的三个面相邻，彼此都不在相对的位置上，且符合视图，符合上述特征； 选项C中的展开图，画有三角形和平行线的两个面在相对的位置上，不符合上述特征； 选项D中的展开图，画有三角形和平行线的两个面在相对的位置上，不符合上述特征； 故选：B． 8. 若，则的值为是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，首先由得到，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴ ∴． 故选：A． 9. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第一次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2024次输出的结果为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，数字类规律探究，求出前几个数字，得到从第五次开始，运算结果以为一个循环节，进行循环，进而求出第2024次输出的结果即可． 【详解】解：第一次输出结果为：50， 第二次输出结果为：25， 第三次输出结果为：， 第四次输出结果为：， 第五次输出结果为：， 第六次输出结果为：， 第七次输出结果为：， 第八次输出结果为：， 第九次输出结果为：， ∴从第五次开始，运算结果以为一个循环节，进行循环， ∵， ∴第2024次输出的结果为1； 故选D． 10. 观察下列等式：，，，，，，…，通过观察，找出规律，确定的个位数字是（ ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，观察可知，的个位数字，以四个数为一组，进行循环，用的商和余数，进行判断即可． 【详解】解：观察可知，的个位数字，以四个数为一组，进行循环， ∵， ∴的个位数字是3； 故选A． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 化简：___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，根据相反数的定义化简，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 12. 若，则______． 【答案】4或 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质得到或，然后求解即可． 【详解】解：∵ ∴或 ∴或． 故答案为：4或． 13. 已知是关于x的一元一次方程，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据未知数的次数等于1且系数不等于0列式求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴且， 解得． 故答案为：． 14. 如图线段，要求尺规作图，在直线上找一点，作，则_______． 【答案】图形见解析，或 【解析】 【分析】本题主要考查线段和尺规作图，分两种情况：点位于点的左侧和点位于点的右侧． 【详解】分两种情况：点位于点的左侧和点位于点的右侧，如图所示． 点位于点的左侧时，． 点位于点的右侧时，． 故答案为：或 15. 若与是同类项，则________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据与是同类项，得，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ 则， ∴， 故答案为：6． 16. ___________ 【答案】##30度3分 【解析】 【分析】此题考查了度数的乘法和减法运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算为，然后相减即可求解． 【详解】 ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）首先化简绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 18. 已知与是同类项，先化简下列代数式，再求值：． 【答案】，24 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减——化简求值，同类项，及利用同类项的定义求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 由同类项的定义可求得a、b的值，再化简代数式代入求值即可． 【详解】解：与是同类项， ，， 解得：，， ， ， ， 把，，代入得 ， ． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）移项合并，然后系数化为1即可； （2）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 解得，； 小问2详解】 解：， ， ， 解得，． 20. 【例题呈现】 已知代数式：的值为9，则代数式的值为_______． 【解法呈现】 由题意得，则有， ，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则代数式______． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键． （1）由题意得，整体代入中求值即可； （2）由题意得，，再整体代入求值即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以， 所以； 【小问2详解】 解：由题意得，则有， ， 所以代数式的值为． 21. 如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是同解方程，理解同解方程的概念是解题的关键． 先求得方程的解，然后代入另一个方程求得a的值，最后，再求得代数式的值即可． 【详解】解：解方程得：， 将代入得：， 解得： ， ∴． 22. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？ 【答案】2400 【解析】 【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个，根据题意可得关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解． 【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个 实际完成的零件的个数为x+120 实际每天生产的零件个数为50+6 所以根据时间列方程为： 解得：x=2400 故答案：2400． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率. 23. 春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共有75位同学参加，其中30位同学为社区写春联，剩余同学写“福”字，根据需求情况，在参加活动总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？ 【答案】从写“福”字的同学中调20人去写春联 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设从写“福”字的同学中调人去写春联，根据题意列方程，求解即可． 【详解】解：设从写“福”字的同学中调x人去写春联， 根据题意得，解得． 答：从写“福”字的同学中调20人去写春联． 24. 如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点 叠放在一起． （1）若，_______；若，则______ （2）猜想与的大小有何关系：  ； （3）如图（b），若是两个同样的三角尺锐角的顶点 重合在一起，则与的大小有何关系：  ； （4）已知（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点 重合在一起，则与的大小有何关系．请说明理由． 【答案】（1）； （2） （3） （4），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算： （1）先求出，进而求出；先求出，进而可得； （2）先求出，再求出，据此可得结论； （3）仿照（2）求解即可； （4）根据可得． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴； ∵，，， ∴， ∵， ∴； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 解：，理由如下： ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$