第4章基本平面图形 期末复习综合练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．下列说法中，正确的是（    ） A．连接两点的线段叫作两点间的距离 B．两点之间，线段最短 C．各边相等的多边形叫作正多边形 D．若，则点是线段的中点 3．七边形一共有（    ）条对角线 A．4 B．5 C．14 D．28 4．某同学周五下午6点50分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（ ） A． B． C． D． 5．如图，从点O处观测点A，点D的方向，下列说法中错误的是（    ） A．点A在点O的北偏东方向上 B．点D在点O的东南方向上 C．点A在点O的北偏东方向上 D．点D在点O的南偏东方向上 6．如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 7．将一个圆分成三个扇形A，B，C，它们的面积之比为，则面积最小的扇形的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则，则 ．（填“>”或“<”或“=”） 10．用度、分、秒表示的是 ． 11．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数可能是 ． 12．已知与互余，若，则的度数为 13．将线段延长至点C，再将线段反向延长至点D，则该图中共有 条线段． 14．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 ． 15．如图，点为线段中点，点在线段上，，，则图中所有线段的和是 ．    16．已知，射线平分，则的度数为 三、解答题 17．如图，已知平面内有四个点，，，．根据下列语句按要求画图． (1)连接；作射线；作直线与射线交于点； (2)观察图形发现，线段与线段的数量关系是 （填、或），得出这个结论的理由是： ． 18．如图，O为直线上一点，平分． (1)请你数一数，图中有 个小于平角的角； (2)的余角有 ； (3)求出的度数． 19．如图，已知线段a，b（），按要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)求作线段c，使； (2)求作线段d，使． 20．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分． (1)当时，求的度数． (2)请你猜想和的数量关系，并说明理由． 21．已知点B在直线上，点M，N分别是线段的中点． (1)如图①，点B在线段上，，求的长； (2)如图②，点B在线段的延长线上，，点C为直线上一点，，求的长． 22．综合与探究 【特例感知】 （1）如图1，线段，，，分别是，的中点，则______． 【知识迁移】 （2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，求的度数． ②请你猜想，和之间有怎样的数量关系？并说明理由． （3）【类比探究】 如图3，在的内部转动，若，，，，求的度数．（用含的式子表示） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B A A A A 1．解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”； 所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有3个， 故选：C． 2．解：A、连接两点的线段长度叫作两点间的距离，故本小题错误，不符合题意； B、两点之间，线段最短，正确，符合题意； C、正多边形不仅要求各边相等，还要求各角也相等，故本小题错误，不符合题意； D、若，且三点在同一直线上，C在B的右边，则点是线段的中点，故本小题错误，不符合题意； 故选：B． 3．解：七边形的对角线共有：（条）． 故选：C 4．解：． 故选B． 5．解：由图可得： 点A在点O的东偏北方向上， ∴点A在点O的北偏东方向上， ∴选项A错误，符合题意； 选项C正确，不符合题意； ∵点D在点O的东南方向上，点D在点O的东偏南方向上， ∴点D也在点O的南偏东方向上， 选项B、D均正确，不符合题意； 故选：A． 6．解：∵点D是线段的中点，， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 7．解：∵根据题意得，三个扇形的圆心角之比为， ∴扇形的圆心角度数为， 故选： A． 8．解：，， ， 故选：A． 9．解：∵，， ， ∴． 故答案为：． 10．解：， ∴， 故答案为：． 11．解:如下图，分以下四种情况： 当五点在同一直线上，如图： 故可以画条不同的直线； 当有四个点在同一直线上， 故可以画不同的直线； 当有两个三点在同一直线上， 故可以画条不同的直线； 当有三个点在同一直线上， 故可以画不同的直线； 当五个点都不在同一直线上时， 因此当时，一共可以画条直线， 故可以作条、条、条，条或条直线， 故答案为：、、、或． 12．解：∵与互余， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13．解：如图， 线段有：，共6条． 故答案为：6． 14．解：∵线段，线段， ∴， ∵点，分别是，的中点， ∴， ∴， ∴， 故答案为：12． 15．解：∵点为线段中点，， ∴，， ∴，， ∴所有线段的和为：， 故答案为：40． 16．解：当在内时，如图1， 则， 射线平分， ； 当在外时，如图2， 则， 射线平分， ． 综上，或． 故答案为：或． 17．（1）解：如图所示，线段、射线、直线，即为所求； （2）解：根据两点之间线段最短得． 故答案为：，两点之间线段最短． 18．解：（1）图中小于平角的角有，，，，，，，，，共9个． 故答案为：； （2） 平分 的余角有、； （3） ，平分， ，， ． 19．（1）解：作射线，用圆规在射线上截取，在线段上截取，则线段就是所求作的线段，如答图所示： （2）解：作射线，用圆规在射线上顺次截取，，则线段就是所求作的线段，如答图所示： 20．（1）解：∵，， ∴ ， ∵平分， ∴， ∴ ， ∴； （2）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， ∴． 21．（1）解：由题意，得，， 所以． 因为， 所以． （2）由题意，得，， 所以， 所以． 当点C在点P的右侧时，，即，解得； 当点C在点A，P之间时，，不符合题意； 当点C在点A的左侧时，，即，解得， 所以． 综上所述，CP的长为3或10． 22．解：（1）点是的中点，点是的中点， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：22； （2）①和分别平分和， ，． ． 又，， ． ． ． ②．理由如下： 和分别平分和， ，． ． ． ． （3），， ， ，，， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$