小数乘法（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册小数乘法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各式中，积最小的是（　　） A．4.8×0.13 B．48×0.13 C．0.048×1.3 2．6.□9×□.4是一个两位小数乘一位小数的算式。你认为它的得数是（    ）。 A．65.986 B．2.346 C．21.726 D．21.762 3．下面能运用乘法结合律简算的式子是（    ）。 A．1.7×8.9＋1.7×1.1 B．1.77×101 C．85×0.25×0.4 4．6.7×（100＋1）＝6.7×100＋6.7×1运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．2.35×0.12 B．2.35×12 C．235×0.012     D．23.5×12 6．对6.4×1001－6.4进行简便计算，将会运用到（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 7．皮皮在计算3.08×3.4时，积忘了点上小数点，结果就扩大到正确积的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．0.1 8．9.9乘一个小数，积一定（   ）。 A．小于9.9 B．大于9.9 C．无法判断 二、填空题 9．根据42×16＝672，在下面的括号里填上适当的数。 4.2×1.6＝( )；( )×16＝67.2；420×1.6＝( )。 10．1.4×2.5＋0.6×2.5＝____×（____〇____），这是应用了（    ）律。 11．根据第一列的积，填出其他列的积． 因数 38 380 3.8 380 380 0.38 3.8 因数 15 15 15 1.5 0.15 15 150 积 570 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12．在横线上填数字。 (1)（1.5×1.2）× ＝1.2×（ ×6） (2)（2.5＋4.8）× ＝2.5× ＋4.8×4 13．根据65×39=2535在括号里填上合适的数。 25.35=( )×( )    2.535=( )×( ) 14．两个因数的积是5.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积是( )。 15．2.3×0.76的积是( )位小数，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 16．计算4.2×4.5＋4.2×5.5＝4.2×( )时，是应用了乘法的( )律。 17．回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收1.3吨废纸大约可以保护 棵树。（结果保留整数） 18．的积是( )位小数，积保留两位小数约是( )． 19．请把下表的发票填写完整． 货号 数量 单位 单价（元） 金额（元） 皮鞋 3 双 76.40 229.20 旅游鞋 2 双 46.20 　_________　 总计金额人民币（大写） 佰 拾 元 角 分 20．小刚用14米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5米的长方形养鸡栏．它的面积是　 　平方米． 三、判断题 21．不计算就可以确定6.65×0.7的积有三位小数。( ) 22．0.6×0.8的积用“四舍五入”法保留一位小数约是0.5。( ) 23．两个数的积不是小数，所以这两个因数一定都不是小数。 ( ) 24．3.06×1.4的积有三位小数。( ) 25．2.5×2.4=2.5×2×0.4．                               ( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 27．怎样简便就怎样算。 10.2－3.42－1.58            15.25－3.1＋0.75－6.9  315－15÷3 150×[（205－79）÷18]     24×125                 96×101－96 五、解答题 28．某地电费收费标准规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度收费0.5元；每月用电超过200度的，超过部分每度收费0.6元。张叔叔家5月份用电290度，张叔叔家5月份的电费应该是多少元？ 29．小明卧室长3.2米，宽2.5米，现在要铺上边长为0.3米的正方形地砖，100块够吗？ 30．小明家的长方形客厅，长是7.2米，宽是6米。用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 31．王阿姨去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱38.5元。还买了1.5kg肉，每千克32.8元。王阿姨一共花了多少钱？ 32．为了鼓励节约用水，某市自来水收费标准为，每年每户用水240方（包括240方）以内，按每方1.75元收费；超过部分按每方2.8元收费。小丽家今年用水265方，她家今年需要付水费多少元？ 33．一幢大楼高88层，一楼的楼层高5.8米，其余各层的楼层高都是4.6米。这幢大楼一共高多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C B A B C C 1．C 【详解】试题分析：根据积的变化规律可把三个式子都变化为4.8乘几的形式，再根据积的变化规律进行解答． 解：A、4.8×0.13， B、48×0.13=4.8×10×0.13=4.8×1.3， C、0.048×1.3=4.8×0.01×1.3=4.8×0.013， 这三个式了都是有相同的因数4.8，另一因数小的积就小，0.013＜0.13＜1.3，所以0.048×1.3的积最小． 故选C． 点评：本题可根据积的变化规律，对式子进行转化后进行解答． 2．C 【分析】因为两个乘数的末尾数字相乘不是整十数，所以先得出小数部分的位数，然后利用选项进行排除即可。 【详解】题目中的式子时两位小数乘一位小数，在两个数的末尾是9和4，得数的末尾是6，所以的数时末尾是6的三位小数，排除D；观察选项A，A项整数部分大于60，那么第二个小数的整数部分，有一个数会大于10，故排除A项；B项即使第二个因数是0.4，得出也会比2.4大，因此B选项错误。 故答案为：C 【点睛】这道题考查的是小数乘法，关于小数乘法的一些知识点要牢记： （1）小数乘法的意义： 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少； （2）小数乘法法则： 先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉； （3）注意：小数乘法与小数的加减法不同，小数的加减法在列竖式时要求小数点对齐。小数乘法在列竖式时要求右对齐（或者说末位对齐）。 3．C 【分析】本题考查乘法结合律，乘法结合律的结构是三个数连乘或四个数连乘。 【详解】A.此式子应用乘法分配律进行简算，1.7×8.9＋1.7×1.1＝1.7×（8.9＋1.1）； B.此式子应用乘法分配律进行简算，1.77×101＝1.77×（100＋1）＝1.77×100＋1.77×1； C.此式子应用乘法结合律进行简算，85×0.25×0.24＝85×（0.25×0.4）。 故答案为：C。 【点睛】三个数连乘时，一般用乘法结合律进行简算，算式里有加（减）和乘法时，一般用乘法分配律进行简算。 4．B 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这是乘法分配律。据此解答。 【详解】两个数100与1的和与6.7相乘，可以先把100和1分别与6.7相乘，再相加。所以6.7×（100＋1）＝6.7×100＋6.7×1运用了乘法分配律。 故答案为：B 【点睛】明确乘法分配律的特征是解决此题的关键。 5．A 【解析】积的变化规律是：一个因数扩大多少倍，另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变；可根据选项因数的特点，依据算式235×12因数的变化进行选择即可。 【详解】根据235×12可知： A：2.35×0.12的积比原来缩小了10000倍； B：2.35×12的积比原来缩小了100倍； C：235×0.012的积比原来缩小了1000倍； D：23.5×12的积比原来缩小了10倍； 所以，选项中积最小的是2.35×0.12。 故答案选：A。 【点睛】本题主要考查小数的乘法，掌握积的变化规律是解决此题的关键。 6．B 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：ab＝ba； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（ab）＝b（ac）； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc；据此解答。 【详解】6.4×1001－6.4 ＝6.4×（1001－1） ＝6.4×1000 ＝6400 对6.4×1001－6.4进行简便计算，将会运用到乘法分配律。 故答案为：B 7．C 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】把3.08×3.4中两个因数的小数点去掉，其中一个因数3.08相当于扩大到原来的100倍，变为308，另一个因数3.4相当于扩大到原来的10倍，变为34，那么结果就扩大到正确积的1000倍。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 8．C 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数本身；任何数乘0都等于0。据此作答。 【详解】9.9乘一个小数，这个小数的大小无法判断，所以积无法判断。 故答案为：C 9． 6.72 4.2 672 【分析】根据积的变化规律可知：两个数相乘，一个因数缩小到原来的，一个因数缩小到原来的，积就缩小到原来的，（a、b为非0自然数）；一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，那么它们的积也缩小到原来的，（a为非0自然数）；一个因数扩大原来的a倍，另一个因数缩小到原来的，那么它们的积不变，（a为非0自然数）；据此解答。 【详解】根据分析得： 4.2×1.6＝6.72； 4.2×16＝67.2； 420×1.6＝672。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 10．2.5×（1.4＋0.6）；乘法分配 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律也可以反过来运用，据此分析。 【详解】1.4×2.5＋0.6×2.5＝2.5×（1.4＋0.6），这是应用了乘法分配律。 【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于小数。 11． 5700 57 570 57 5.7 570 【详解】略 12．(1) 6 1.5 (2) 4 4 【分析】（1）应用了乘法交换律和乘法结合律，先交换1.5和1.2的位置，再计算1.5×6的积； （2）应用了乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，据此解答。 【详解】（1）（1.5×1.2）×6＝1.2×（1.5×6） （2）（2.5＋4.8）×4＝2.5×4＋4.8×4 【点睛】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，应用运算定律可以使计算更加简便、准确。 13． 6.5 3.9 0.65 3.9(答案不唯一) 【解析】略 14．112 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍。那么如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积会扩大到原来的（2×10）倍。据此解题。 【详解】5.6×（2×10） ＝5.6×20 ＝112 所以，积是112。 15． 三 1.7 1.75 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】2.3×0.76＝1.748 1.748≈1.7 1.748≈1.75 2.3×0.76的积是三位小数，保留一位小数约是1.7，保留两位小数约是1.75。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数。 16． 4.5＋5.5 分配 【分析】4.2×4.5和4.2×5.5有一个相同的因数4.2，可以利用乘法分配律先计算4.5＋5.5，再计算和与4.2的乘积，据此解答。 【详解】4.2×4.5＋4.2×5.5 ＝4.2×（4.5＋5.5） ＝4.2×10 ＝42 分析可知，计算过程应用了乘法分配律。 【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，熟练掌握乘法运算定律是解答题目的关键。 17．21 【分析】回收1吨废纸保护的棵数×吨数＝保护的树木棵数，结果用“四舍五入”法取近似值。 【详解】16×1.3＝20.8≈21（棵） 【点睛】本题重在考查积的近似数，没有特殊情况的时候，不考虑“进一法”和“去尾法”，用“四舍五入”法就可以。 18． 三 1.09 【解析】略 19．92.40，叁，贰，壹，陆，零 【详解】试题分析：单价×数量=总价，可计算出买旅游鞋的金额，然后再用旅游鞋的金额加上皮鞋的金额就是这张发票的总计金额，列式解答即可得到答案． 解：旅游鞋的总价为：2×46.20=92.40（元）， 总计金额为：229.20+92.40=321.60（元）； 答：旅游鞋的总价为92.40元，发票的总计金额为321.60元． 故填：92.40，叁，贰，壹，陆，零． 点评：解答此题的关键是根据单价乘数量等于总价计算出买旅游鞋的金额，然后再加上皮鞋的金额就是总计金额． 20．24.5 【详解】试题分析：根据实际情况知道小刚围成的篱笆应该是长靠墙，即14米是长方形的2个宽与1个长的和，由此求出长方形的长，进而再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形篱笆鸡栏的面积． 解：鸡栏的长：14﹣3.5×2， =14﹣7， =7（米）， 面积：7×3.5=24.5（平方米）， 答：它的面积是24.5平方米； 故答案为24.5． 点评：解答此题的关键是根据题意求出长方形鸡栏的长，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题． 21．√ 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】由分析可知：6.65×0.7这两个因数共有三位小数，则积有三位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】求出0.6乘0.8的积，再根据“四舍五入”法进行保留一位小数，据此解答。 【详解】0.6×0.8＝0.48 0.48≈0.5 故答案为：√ 【点睛】本题主要让学生走出保留一位小数，就是积的小数位数是1位的误区，一定要先求出积，再根据“四舍五入”法进行保留。 23．× 【详解】两个数的积不是小数，这两个因数可能是小数，也可能不是小数，据此解答即可．例如：2.5×0.8＝2　 故答案为：× 24．√ 【分析】在小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。据此解答。 【详解】3.06×1.4的积的末尾不是0，因数中一共有三位小数，则它的积有三位小数。原题说法正确。 故答案为：√ 25．错误 【详解】略 26．5.6；7；1；0.3 0.15；0.86；8；1 26.4；0.78；2.16；0 【详解】略 27．5.2；6；310； 1050；3000；9600 【分析】（1）运用减法性质进行简算； （2）运用加法交换律、减法性质进行简算； （3）先算除法，再算减法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； （5）把24化成（3×8），再运用乘法结合律进行简算； （6）运用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）10.2－3.42－1.58 ＝10.2－（3.42＋1.58） ＝10.2－5 ＝5.2 （2）15.25－3.1＋0.75－6.9 ＝15.25＋0.75－3.1－6.9 ＝15.25＋0.75－（3.1＋6.9） ＝16－10 ＝6 （3）315－15÷3 ＝315－5 ＝310 （4）150×[（205－79）÷18] ＝150×[126÷18] ＝150×7 ＝1050 （5）24×125 ＝（3×8）×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 （6）96×101－96 ＝96×（101－1） ＝96×100 ＝9600 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 28．154元 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用0.5乘200，求出200度的电费是多少；然后用张叔叔家5月份用电量减去200，求出超过200度的用电量是多少，再乘0.6，求出超过200度的电费是多少；最后求和，求出张叔叔家5月份应交电费多少元即可。 【详解】0.5×200＋（290－200）×0.6 ＝100＋90×0.6 ＝100＋54 ＝154（元） 答：张叔叔家5月份的电费应该是154元。 【点睛】此题主要考查了小数乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过200度的用电量和电费分别是多少。 29．够 【分析】先依据长方形的面积＝长×宽，求出小明卧室的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，再求出100块地砖的面积；最后与小明卧室的面积比较即可得解。 【详解】3.2×2.5＝8（平方米） 0.3×0.3×100＝9（平方米） 9平方米＞8平方米 答：100块够。 【点睛】注意0.3米是正方形地砖边长，要求出每块地砖的面积。 30．120块 【分析】利用长方形的面积公式：S＝ab，代入数据求出客厅的面积，利用正方形的面积公式求出一块方砖的面积，把客厅的面积进行单位换算，再除以一块方砖的面积，即可求出需要的方砖的数量。 【详解】7.2×6＝43.2（平方米） 43.2平方米＝4320平方分米 43200÷（6×6） ＝4320÷36 ＝120（块） 答：至少需要120块。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和正方形的面积公式求解。 31．126.2元 【分析】用牛奶的箱数乘每箱的单价，可得出买牛奶花的价钱。用每千克肉的单价，乘肉的重量，可得出买肉花的价钱。把买牛奶和买肉的价钱加起来，即可得解。 【详解】 （元） 答：王阿姨一共花了126.2元。 【点睛】此题的解题关键是掌握单价、数量和总价三者之间的关系，列出算式，求出结果。 32．490元 【分析】小丽家今年用水方数－240方＝超过部分的方数；240方×单价＋超过部分的方数×单价＝ 她家今年需要付的水费。 【详解】265－240＝25（方）   240×1.75＋25×2.8 ＝420＋70 ＝490（元） 答：她家今年需要付水费490元。 【点睛】关键是明白计费标准的不同，分段来计算水费。 33．406米 【分析】大楼楼层数－1，求出从2层往上的楼层数，从2层往上的楼层数×层高＋一楼层高＝这幢大楼的高度，据此列式解答。 【详解】（88－1）×4.6＋5.8 ＝87×4.6＋5.8 ＝400.2＋5.8 ＝406（米） 答：这幢大楼一共高406米。 【点睛】关键是理解楼层高度的分布，掌握小数乘法的计算方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$