期末专题复习：百分数的应用（专项训练）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

期末专题复习：百分数的应用-数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果一个圆半径增加20%，那么它的面积增加（    ）。 A．80% B．44% C．40% D．20% 2．把1000元钱存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后再到的本息是多少，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．党中央提出振兴乡村经济，围寨村利用本地特色，建造了民宿和露营地。2023年“五一”比2022年“五一”多收入120%，2022年“五一”收入21万元，2023年五一期间收入（    ）万元。 A．25.2 B．46.2 C．4.2 D．16.8 4．下列说法错误的是：（    ）。 A．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20% B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1 C．半径决定圆的大小 D．一根彩带，剪下25%，还剩下米，剪下的部分和剩下部分一样多。 5．下面（    ）能正确表示如图的等量关系。 A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130 6．贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（    ）。 A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1% 二、填空题 7．“九月份电费比八月份少了10%”，由此可以写出等量关系式：( )。 8．一根绳子，用去后剩下12m，这条绳子的50%是( )m。 9．张老师买了5000元国家债卷，定期3年，年利率是3.14%，到期时，他一共可取出( )元。 10．一块西瓜地，去年收获西瓜4800kg，比前年多收获了两成，前年收获西瓜( )kg。 11．在同一段路上，轿车的速度是75千米/时，客车的速度是60千米/时，客车的速度比轿车慢( )%。 12．政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了( )%。 三、判断题 13．一种大豆的出油率是15%，则300千克这种大豆可以出油45千克。( ) 14．一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%。( ) 15．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。( ) 16．原价是200元的衣服，现价是150元，便宜了二成五。( ) 17．把3克盐放入300克水中，盐占盐水的1%。( ) 四、计算题 18．直接写得数。     125×4＝             3.14×50＝    25÷10%＝     19．递等式计算 45%×＋0.45×              ÷××75% 25×[（－）÷]              36×（－＋） 20．求未知数的值。                      五、解答题 21．一种品牌的小轿车原来每辆卖15万元，后来降价了0.8%。现在这种小轿车每辆卖多少万元？ 22．下面是中国银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 23．男性标准体重＝（身高/厘米－80）×70%：女性标准体重＝（身高/厘米－70）×60%。标准体重正负10%为正常体重：标准体重正负20%以上为肥胖或体重不足。笑笑的实际体重是39.6千克，身高130厘米。算一算，她的体重属于那种情况？ 24．工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了25%。第三周修了多少米？ 25．某服装厂接到一批校服订单，第一周生产了2500套，第二周生产的比第一周多，两周刚好生产完这批订单，这批订单一共有多少套校服？ 26．某工厂第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，实际上第一车间比原计划多生产了20%，第二车间只生产了320套，这批服装共有多少套？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D B A 1．B 【分析】假设这个圆的半径是10，半径增加20%，则此时的半径是原来的1＋20%，单位“1”是原来的半径，单位“1”已知，用乘法，即10×（1＋20%），根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出增加前和增加后的面积，再用增加的面积除以原来的面积×100%即可求解。 【详解】假设圆的半径是10。 10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 （452.16－314）÷314×100% ＝138.16÷314×100% ＝0.44×100% ＝44% 所以它的面积增加44%。 故答案为：B 2．C 【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值即可。 【详解】 ＝ ＝1049（元） 则两年后再到的本息是1049元。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，2023年“五一”比2022年“五一”多收入120%，把2022年“五一”的收入看作单位“1”，则2023年“五一”的收入是2022年“五一”收入的（1＋120%），单位“1”已知，用2022年“五一”的收入乘（1＋120%），求出2023年“五一”的收入。 【详解】21×（1＋120%） ＝21×（1＋1.2） ＝21×2.2 ＝46.2（万元） 2023年五一期间收入46.2万元。 故答案为：B 4．D 【分析】A选项甲数比乙数多50%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋25%），设乙数是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋25%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。 B选项乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数是小于或等于1。 C选项圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 D选项一根彩带，剪下25%，把这根彩带的长度看作单位“1”，剩下（1－25%），也就是75%，所以剪下的部分比剩下部分少。 【详解】A．设乙数是1， 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 （1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝20% 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%；原题说法正确。 B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1；原题说法正确。 C．半径决定圆的大小，原题说法正确。 D．1－25%＝75% 25%＜75% 剪下的部分比剩下部分少，原题干说法错误。 故答案为：D 5．B 【分析】把男生的总人数看作单位“1”，女生的总人数是男生的（1＋30%），根据分数乘法的意义，可列方程为（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。 【详解】根据分析可知，（1＋30%）x＝130能正确表示如图的等量关系。 故答案为：B 6．A 【分析】根据差÷较小数＝增加百分之几，今年和去年脐橙产量差÷去年脐橙产量＝今年的脐橙产量约比去年提高百分之几，据此列式计算，除不尽根据四舍五入法百分号前保留一位小数即可。 【详解】（74.39－55）÷55 ＝19.39÷55 ≈0.353 ＝35.3% 贺州今年的脐橙产量约比去年提高35.3%。 故答案为：A 7．八月份电费×（1－10%）＝九月份电费 【分析】“九月份电费比八月份少了10%”八月份的电费是单位“1”，九月份的电费比八月份少了10%，即：九月份的电费是八月份电费的（1－10%），单位“1”已知，根据分数乘法的意义列出等量关系即可。 【详解】由分析可知：“九月份电费比八月份少了10%”，即九月份的电费是八月份的（1－10%），可以写出等量关系式：八月份电费×（1－10%）＝九月份电费。（答案不唯一，符合题意即可） 8．9 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用12除以（）计算出这根绳子的总长度，再乘50%，即为这根绳子的50%是多少m。 【详解】 （m） 因此这条绳子的50%是9m。 9．5471 【分析】此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.14%，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”即可解答。 【详解】5000＋5000×3×3.14% ＝5000＋15000×3.14% ＝5000＋471 ＝5471（元） 他一共可取出5471元。 10．4000 【分析】成数表示的是百分之几十，两成即20%，据题意可知，去年收获的西瓜重量是前年，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【详解】 （kg） 因此，前年收获西瓜4000kg。 11．20 【分析】先求速度差：用轿车的速度减去客车的速度，得到两者的速度差。再计算速度差占轿车速度的百分比：用速度差除以轿车的速度，再乘100%，即可得到客车速度比轿车慢的百分比。 【详解】计算速度差：75－60＝15（千米/时） 计算客车速度比轿车慢的百分比： 15÷75×100%＝0.2×100%＝20% 客车的速度比轿车慢20%。 12．5 【分析】把原计划投资的钱数看作单位“1”，用原计划投资的钱数与实际投资的钱数差，除以原计划投资的钱数，再乘100%，即可解答。 【详解】（200－190）÷200×100% ＝10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了5%。 13．√ 【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量300千克乘上15%就是榨出油的质量。 【详解】300×15%＝45（千克） 则300千克这种大豆可以出油45千克，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义求解即可。 14．× 【分析】设这种商品的最初的价格是1，先提价20%，提价后的价格是最初价格的（1＋20%），用1×（1＋20%），求出提价后商品的价格；再把提价后商品的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－20%），用提价后的价格×（1－20%），求出降价后的价格；再用降价后的价格÷最初的价格，再乘100%，求出这时价格是最初价格的百分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设这种商品的最初价格是1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96÷1×100% ＝0.96×100% ＝96% 一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的96%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再计算。 15．× 【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。 【详解】由分析可知： 假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。 16．√ 【分析】用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，几成就是百分之几十，据此解答。 【详解】（200－150）÷200×100% ＝50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%就是二成五。 原价是200元的衣服，现价是150元，便宜了二成五。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。 17．× 【分析】把3克盐放入100克水中，则盐水的重量为3＋300＝303（克），根据分数的意义，盐占盐水的3÷303≈0.99%；由此即可判断。 【详解】3÷（3＋300）×100% ＝3÷303×100% ≈0.99% 盐占盐水的0.99%。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率。 18．；500；；1； 30；157；250；0 【详解】略 19．；； ；33 【分析】原式化为0.45×＋0.45×，再根据乘法分配律进行简算； 原式化为÷××，再根据乘法结合、交换律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】45%×＋0.45× ＝0.45×＋0.45× ＝0.45×（＋） ＝0.45× ＝ ÷××75% ＝÷×× ＝（×）×（÷） ＝×1 ＝ 25×[（－）÷] ＝25×[÷] ＝25× ＝ 36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝27－6＋12 ＝33 20．；； 【分析】将原式化为x÷＝，再根据等式的性质2方程的两边同时乘即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋15%）即可； 【详解】 解：x＝× x＝ 解：（＋）m＝17 m＝17÷ m＝24 解：（1＋15%）y＝230 y＝230÷1.15 y＝200 21．14.88万元 【分析】把小轿车的原价看作单位“1”，降价了0.8%，现价是原价的（1－0.8%），用原价×（1－0.8%），即可求出现价。 【详解】15×（1－0.8%） ＝15×99.2% ＝14.88（万元） 答：现在这种小轿车每辆卖14.88万元。 22．90697.5元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，据此，用15万元乘60%，求出张叔叔存了多少钱。将本金乘六个月的年利率1.55%，求出一年的利息，再将其除以2，求出半年的利息。最后，将本金加上利息，求出到期后他一共能取出多少钱。 【详解】15×60%＝9（万元） 9×1.55%÷2＋9 ＝0.06975＋9 ＝9.06975（万元） 9.06975万元＝90697.5元 答：到期后他一共能取出90697.5元。 23．正常 【分析】笑笑是女生，应按照女性标准体重＝（身高/厘米－70）×60%计算，代入数据，求出当身高在130厘米时，此时的女性标准体重为36千克，把女性标准体重看作单位“1”，笑笑的体重比标准女性体重重（39.6－36）千克，再用（39.6－36）千克除以单位“1”对应的量，即可得解。 【详解】（130－70）×60% ＝60×60% ＝36（千克） 39.6－36＝3.6（千克） 3.6÷36×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：笑笑的实际体重属于正常情况。 【点睛】此题的解题关键是弄懂题意，求出女性的标准体重，再根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，从而解决问题。 24．128米 【分析】由题意可知，第一周修的160米比第三周多修了25%；将第三周修的米数看作单位“1”，用160除以（1＋25%），即可求出第三周修了多少米。 【详解】160÷（1＋25%） ＝160÷1.25 ＝128（米） 答：第三周修了128米。 【点睛】本题考查了利用百分数除加混合运算解决问题，要准确分析题目中的数量关系。 25．6000套 【分析】把第一周生产校服的总数量看作单位“1”，第二周生产的校服数量是第一周的（1＋40%），用第一周生产的校服数量×（1＋40%），求出第二周校服生产的数量，再把两周生产的校服数量相加就是这批校服订单一共的数量，据此解答。 【详解】2500＋2500×（1＋40%） ＝2500＋2500×1.4 ＝2500＋3500 ＝6000（套） 答：这批订单一共有6000套校服。 【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 26．2000套 【分析】根据题意，第一车间比原计划多生产了20%，则第一车间实际生产的百分率是70×（1＋20%），把这批服装看作单位“1”，减去第一车间生产的就是第二车间生产的百分率，正好与320套对应，再用除法解答即可。 【详解】70%×（1＋20%） ＝0.7×1.2 ＝0.84 ＝84% 320÷（1－84%） ＝320÷0.16 ＝2000（套） 答：这批服装共有2000套。 【点睛】解答本题的关键是找出与第二车间生产的数量相对应的百分率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$