2025年广东中考数学一轮复习精讲提升- 二次函数的应用课件

二次函数的应用 2025年广东中考数学一轮复习精讲提升-第三章 函　数 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 栏 目 导 航 1 2 依标据本·明目标 立足教材·夯基础 3 精讲巧练·过考点 课堂达标·练好题 4 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 D 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 8 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 －4 D 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 图1 图2 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 B 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 y＝9－x2(0＜x＜3) 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 6 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 30 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 －2 x＝1 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 A 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 1．经历探索商品销售中最大利润，几何图形的面积最大值等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． 知识点1　二次函数的增减性与最值 当二次函数图象的对称轴在自变量取值范围内时，最大(小)值即为顶点纵坐标；当二次函数图象的对称轴不在自变量取值范围内时，利用二次函数增减性求最大(小)值． 给定自变量的取值范围(m≤x≤n)求二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)最值问题的求解思路：分类讨论m，n与－ eq \f(b,2a) 的关系如下． － eq \f(b,2a) <m 当x＝m时，y有最小值；当x＝n时，y有最大值 － eq \f(b,2a) >n 当x＝n时，y有最小值；当x＝m时，y有最大值 m≤－ eq \f(b,2a) ≤n 当x＝－ eq \f(b,2a) 时，y有最小值为 eq \f(4ac－b2,4a) ；在m，n中离对称轴远的一个点处，y取得最大值 知识点2 二次函数的实际应用 1．应用二次函数解决抛物线型实际问题思路 (1)结合题意，建立恰当的平面直角坐标系． (2)数形结合，根据题中所给的数量转化为点的坐标． (3)求出抛物线的解析式，应用二次函数的性质或点的坐标的意义解决问题． 2．应用二次函数的性质解决最优化问题的思路 (1)分析题中数量关系，确定变量． (2)根据等量关系，构建二次函数模型． (3)根据二次函数的性质，确定最值． 链接教材 1．已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为( ) A．－2　　　　B．－1 C．0 D．2 2.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 eq \f(14,9) 米时，水面宽 米． 考点1 二次函数的增减性与最值 1．已知关于x的函数y＝－x2－mx＋1，当0≤x≤3时，y取得最大值5，则m＝ ． 2．已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为( ) A.1 B．2 C．3 D．4 _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 考点2 二次函数的实际应用 3．某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10 m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1∶2的矩形，已知栅栏的总长度为24 m，设较小矩形的宽为x m(如图). _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 解：(1)如图，由题意可得CD＝2x. ∴BD＝3x. ∴AB＝ eq \f(24－3x,3) ＝8－x. ∴3x·(8－x)＝36. 解得x＝2或x＝6(舍去). ∴x的值为2. _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). (2)设矩形养殖场的总面积为y m2，则y＝3x·(8－x)＝－3(x－4)2＋48. ∵－3＜0，∴当x≤4时，y随x的增大而增大． 又∵3x≤10，∴x≤ eq \f(10,3) . ∴x＝ eq \f(10,3) 时，y取得最大值，y最大＝－3( eq \f(10,3) －4)2＋48＝ eq \f(140,3) . ∴当x为 eq \f(10,3) m时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 eq \f(140,3) m2. _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 类型2　利用二次函数解抛物线形问题 4．学校要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA. O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任意平面上的抛物线如图1所示，建立平面直角坐标系(如图2)，若已知OA＝3 m，当水流距离柱子的水平距离为1 m时，喷出的水流的最高点距水平面的高度是4 m．请回答下列问题： (1)水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式； (2)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外？ _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 解：(1)根据题意得，抛物线的顶点坐标为(1，4)，且经过点(0，3). 设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2＋4. ∴a(0－1)2＋4＝3.　∴a＝－1. ∴抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4. _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). (2)当y＝0时，－(x－1)2＋4＝0. 解得x1＝3，x2＝－1(不合题意，舍去). 答：水池的半径至少3米． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 类型3　利用二次函数解最大利润问题 5．渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． (1)写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？ (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9 750元，并让利于民，则定价应为多少元？ _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 解：(1)W＝(48－x－30)(500＋50x)＝－50x2＋400x＋9 000. 当x＝2时，W＝－50×22＋400×2＋9 000＝9 600. (2)由(1)得：W＝－50x2＋400x＋9 000＝－50(x－4)2＋9 800. ∵－50＜0，∴当x＝4时，W最大值＝9 800. 即当降价4元时，工厂每天的利润最大，最大为9 800元． (3)当W＝9 750时，－50x2＋400x＋9 000＝9 750， 解得x1＝3，x2＝5. ∵让利于民，∴x1＝3不合题意，舍去． ∴定价应为48－5＝43(元). _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). A组　基础练 1．已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( ) A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3 _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 2．在一个边长为3的正方形中挖去一个边长为x(0＜x＜3)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是 ． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 3．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式h＝－4(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 米． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60 m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为x m，当x＝ m时，养鸡场的面积最大． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 5．某种商品的进价为30元/件，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－x)件．问：应如何定价才能使利润最大？ _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 解：依题意得：y＝(x－30)(200－x). 整理得：y＝－x2＋230x－6000＝－(x－115)2＋7225. ∵－1＜0，∴当x＝115时，二次函数有最大值7225， ∴定价是115元时，利润最大． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). B组　能力练 6．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为12 m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中． (1)求这条抛物线的解析式． (2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？ _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 解：(1)由图象可知，抛物线的顶点坐标为(6，4)，过点(12，0)， 设抛物线的解析式为：y＝a(x－6)2＋4， 则0＝a(12－6)2＋4，解得a＝－ eq \f(1,9) ， 即这条抛物线的解析式为：y＝－ eq \f(1,9) (x－6)2＋4. (2)当x＝ eq \f(1,2) (12－4)＝4时，y＝－ eq \f(1,9) (4－6)2＋4＝ eq \f(32,9) ＞3， ∴货船能顺利通过此桥洞． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 7．已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点A(3，－4). (1)a的值为 ； (2)此抛物线的对称轴为直线 ． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 8．根据下列条件，分别求二次函数的解析式． (1)已知图象的顶点坐标为(－1，－8)，且过点(0，－6)； (2)已知图象经过点(3，0)，(2，－3)，并以直线x＝0为对称轴． _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). 解：(1)设抛物线解析式为y＝a(x＋1)2－8，把(0，－6)代入得：－6＝a－8，即a＝2，则二次函数解析式为y＝2(x＋1)2－8＝2x2＋4x－6. (2)根据题意设抛物线解析式为y＝ax2＋c，把(3，0)与(2，－3)代入得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9a＋c＝0，,4a＋c＝－3.)) 解得：a＝ eq \f(3,5) ，c＝－ eq \f(27,5) ，则抛物线解析式为y＝ eq \f(3,5)x2－ eq \f(27,5) . _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). C组　素养练 7．设二次函数y＝a(x－m)(x－m－k)(a>0，m，k是实数)，则( ) A．当k＝2时，函数y的最小值为－a B．当k＝2时，函数y的最小值为－2a C．当k＝4时，函数y的最小值为－a D．当k＝4时，函数y的最小值为－2a _1234567890.doc 考点1 代数式 定义：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫把这个多项式分解因式． eq \a\vs4\al(2.因式分解,　的方法) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(提公因式法：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）,公式法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2)),二次三项式类型：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）)) 3．因式分解的步骤： 一提(提取公因式)；二套(套公式)；三查(检查是否分解彻底). $$