6.2《密度》基础计算题----2024-2025学年人教版物理八年级上册

6.2《密度》基础计算题 一、计算题 1．为了得知某种石料的密度，小悟采用如下的测量方法： a．用调好的天平测一石块的质量，砝码和游码位置如图甲所示； b．如图乙所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置上作标记； c．取出石块，测得烧杯和水的总质量为80.0g； d．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为95.8g。求： （1）石块的质量； （2）石块的体积； （3）石块的密度。 2．家用鱼缸和盆景中的装饰假山由吸水石组成，如图所示。吸水石结构多孔，具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm3~1.15g/cm3才符合清洗要求。小明想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和小块吸水石带到实验室进行如下操作： （1）他从配好的盐水中取出体积为20cm3、质量为22g盐水，求出盐水的密度并判断该盐水的密度是否符合清洗要求； （2）小明在量筒内装入100mL配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是60g，将吸水石用细线拴住浸没于量筒的盐水一段时间后，量筒中液面对应的刻度为120mL；小明将吸水石从量筒中取出直接放入质量为30g空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为101g，求吸水石吸入的盐水的体积和吸水石的密度。    3．截止到 2023年，我国有 71.1%的初中生需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表。 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% / / 密度（千克/米3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 如图所示，一副铜合金镜架的质量为 千克。若以钛合金代替铜合金，求镜架的质量。 4．在气象学上，降雪量是以雪转化成的等质量的水的深度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为15cm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度为14cm，冰层底面积为。求：（已知） (1)冰层的质量。 (2)雪的密度。 (3)这场大雪的降雪量是多少厘米？ 5．小明把一个质量为237g的金属块浸没在盛满水的烧杯中，从中溢出水30g。求： （1）若把这个金属块浸没在盛满酒精的烧杯中，将从中溢出多少克的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （2）此金属块的密度是多大？ 6．小辰同学从课本上查到了几种物质的密度如表所示（表中密度的单位都是kg/m3），求： 水 1.0×103 冰 0.9×103 水银 13.6×103 干松木 0.4×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 煤油 0.8×103 铝 2.7×103 （1）一个铝块的质量是8.1kg，它的体积是多少？ （2）一瓶酒精的体积是500ml，它的质量是多少？ （3）爸爸给小辰买了一个铜制的纪念品，质量是168g，体积是20cm3，这个纪念品是纯铜做的吗？ 7．100cm3的冰熔化成水后，质量是多少g？体积是多少cm3？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 8．为了测一块体积为石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为，求： （1）石碑的密度是多少； （2）这块石碑的质量是多少kg。 9．因建筑需要，购买了一捆横截面积为25×10-6m2、质量为79kg的铁线，已知铁的密度为7.9×103kg/m3，求： （1）这捆铁线的体积； （2）这捆铁线的长度。 10．有一辆油罐车，装满了的石油，为了估算这辆油罐车所装石油的质量，从中取出了的石油，称得质量是。则： （1）油罐车中所装石油的密度是多少千克每立方米？ （2）油罐车中所装石油的总质量是多少吨？ 11．我省多地民间有捏泥人的民间传统工艺，用黄胶泥土加水和成泥巴，用棒反复锤打，使其混合均匀，再根据其形状，在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑的跌落，一个栩栩如生的泥人就做成了。如图所示是一个做好的大泥人，为了测量其体积，小亮购买了一个相同材质的小泥人，测得它的质量为137.6g，体积为。 (1)请计算小泥人的密度是多少？ (2)如果测得大泥人的质量是34.4kg，设大、小泥人都是实心的，则大泥人的体积是多少？ 12．医用酒精是由无水酒精和水组成的，如图是小英在药点买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精。已知：无水酒精的密度为，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。则： （1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？ （2）这瓶医用酒精的密度为多少？ 13．有一只玻璃瓶，它的质量为1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为4kg，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为9kg。（已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）求： （1）玻璃瓶的容积（即可装入水的体积）； （2）最后一种情况下，玻璃瓶内水的体积； （3）金属颗粒的密度。 14．容积为300mL的容器，装满酒精后的总质量为320g，则容器质量为多少？若装满另一种液体后的总质量为380g，则这种液体的密度为多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 15．已知铝棒的直径d为0.1m，长l为2.5m，铝棒的质量是多少? 16．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。问： （1）根据图像分析，哪一种物质的密度比较大？ （2）体积为3dm3的甲物质的质量为多少kg？ （3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为多少m3？ 17．现在建造房屋时通常采用空心砖替代实心砖，关于这种空心砖：已知每块砖的质量为18kg，长40cm，宽15cm，高20cm，砖的空心部分体积占总体积的40%。求： （1）一块砖的总体积； （2）制成这种砖块材料的密度（保留两位小数）； （3）若用9吨这种材料加工成相同体积的实心砖，实心砖有多少块？ 18．一个体积为1.0dm3的空心铁球，其质量是3.16kg。求：（，） （1）求空心部分的体积； （2）如果中空部分注满水，其平均密度为多少。 19．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，求： （1）这只瓶子的容积？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）用此瓶装满酒精，总质量是多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （3）用此瓶装满另一种液体，总质量为600g，求这种液体的密度？ 20．用细线吊着5个相同的金属螺母，用弹簧测力计测得重为；如图，把5个螺母沉入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为，求： （1）一个螺母的质量； （2）螺母的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）47.4g；（2）15.8cm3；（3）3g/cm3 【详解】解：（1）标尺的分度值是0.2g，因此石块的质量为砝码的总质量和标尺的读数之和，即 m=20g+20g+5g+2.4g=47.4g （2）往烧杯中加入水的质量为 m水=95.8g-80.0g=15.8g 所以石块的体积即为加水的体积 （3）小石块的密度为 答：（1）石块的质量为47.4g； （2）石块的体积为15.8cm3； （3）石块的密度3g/cm3。 2．（1）1.1g/cm3，符合要求；（2）30cm3；2g/cm3 【详解】解：（1）盐水的密度 因为1.05g/cm3<1.1g/cm3<1.15g/cm3，所以该盐水符合清洗要求。 （2）吸水石排开盐水的体积 V排=V总-V盐水=120mL-100mL=20mL=20cm3 由题知，吸水石吸入盐水的质量 m吸=m总-m石-m杯=101g-60g-30g=11g 吸入盐水的体积 吸水石的体积 V石=V排+V吸=20cm3+10cm3=30cm3 吸水石的密度 答：（1）盐水的密度为1.1g/cm3，该盐水的密度符合要求； （2）吸水石吸入的盐水的体积为30cm3；吸水石的密度为2g/cm3。 3．1.125×10-2kg 【详解】解：一副铜合金架的质量 m1=2×10-2kg=20g 铜合金的密度 ρ铜合金=8×103kg/m3=8g/cm3 由得这副眼镜架的体积 这副眼睛架换成钛合金后的体积与铜合金镜架的体积相同，则这副眼睛架换成钛合金后的质量 m2=ρ钛合金V=4.5g/cm3×2.5cm3=11.25g=1.125×10-2kg 答：若以钛合金代替铜合金，镜架的质量是1.125×10-2kg。 4．(1)225g (2)0.06g/cm3 (3)0.9cm 【解析】略 5．（1）24；（2）7.9×103kg/m3 【详解】解：（1）根据密度公式可得溢出水的体积 因为金属完全浸没，所以金属块的体积 把金属块浸没在盛满酒精的杯中时，溢出酒精的体积 所以溢出酒精的质量 （2）金属的密度 答：（1）若把这个金属块浸没在盛满酒精的烧杯中，将从中溢出24克的酒精； （2）此金属块的密度是7.9×103kg/m3。 6．（1）；（2）0.4kg；（3）不是 【详解】解：（1）由可得，铝块的体积是 （2）酒精的体积是 由可得，酒精的质量是 （3）纪念品的密度为 对比铜的密度可知，该纪念品不是纯铜做的。 答：（1）铝块的体积是； （2）酒精的质量是0.4kg； （3）纪念品不是纯铜做的。 7．90g，90cm3 【详解】解：由题意可知，100cm3的冰的质量为 m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×1×10-4m3=0.09kg=90g 因冰熔化成水质量不变，故可知水的质量为 m水=m冰=90g 故可得水的体积为 答：100cm3的冰熔化成水后，质量是90g，体积是90cm3。 8．（1）；（2） 【详解】解：（1）石碑的密度 （2）这块石碑的质量 答：（1）石碑的密度是； （2）这块石碑的质量是。 9．（1）；（2）400m 【详解】解：（1）这捆铁线的体积 （2）铁线横截面积为25×10-6m2，铁线的长度 答：（1）这捆铁线的体积为； （2）这捆铁线的长度为400m。 10．（1）0.82×103（2）32.8 【详解】解：（1）石油的密度是 （2）由得，石油的质量 答：（1）油罐车中所装石油的密度是0.82×103千克每立方米？ （2）油罐车中所装石油的总质量是32.8吨。 11．(1) (2) 【详解】（1）小泥人的密度是 （2）大泥人的体积是 12．（1）125g；（2）0.85g/cm3 【详解】解：（1）根据题意可知，这瓶酒精中含水的体积为 含水的质量为 （2）根据题意可知，无水酒精的质量为 这瓶酒精的密度为 答：（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是125g； （2）这瓶医用酒精的密度为0.85g/cm3。 13．（1）3×10﹣3m3；（2）1×10﹣3m3；（3）3.5×103kg/m3 【详解】解：（1）空瓶装满水 m水＝4kg﹣1kg＝3kg 空瓶容积 （2）瓶中装了金属粒后再装满水时，水的质量 m水′＝9kg﹣8kg＝1kg 水的体积 （3）金属粒的质量 m金＝m总﹣m瓶＝8kg﹣1kg＝7kg 金属粒的体积 V金＝V﹣V水′＝3×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3 金属粒的密度 答：（1）玻璃瓶的容积为3×10﹣3m3； （2）最后一种情况下，玻璃瓶内水的体积为1×10﹣3m3； （3）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。 14．80g；1g/cm3 【详解】解：容器中酒精的质量为 容器质量为 未知液体的质量为 未知液体的密度为 答：容器的质量为80g；未知液体的密度为1g/cm3。 15．54kg 【详解】铝棒的体积 根据公式，可得铝棒的质量为 16．（1）甲；（2）8.1；（3）2×10-5 【详解】解：（1）根据图像分析，甲物质的密度为 乙物质的密度为 则甲物质的密度比较大。 （2）由得，体积为3dm3的甲物质的质量为 （3）由得，乙实心部分的体积为 该球空心部分的体积为 答：（1）根据图像分析，甲物质的密度比较大； （2）体积为3dm3的甲物质的质量为8.1 kg； （3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为2×10-5 m3。 17．（1）12000cm3；（2）2.5×103kg/m3；（3）300 【详解】解：（1）这块砖的总体积 V＝40cm×15cm×20cm＝12000cm3＝0.012m3 （2）这块砖的实心部分体积 V′＝V×(1﹣40%)＝12000cm3×60%＝7200cm3＝7.2×10-3m3 制成这种砖块材料的密度 （3）一块相同体积的实心砖的质量 m′＝ρV＝2.5×103kg/m3×0.012m3＝30kg 若用9吨这种材料加工成相同体积的实心砖，实心砖的数量 答：（1）这块砖的总体积为12000cm3； （2）制成这种砖块材料的密度为2.5×103kg/m3； （3）若用9吨这种材料加工成相同体积的实心砖，实心砖有300块。 18．（1）；（2） 【详解】解：（1）铁球中铁的体积 空心部分的体积 （2）空心部分注满水，水的质量 空部分注满水总质量 球的平均密度 答：（1）空心部分的体积为； （2）如果中空部分注满水，其平均密度为。 19．（1）500cm3；（2）450g；（3）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）空瓶装满水后，水的质量 m水＝m总﹣m瓶＝550g﹣50g＝500g 由可得，水的体积，即瓶子的容积 （2）瓶子装满酒精时，酒精的体积 V酒精＝V＝500cm3 酒精的质量 m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×500cm3＝400g 此时的总质量 m总′＝m酒精+m瓶＝400g+50g＝450g （3）另一种液体的质量 m液＝m总液﹣m瓶＝600g﹣50g＝550g 另一种液体的体积 V液＝V＝500cm3 这种液体的密度 答：（1）这只瓶子的容积为500cm3； （2）用此瓶装满酒精，总质量是450g； （3）求这种液体的密度为1.1×103kg/m3 20．（1）；（2） 【详解】解：（1）一个螺母的重力为 一个螺母的质量为 （2）一个螺母的体积为 螺母的密度为 答：（1）一个螺母的质量为； （2）螺母的密度为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$