图形的运动 同步练习-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册图形的运动 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列图案，（   ）不是由该图案的一部分旋转变换得到的。 A． B． C． 2．下面的剪纸作品中，是利用旋转知识剪成的是（   ） A． B． C． 3．将图绕直角顶点顺时针旋转90°后，与（    ）相同。 A． B． C． 4．下面图形中，（    ）不是由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 5．图形绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（    ）。 A．沿顺时针方向旋转了 B．沿顺时针方向旋转了 C．沿逆时针方向旋转了 D．沿逆时针方向旋转了 7．下列说法正确的是（       ） A．“旋转”改变图形的形状和大小。 B．“平移”改变图形的形状和大小。 C．“旋转”和“平移”都不改变图形的形状和大小。 8．将图形甲绕O点顺时针旋转90°，得到图形乙，旋转正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．钟面上的指针从“6”绕中心顺时针旋转( )度到“9”。 10．等边三角形有 对称轴，等腰梯形有 条对称轴． 11．下图中，风车绕点O 时针旋转 °。 12．钟面上，分针从7到11，顺时针旋转了( )度。 13．如图，图形1绕点( )时针旋转得到图形4；图形2绕点( )时针旋转得到图形3。 14．图形的旋转三要素是：旋转中心、( )和( )。 15．从6：00到9：00，时针在钟面上旋转了( )°；从1：45到2：15，分针在钟面上旋转了( )°。 16．小明早晨7：50从家出发，8：05到达学校，钟表上的分针按( )方向旋转了( )，路上所用的时间是( )小时（最后一个空填分数）。 17．钟面上，经过3小时，时针旋转了( )度。 18．钟面上分针从“8”绕中心点旋转到“12”，顺时针要旋转( )度，逆时针要旋转( )度。 19．从上午8：40到当天上午9：40，钟面上的时针需要顺时针旋转 度。 20．如图，三角形A绕点O按顺时针方向旋转( )度得到三角形B。 三、判断题 21．图形旋转90°后，形状和大小都没有发生改变，只是位置发生改变。( ) 22．直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。( ) 23．一个四边形绕一个顶点旋转后，形状和大小都没有变化。( ) 24．平移和旋转大小、形状不变，位置变了。( ) 25．体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 四、计算题 26．口算． 8×0.125=         5.6＋3.8=        0.62－0.32=      0.02×0.5= 0.75÷0.25=       16.8÷4=         0.1÷100=        0.25×8= 0.04×2.5=        1×0.01=         0.1＋0.01=       5.6÷100= 27．用简便方法计算，写出主要计算过程。 （1）2.12×2.7＋7.18×2.7              （2） 1.25×0.25×3.2 五、解答题 28．某粮店运进大米0.5吨，面粉比大米多吨，粮店共运进多少吨粮食？ 29．算一算，画一画： （1）如果每个小方格的边长为1cm，算一算三角形ABC的面积是多少？ （2）请画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90度后的图形。 30．填一填，画一画。 ①用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是 。 ②公园的位置是（6，2），请在图上用“•”标出，并写上“公园”二字。 ③学校在超市的 方向上。 ④把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 ⑤把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 31．请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 32．用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置； A（    ）     B（    ）   C（    ） （2）画出把三角形向左平移5格后的图形； （3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 33．你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D D B C A 1．B 【分析】平移是物体向一个方向运动，有起点，也有终点。而旋转是物体以一个点或轴为中心，在做圆周运动，据此解答。 【详解】A能通过旋转得到。 B能通过平移得到。 C能通过旋转得到。 故答案为：B 【点睛】判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动；图形运动时角度有没有改变。 2．C 【详解】略 3．A 【分析】 根据旋转的特征，将图形绕直角顶点顺时针旋转90°，直角顶点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】 将图绕直角顶点顺时针旋转90°后，与相同； 故答案为：A 4．D 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】A．通过平移可以得到； B．逆时针旋转90°可以得到； C．逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°可以得到； D．平移和旋转均不能得到。 故答案为：D 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 5．D 【分析】 根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这各图形的各个部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；据此解答。 【详解】 根据分析可知，绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是。 故答案为：D 6．B 【分析】分针从“12”第一次走到“3”，说明走了3个大格，时钟上每个大格的角度都是30°，所以一共走了3×30°＝90°，时针和分针始终都是按顺时针方向旋转。 【详解】3×30°＝90° 所以正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转了 故答案为：B 【点睛】此题主要考查钟表里角度的问题，要注意分针转动一大格，转过角度为30°，时针和分针始终都是按顺时针方向旋转。 7．C 【详解】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；因此“旋转”和“平移”都不改变图形的形状和大小。 故答案为：C 8．A 【分析】将图形甲绕O点顺时针旋转90°，那么对应点与旋转中心的连线所构成的夹角是90°，再结合旋转方向进行判断。 【详解】A．图形甲绕O点顺时针旋转90°，正确； B．图形甲顺时针旋转90°，但不是绕O点，而是绕A点顺时针旋转90°，错误； C．图形甲绕O点逆时针旋转90°，错误； 故答案选：A。 【点睛】旋转有三个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度，在进行旋转变换时，要根据这三点来确定。 9．90 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12格，一个周角是360度，每格是360÷12＝30度，即两个相邻数字间的度数是30度，从“6”时到“9”时，分针旋转了3个小格，即转了30×3度，据此解答。 【详解】30×3＝90（度） 钟面上的指针从“6”绕中心顺时针旋转90度到“9”。 10． 3 1 【详解】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此解答即可． 等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴； 故答案为3，1． 11． 逆 90 【分析】根据旋转的特征，风车绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到右边的风车。 【详解】从图中可以看出，风车绕点O逆时针旋转90°。 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意区分逆时针和顺时针方向。 12．120 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，时钟上的时间被平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，7到11之间有4个大格，用4×30°即可求出旋转的角度。 【详解】4×30°＝120° 钟面上，分针从7到11，顺时针旋转了120度。 【点睛】本题考查了图形旋转的角度，明确时间上12个大格，每个大格对应的夹角是30°。 13． 顺 逆 【分析】顺时针是指和钟表的转动方向一样的转动；逆时针指依从时针移动的相反方向的转动，此题依此填空。 【详解】图形1绕点顺时针旋转得到图形4；图形2绕点逆时针旋转得到图形3。 【点睛】熟练掌握顺、逆时针旋转的特点是解答此题的关键。 14． 旋转方向 旋转的角度 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】由分析可得： 图形的旋转三要素是：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 如图： 白色三角形绕点A按逆时针方向旋转了90°到了深灰色三角形的位置。 15． 90 180 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，从6：00到9：00，时针按顺时针旋转了3大格，旋转角是90°。钟面被平均分成60个小格，每个小格是6°，从1：45到2：15，经过了30分钟，也就是180°。 【详解】9：00－6：00＝3小时 3×30°＝90° 2：15－1：45＝30分钟 30×6°＝180° 从6：00到9：00，时针在钟面上旋转了90°；从1：45到2：15，分针在钟面上旋转了180°。 【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°，每个小格是6°。 16． 顺 90° 【分析】开始的时间是7：50，结束的时间8：05，经过的时间＝结束的时间－开始的时间。经过了15分钟，分针绕着钟表是一圈是360°，是60分钟，每分钟走6°。即15分钟走的度数用乘法计算。 1小时＝60分，低级单位转化为高级单位用除法，再根据分数与除法的关系将分数转化为最简分数。 【详解】8：05－7：50＝15（分钟） 15×6°＝90° 15÷60＝（小时） 钟表上的分针按顺方向旋转了90°，路上所用的时间是小时。 17．90 【分析】时针12小时转一圈，每小时转动的角度为：360÷12＝30（度），再用每小时转动的角度乘3即可解答。 【详解】360÷12×3 ＝30×3 ＝90（度） 所以时针转了90度。 18． 120 240 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×8＝240° 【点睛】关键弄清分针从一个数字走到另一个数字绕中心旋转了多少度。 19．30 【分析】钟面上12个大格，一小时走一大格，先求出每大格的度数，再看从上午8：40到当天上午9：40走几大格即可。 【详解】时针12个小时走360°，1个小时走：， 从8：40—9：40共1个小时，故时针旋转30°。 【点睛】钟面指针转动方向是顺时针方向，与之相反的方向是逆时针方向。 20．90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】题干中，三角形绕点按顺时针方向旋转90度得到三角形。 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。 21．√ 【分析】根据旋转的性质：图形经过旋转后，改变图形的位置，不改变图形的形状及大小；据此解答即可。 【详解】根据分析可得：图形旋转90°后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了改变；这种说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了旋转变换的性质，是基础题，熟记旋转的性质是解答此题的关键。 22．√ 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】 图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。 所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的方向和位置。据此解答。 【详解】一个四边形绕一个顶点旋转后，形状和大小都没有变化。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的旋转，关键利用旋转的特征做题。 24．√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】根据分析可知，平移和旋转不改变物体的形状和大小，只改变位置，原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。 【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转。 原题干说法错误。 故答案为：× 26．1；9.4；0.3；0.01； 3；4.2；0.001；2； 0.1；0.01；0.11；0.056 【分析】进行小数乘除法、加减法时要注意小数点的数目和位置，不能点错。 【详解】由分析得： 8×0.125=1；5.6＋3.8=9.4；0.62－0.32=0.3；0.02×0.5=0.01； 0.75÷0.25=3；16.8÷4=4.2；0.1÷100=0.001；0.25×8=2； 0.04×2.5=0.1；1×0.01=0.01；0.1＋0.01=0.11；5.6÷100=0.056 【点睛】主要考查了小数乘除、加减法的运算，计算时要特别细心，避免点错小数点的位置。 27．（1）25.11  （2）1 【分析】可运用小数的运算定律进行简便运算：（1）可运用乘法分配律进行简便运算；（2） 可运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 【详解】（1）2.12×2.7＋7.18×2.7 ＝（2.12×7.18）×2.7 ＝9.3×2.7 ＝25.11 （2）1.25×0.25×3.2 ＝（1.25×8）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 28．1.5吨 【分析】用大米的质量加上吨即可求出面粉的质量，再与大米的质量相加即可。 【详解】0.5＋＋0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5（吨）； 答：粮店共运进1.5吨粮食。 【点睛】掌握分数与小数加减法的计算方法是关键，可以将小数转化成分数计算，也可以将分数转化成小数计算。 29．（1）6cm2 （2）见详解 【分析】（1）三角形的面积：底×高÷2，代入数据即可计算； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。决定图形旋转后的位置有三点：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度。 【详解】（1）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 答：三角形ABC的面积是6cm2。 （2）如下图： 【点睛】看清楚是逆时针还是顺时针，也要数好三角形的边长。 30．①（4，5）；③西偏南45°方；②④⑤如图所示： 【详解】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出超市的数对位置，解决问题； （2）依据数对表示位置的方法，即可在图上标出公园的位置； （3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出学校与超市的位置关系； （4）根据图形平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移5格，再连接三个顶点，即可得解； （5）根据旋转图形的特征，把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形。 31．见详解 【分析】观察七巧板的构成，然后把右面的鱼形按照七巧板中的图形进行分割即可，再观察是如何进行平移或旋转的。 【详解】如图所示： 七巧板中板1向右平移9格，得到鱼图中板l； 七巧板中板2先向右平移9格，然后绕直角顶点旋转180°得到鱼图中板2； 七巧板中板3先向上平移1格，再向右平移15格，得到鱼图中板3； 七巧板中板4先向下平移1格，再向右平移13格，得到鱼图中板4； 七巧板中板5先直角顶点旋转180°，再向下平移1格，最后再向右平移11格得到鱼图中板5； 七巧板中板6先绕左下方的顶点顺时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移7格得到鱼图中板6； 七巧板中板7先绕左下顶点顺时针旋转90°，再向右平移11格，最后向上平移1格得到鱼图中板7。 【点睛】本题考查平移和旋转，明确平移后图形的大小和形状不变是解题的关键。 32．（1）（10，8）；（8，4）；（10，4）； （2）（3） 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示上图中三个顶点的位置； （2）根据图形平移的方法，把三角形三个顶点向左平移5格，再顺次连接三个点； （3）根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针每次旋转90°，画出旋转后的图形。 【详解】（1）根据数对表示位置的特点，上图中三个顶点的位置分别是：A，（10，8）；B，（8，4）；C，（10，4）； （2）（3）如图： 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移与旋转的方法的综合应用。 33．见详解 【分析】根据图1的面部特征，通过平移、旋转等过程即可解答问题。 【详解】将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图1。 【点睛】关键抓住图1的面部特征，及图2两耳、嘴等及平移、旋转的特征即可还原。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$