2025年广东中考数学一轮复习精讲提升- 实数课件

2025年广东中考数学一轮复习精讲提升-第一章 数与式 实 数 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 栏 目 导 航 1 2 依标据本·明目标 精讲巧练·过考点 3 课堂达标·练好题 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 原点 正方向 单位长度 符号 0 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 距离 1 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 a×10n 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 绝对值 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 A 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 D 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 2 024 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 3.14 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 B 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 ①⑦ ⑤⑥⑧ 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 C 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 101 200 000 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 ＜ B 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 C 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 A 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 D 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 A 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 B 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 2 B 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 C 新型智慧型图书推广者 中考 ·数学 上页 栏目导航 下页 上页 栏目导航 下页 1．明确有理数的意义，了解无理数和实数，感悟数的扩充． 2．进一步理解相反数、绝对值的意义，会求实数的相反数、绝对值；知道平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示． 3．会进行实数的运算，能运用实数的运算解决简单问题． 知识点1　实数的分类及正负数的意义 1.实数的分类 正整数 整数 0 负整数 正分数 实数 负分数 正有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 有理数 分数 无限不循环小数 无理数 2．正数、负数的意义：用正数和负数可以表示具有相反意义的量.0既不是正数也不是负数． 知识点2　实数的相关概念 数轴 规定了 、 和 的直线叫作数轴．数轴上的点与全体实数一一对应． 相反数 (1)只有 不同的两个数叫作互为相反数．实数a的相反数是－a.特别地， 0的相反数是0. (2)若实数a，b互为相反数，则a＋b＝ ． (3)几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． _1234567890.doc 绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的 ，叫作数a的绝对值，记为|a|. (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a)) ＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.)) 倒数 乘积为 的两个数互为倒数，0没有倒数． 知识点3　科学记数法与近似数 科学记数法：把一个数写成 的形式(其中1≤a<10，n为整数)，这种记数的方法叫作科学记数法． 2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 知识点4　实数的大小比较 1．数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数大． 2．性质比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 3．作差比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b. 4．平方比较法： eq \r(a) > eq \r(b) ⇔a＞b.(a>0，b>0). 知识点5　实数的运算 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把 相加；异号两数相加，当两数不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时的和为0 减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数 乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数乘0都得0 除法 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于零的数都得0 乘方 ，其中a是底数，n是指数 开 方 平方根 若x2＝a，则x叫作a的平方根，记作 ，a叫作被开方数 算术 平方根 如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a(a＞0)，那么这个正数x，叫作a的算术平方根．记为 eq \r(a) 立方根 若x3＝a，那么这个数x叫作a的立方根，记作eq \r(3,a) 零次幂 a0＝1 (a≠0) 负整数指数幂 a－p＝ eq \f(1,ap) (a≠0，p为正整数) ±eq \r(a) 知识点6　非负数 正数和零总称为非负数(记为a≥0). 常见非负数： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a)) ≥ 0，a2 ≥ 0， eq \r(a) ≥ 0 (a ≥ 0). 若几个非负数的和等于0，则这几个数都为0. 链接教材 1．下列各数中，属于无理数的是 ( ) A. eq \r(2) B．1 C． eq \f(1,2) D．0 2．如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作 ． －3℃ 3．下列数轴表示正确的是 ( ) A． B． C． D． 4．－2 024的相反数 ；－ eq \f(1,3) 的倒数是 ； eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＝ ． －3 5．84 900用科学记数法表示为 . 6．3.141 59精确到百分位是 . 8.49×104 7．在1，－2，0，－ eq \r(3) 这四个数中，最小的数是 ( ) A．1　　　　B．－2 C．0 D．－ eq \r(3) 8. 计算： 20240－( eq \f(1,2) )－1＋ eq \r(3,8) ＋(－2)2. 解：原式＝1－2＋2＋4＝5. 9.若 eq \r(a＋2) ＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－1)) ＝0，则(a＋b)2 025＝ ． －1 考点1　实数的相关概念 1．下列各数中，属于负数的是 ，属于无理数的是 ． ①－8；② 0；③ eq \f(22,7) ；④ 0.020 020 002；⑤ eq \f(π,3) ；⑥ eq \r(8) ； ⑦－ eq \r(9) ；⑧ sin 45°. 2．下列说法中，正确的是 ( ) A．2与－2互为倒数 B．2与 eq \f(1,2) 互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是－2 5.5×107 考点2　科学记数法 3．用科学记数法表示下列各数或写出原数． (1)443 000 000＝ ； (2)0.000 000 103＝ ； (3)5 500万＝ ； (4)1.012×108＝ ． 4.43×108 1.03×10－7 考点3　实数的大小比较 4．比较大小： eq \f(\r(3),3) eq \f(\r(2),2) . 5．下列各数中，比3大比4小的无理数是 ( ) A．3.14 B． eq \r(12) C． eq \f(10,3) D． eq \r(17) 6．实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是 ( ) A．c＞d B． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c))＞ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(d)) C．－c＜d D．c＋d＜0 考点4　实数的运算 7．计算： (1)(－1)2 024＋( eq \f(1,2) )－2＋3tan 30°－(3－π)0＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2)) . 解：原式＝1＋4＋3×－1＋2－＝6. (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1)) ＋(－2)2－(π－1)0＋( eq \f(1,3) )－1－tan 45°. 解：原式＝1＋4－1＋3－1＝6. (3)－12 024＋(－ eq \f(\r(2),2) )0－2cos 60°＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(5)－3)) . 解：原式＝－1＋1－2×＋3－＝2－. A组　基础练 1．下列各数中，为有理数的是 ( ) A． eq \r(3,8) B．3.232 232 223… C． eq \f(π,3) D． eq \r(2) 2．－ eq \f(3,2) 的绝对值是 ( ) A．－ eq \f(2,3) B．－ eq \f(3,2) C． eq \f(2,3) D． eq \f(3,2) 3．下列实数：－1，0， eq \r(2) ，－ eq \f(1,2) ，其中最小的是 ( ) A．－1 B．0 C． eq \r(2) D．－ eq \f(1,2) 4．2024年全国高考报名人数约为13 530 000人，数13 530 000用科学 记数法表示为 ( ) A．0.1353×108 B．1.353×107 C．1.353×108 D．13.53×107 5．如图，在数轴上，点A表示 eq \r(3) ，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ． － 6．计算： (1)2－1＋(－2)×( － eq \f(1,2) )－ eq \r(\f(9,4)) .　　　　　　 解：原式＝＋1－＝0. (2)－2cos 45°＋(π－3.14)0＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\r(2))) ＋( eq \f(1,4) )－1. 解：原式＝－2×＋1＋－1＋4 ＝－＋1＋－1＋4 ＝4. (3)(tan 45°－2)0－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))) ＋ eq \r(36) ＋2－2 解：原式＝1－＋6＋＝7. (4)(π－2023)0＋ eq \r(（－2）2) ＋( eq \f(1,3) )－2－4sin 30°. 解：原式＝1＋2＋9－4× ＝1＋2＋9－2 ＝10. B组　能力练 7．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝ ． 8．若实数a，b满足 eq \r(a＋1) ＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为 ( ) A．2 B． eq \f(1,2) C．－2 D．－ eq \f(1,2) C组　素养练 9．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1)) 的几何 意义是数轴上表示数x的点与表示数－1的点的距离， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－2)) 的几何意 义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离. 当 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1))＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－2)) 取 得最小值时，x的取值范围是 ( ) A．x≤－1 B．x≤－1或x≥2 C．－1≤x≤2 D．x≥2 $$