四川省成都市双流区立格实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

立格实验校2024-2025学年2024级高一（上）期中考试试题 数 学 命题人：数学教研组 审题人：数学教研组 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，与函数相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（   ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数既是奇函数又在区间上递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义在区间上的函数的图象如图所示.若只有唯一的p值对应，则r的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足对任意，（）时，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9. 集合只有一个元素，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若a，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值4 C. 有最小值 D. 有最小值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则_________. 13. 满足的集合有_________个. 14. 定义一种运算，设（t为常数，且）.若函数的最大值为4，则t的取值集合为_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合． （1）求和； （2）设，若，求实数a的取值范围． 16. 已知关于x的不等式. （1）当时，解这个关于x的不等式； （2）当时，解这个关于x的不等式. 17. 已知函数． （1）判断函数的单调性，并利用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 18. 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. （1）求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）； （2）当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润. 19. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围. 立格实验校2024-2025学年2024级高一（上）期中考试试题 数 学 命题人：数学教研组 审题人：数学教研组 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或. 【17题答案】 【答案】（1）在上单调递减,证明如下： 任取，且，则 ， 因为，且，则有，， 可得，即， 所以在上单调递减； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为台时，年利润最大，且最大年利润为万元 【19题答案】 【答案】（1）和3 （2）8 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $