5.1用字母表示数(一)(教案) -2024-2025学年五年级上册数学人教版

第1课时用字母表示数(一) 教学内容 教 材P₂~53 例1、例2及练习十二相关习题。 教学目标 1.让学生学会用字母表示数和用含有字母的式子表示简单的数量和数量关 系，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法。 2. 引导学生经历用字母表示数的过程，体会代数符号的抽象性与概括性，理解用字母表示数的意义和作用。 3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生团队合作的意识。 教学重点 用含有字母的式子表示数量关系 教学难点 用含有字母的式子表示一个量。 课前准备 学生准备： 练习纸 一 教学过程 引入新课 教师出示课件：播放字母歌。 二 探索新知 探究点1用字母表示加减法的数量关系 1. 出示例1。 2.提出问题，揭示课题。 师：从图中你知道了什么? 当小红1岁时，爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗?当小红2岁时、3岁时，爸爸分别多少岁?怎样用一个式子表示呢? 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 4 4+30=34 5 5+30=35 6 6+30=36 7 师：观察这些式子，你有什么发现?你能只用一个式子就简明地表示出任何一年 爸爸的年龄吗? 3.a+30 的意义探究。 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 a a+30 师：为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢?当a=8 时，爸爸的年龄是多少?[板书] a+30=8+30=38 师：当a=11 时，爸爸的年龄是多少?[学生讨论，得出答案] 师：(1)当a 变 大 时 ，“a+30”有什么变化? ( 2 ) 在 “a+30” 这个式子中，a还可以是几呢? a能是200吗?[小组讨论后，得出结论] 结论：(1)a可以是任意一个符合实际意义的自然数。 (2)a的取值范围要考虑到实际情况。 总结：用字母可以表示一个确定的数，也可以表示一个不确定的数。用字母或含有字母的式子还可以表示一个数量。 练小试牛刀[课件] [教材P55练习十二第1、2、3(1)(4)题] 探究点2用字母表示乘除法的数量关系 1.出示导入课件：2007年10月24日中国月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功。 2.出示例2[课件]: 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 3.提出自学要求，学生自学。 (1)根据例1的学习思路，自己独立学习教材53页。 (2)完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 (3)时间为6分钟。 数量关系式：人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起物体的质量×6。用x 表示人在地球上能举起物体的质量，人在月球上能举起物体的质量可以写成 x×6, 也可以简写成6x。 师 ：式子中的字母可以表示哪些数? 生：当 x 变大时，6x也随着变大。这里的x 表示不确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起物体的质量是有限的，所以式子中的字母x 表示的数也 是有一定范围的。 总 结 ：用含有字母的式子可以表示数量关系，也可以表示一个具体数量。当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。字母与数相乘可以省略乘号， 一般把数写在字母前面。 当堂检测 1.仔细想，认真填。 (1)有红花a 朵，黄花b 朵(a>b), 两种花共有( a+b ) 朵，黄花比红花少( a-b )朵 。 (2)公共汽车上原有乘客82人，到某站下去a 人，又上来b 人，现在车上有( 82- a+b )人 。 (3)三个连续的双数中，若中间的双数用n 表示，则最小的双数为( n-2 ),最 大 的双数为(n+2 )。 2.想一想，算一算。 爷爷比小明大52岁，小明今年a 岁，爷爷今年( a+52 )岁 。 ( 1 ) 当a=8 时，爷爷的年龄是多少岁? a+52=8+52=60 (2)a 能是100吗?(假设世界上寿命最长的人活到137岁) a=100 a+52=100+52=152 152>137,所以a 不能是100。 3.教材P₅5 练习十二第3(3)题。 4.判断。 (1)x+x+x=3+x。(×) ( ×) (2)某供热公司有36吨煤，已经烧了a吨，还剩36-a 吨 。 2.字母与数相乘时，把乘号省略。省略乘号时， 一般把数写在字母前面。含有字母的 式子中的加、减、除号不能省略。四 课堂总结 1.可以用字母或含有字母的式子来表一个数或数量关系； 五 课后作业 请完成教材P⁵₆ 练习十二第4题；P₆ 页练习十三第1(3)题、第2(3)题、第4(2) 题。 课后反思 “用字母表示数(一)”这节课是小学数学代数知识学习的种子课，从具体的数到用字母表示数的过渡，从算术思想到代数思想的转变，可以说是认知上的重要飞跃。基于以上认识，这节课着力于代数思想的渗透，注重让学生经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的优越性， 帮助学生完成了认知上的飞跃。 一 成功之处 (一)通过年龄的变化让学生用一个式子来表示爸爸的年龄，让学生产生疑问，爸爸的年 龄在变化，怎么通过一个式子来表示，引出字母。然后通过讨论、交流，学生认知平衡被完全 打破，拓宽了对字母的认识，引起学生的初步思考，让学生感知到字母不仅可以表示特定的数， 还可以表示任意的数。 (二)给予学生充足的探究空间和时间，让学生感受到具体数的局限性，产生用字母表示 数的需求，主动建构。在渗透符号化思想的同时，让学生体会到用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 (三)本节课注重让学生经历、体验的同时，也帮助学生逐步建构知识体系。让学生体验 含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，让学生对相关知识有了初步的了解，建构了一个相对完整的知识体系，为后续学习做了很好的铺垫。 不足之处 教学中，部分学生对含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系的理解不深，我认为，在后续教学中，应该尽可能创设好的数学情境，帮助学生架设理解的桥梁。相信随着学习时间的推移，学生能熟练地运用字母进行表达和运算，对字母的理解也会更加透彻。 学科网（北京）股份有限公司 $$