精品解析：期末练习卷2024—2025学年人教版数学七年上册

人教版2024-2025学年度第一学期七年级期末练习卷 数学试卷 （本试卷三个大题，25个小题．满分150分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意．） 1. 若，则m+2n的值为（　　） A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求出m和n的值，再代入m+2n中求值即可． 【详解】由题意可知，解得：． ∴． 故选A． 【点睛】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握绝对值和平方的非负性是解题关键． 2. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 5， B. 5，1 C. 10， D. 11， 【答案】A 【解析】 【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案． 【详解】解：多项式的次数和常数项分别是5，-1． 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式的有关定义，解题的关键是掌握多项式的次数和常数项的确定方法． 3. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数加法．根据绝对值的意义和求出m、n的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又， ∴，或，， ∴当，时，； 当，时，． 故选：B． 4. 在，，，-8，中，单项式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案． 【详解】解：是多项式，不是单项式， 在，，，-8，中，单项式有，-8，，共3个， 故选C. 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，正确掌握单项式定义是解题关键． 5. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列结论不成立的是（    ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断绝对值大小和判断式子的正负．由题意得，，再根据有理数的运算法则和绝对值大小进行判断即可． 【详解】解：由题意得： ∴，故A正确； ∵ ∴，故B正确； ∵，， ∴，故C错误，D正确； 故选：C 6. 定义一种新运算：，则的结果是（ ） A. 15 B. C. 1 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的新定义运算，理解新定义运算的含义是解本题的关键；本题先根据新定义计算，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ； 故选A 7. 如图所示为由个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．解题的关键是掌握从不同方向看几何体画出平面图形的方法． 找到从正面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在从正面看到的图中． 【详解】解：从正面看到的平面图形是， 故选：B． 8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小和绝对值，熟练掌握知识点并能够利用数形结合的思想是解题的关键．根据数轴可知：，，，，进而可得出答案． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 9. 下列7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4），其中有理数有（　　）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，正确理解有理数的定义是解题的关键：整数和分数统称为有理数． 根据有理数的定义即可得出答案． 【详解】解：在7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4）中，其中有理数有：，，，0，，共个， 故选：． 10. 观察下列算式：，，，，，，，……，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（        ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据已知的式子可以得到，末尾数字以3，9，7，1这四个数字为周期循环； 然后再分析2025中有多少个4，然后由得到的余数来确定所求数的末尾数字，据此解答即可. 本题是有关探究规律的问题，观察得到末尾数字的循环规律是解答本题的关键. 【详解】解：根据已知的式子可以得到，末尾数字以3，9，7，1这四个数字为周期循环， 由， 故个位数字是3， 故选：A. 11. 甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价 此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 【答案】A 【解析】 【分析】设三家超市售价为m，再根据个超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论． 【详解】解：设三家超市售价为m， 则降价后三家的售价为： 甲为， 乙为， 丙为， ∵， ∴此时顾客购买这种商品，最划算的时超市是甲． 故选A 【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式并对代数式比较大小． 12. 大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出”的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（ ） A. 1.28×102 B. 1.28×103 C. 1.28×104 D. 1.28×105 【答案】C 【解析】 【分析】将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a，数出整数的整数位数，减去1确定n，写成 即可 【详解】∵12800=. 故选：C. 【点睛】本题考查了绝对值大于10的大数的科学记数法，将将小数点点在最左边第一个非零数字的后面确定a，数出整数的整数位数，减去1确定n，是解题的关键． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．） 13. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据角的度分秒计算即可． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】本题考查了角的度分秒计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 14. 在，中，最小数的相反数是______． 【答案】8 【解析】 【分析】先判断出最小的数为-8，再由相反数的定义即可得出答案． 【详解】解： 所给数据中最小数为-8，-8的相反数为8． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较及相反数的定义，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法则． 15. 若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m表示负数轴上的点到原点距离为4，求的值为________． 【答案】或5##5或-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，可以求得a+b、cd、m的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4， ∴a+b=0，cd=1，m=±4， 当m=4时，， 当时，． 故答案为：或5． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16. 用2024减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是_____________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 根据题意列出算式，再计算括号内减法，最后计算乘法即可． 【详解】解：由题意得： 故答案为：1． 三、解答题（本题共9个小题，共98分．） 17. 计算或化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘方和绝对值，再算乘除，后算加减； （2）去括号合并同类项即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 18. 已知多项式，； （1）若，求代数式的值； （2）若代数式的值与无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查非负性，整式的加减运算，整式的无关性的计算，理解非负性，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据非负性可得的值，代入，运用整式的加减运算法则计算即可； （2）根据整式的加减运算计算，再根据值与无关，确定的系数，且该系数为零，列式得到的值，代入计算，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， 解得，， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 解： ， ∵代数式的值与无关， ∴， 解得，， ∴． 19. 已知方程与关于x的方程的解相同． （1）求k的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，解一元一次方程，一元一次方程解的定义： （1）先解方程得：，再把代入方程中求出k的值即可； （2）根据（1）所求可得，则由非负数的性质得到，即，据此代值计算即可． 【小问1详解】 解：解方程得：， ∵方程与关于x的方程的解相同， ∴是关于x的方程的解， ∴， 解得； 小问2详解】 解：∵，即， ∴， ∴， ∴． 20. 若，为有理数，我们定义新运算“※”使得※如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数混合运算，理解新定义是解答本题的关键． （1）直接根据新定义把转化为有理数的混合运算计算即可； （2）先算，再算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 已知，． （1）求； （2）求； （3）如果，那么的表达式是什么？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减应用 （1）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （2）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （3）根据题意把和表示的代数式代入，然后表示出即可； 【小问1详解】 解：∵， ∴=； 【小问2详解】 ∵， ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴将A和B代入， 得： 22. 如图所示，在数轴上有三个点，，，回答下列问题： （1）求，两点间的距离； （2）若点与点的距离是6，求点所表示的数； （3）若点与点距离是，请你求出点所表示的数．（用字母表示） 【答案】（1）4 （2）4或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴及绝对值，有理数的减法，列代数式； （1）利用右边减左边的数可求出两点间的距离； （2）分两种情况在点的右边或在点的左边求解； （3）分两种情况在点的右边或在点的左边求解． 【小问1详解】 解：，两点间的距离是， 【小问2详解】 若点与点的距离是，则点表示的数是或， 【小问3详解】 点与点的距离是 ∴点表示的数为或． 23. 观察下列等式： =1−，=−，=− 将以上三个等式两边分别相加得： ++=1−+−+−=1−= （1）猜想写出= ； （2）直接写出下列各式计算结果+++…+= ； （3）探究计算+++…+． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）观察等式，找到规律即可求解； （2）将（1）中的式子两边分别相加即可求解； （3）根据=，，，……将以上式子两边分别相加，进而即可求解． 【小问1详解】 解：∵=1−，=−，=−，…… ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：+++…+ ； 【小问3详解】 解：∵= …… ∴+++…+ +… 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找到式子的规律，利用有理数的运算法则进行计算是解题的关键． 24. 定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；如果，那么就有；如果，那么．例：． （1）求、的值； （2）若，，求的值； （3）若，当，试求代数式的值． 【答案】（1）0 （2）或0 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值． （1）根据所给新定义进行列式计算可以得解； （2）根据所给新定义进行分类讨论，求出，后代入计算可以得解； （3）依据题意，由，且，从而可分两种情形：①，②，，进而求出后即可判断得解． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：当时，， ； 当时，， ； 当时，， ； 当时，，解得，不合题意； 当，时，； 当，时，； 或0； 【小问3详解】 解：，且， ，不能同号，即，异号， 可分两种情形： ①当，时， ，， ， ，； 原式； ②当，时， ，， ， ，， 原式． 综上所述：代数式的值为． 25. 张掖七彩丹霞景区是张掖唯一的级景区，在今年“十一黄金周”（国庆期间）更是火热，若在月日的游客人数为万人，下表为天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化/万人 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）与月日相比，月日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ （3）“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客多少人？ 【答案】（1）游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差万人 （2）与9月30日相比，10月7日客流量是上升了，上升了万人 （3）“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客万人 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减混合运算应用，注意正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，根据题意列出算式是解题的关键． （1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数； （2）由（1）的结论，根据正负数的意义即可求解； （3）分别计算这7天增加的人数，相加，再加上每天的3万人，可得总人数． 【小问1详解】 解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是： 1日：（万人） 2日：（万人） 3日：（万人） 4日：（万人） 5日：（万人） 6日：（万人） 7日：（万人） 所以游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差（万人）； 【小问2详解】 解：由（1）可知，与9月30日相比，10月7日客流量是上升了，上升了万人； 【小问3详解】 解：这7天的游客总人数是 （万人）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024-2025学年度第一学期七年级期末练习卷 数学试卷 （本试卷三个大题，25个小题．满分150分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意．） 1. 若，则m+2n的值为（　　） A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 2. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 5， B. 5，1 C. 10， D. 11， 3. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 在，，，-8，中，单项式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列结论不成立的是（    ）． A B. C. D. 6. 定义一种新运算：，则的结果是（ ） A. 15 B. C. 1 D. 12 7. 如图所示为由个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C D. 9. 下列7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4），其中有理数有（　　）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 10. 观察下列算式：，，，，，，，……，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（        ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 11. 甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价 此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 12. 大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出”的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（ ） A. 1.28×102 B. 1.28×103 C. 1.28×104 D. 1.28×105 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．） 13. ______． 14. 在，中，最小数的相反数是______． 15. 若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m表示负数轴上的点到原点距离为4，求的值为________． 16. 用2024减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是_____________． 三、解答题（本题共9个小题，共98分．） 17. 计算或化简： （1）； （2）． 18. 已知多项式，； （1）若，求代数式的值； （2）若代数式的值与无关，求的值． 19. 已知方程与关于x的方程的解相同． （1）求k的值； （2）若，求的值． 20. 若，为有理数，我们定义新运算“※”使得※如． （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知，． （1）求； （2）求； （3）如果，那么表达式是什么？ 22. 如图所示，在数轴上有三个点，，，回答下列问题： （1）求，两点间的距离； （2）若点与点的距离是6，求点所表示的数； （3）若点与点的距离是，请你求出点所表示的数．（用字母表示） 23. 观察下列等式： =1−，=−，=− 将以上三个等式两边分别相加得： ++=1−+−+−=1−= （1）猜想写出= ； （2）直接写出下列各式的计算结果+++…+= ； （3）探究计算+++…+． 24. 定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；如果，那么就有；如果，那么．例：． （1）求、的值； （2）若，，求值； （3）若，当，试求代数式的值． 25. 张掖七彩丹霞景区是张掖唯一的级景区，在今年“十一黄金周”（国庆期间）更是火热，若在月日的游客人数为万人，下表为天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化/万人 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）与月日相比，月日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ （3）“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$